14.2. Графік функції
№45. Варіант 1.
1. 1) Як називають множину всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу x, а ординати — відповідним значенням функції?
На
рисунку 11 крива AB — графік функції
y = f(x). Чим є для функції y = f(x)
(2–3):
2) проміжок [a; b] осі x, який утворюють абсциси усіх точок графіка:
а) областю визначення функції;
б) областю значень функції?
3) проміжок [c; d] осі y, який утворюють ординати усіх точок графіка:
а) областю визначення функції; б) областю значень функції?
4) Чому дорівнює значення функції за значення аргументу x0 (рис. 11)?
Функція
y = f(x) задана графіком (рис. 12).
Як називають (5–7):
5) проміжок [–3; 6] осі x, який утворюють усі значення аргументу x:
а) областю визначення функції;
б) областю значень функції?
6) проміжок [–4; 4] осі y, який утворюють усі значення змінної y:
а) областю визначення функції;
б) областю значень функції?
7) числа –2 і 5, за яких значення функції дорівнює 0:
а) нулями аргументу; б) нулями функції?
Яких значень набуває функція y = f(x) (8–9):
8) на проміжку (–2; 5):
а) від’ємних; б) додатних?
9) на проміжках (–3; –2) і (5; 6):
а) від’ємних; б) додатних?
Чому дорівнює (10–11):
10) найменше значення функції:
а) –3; б) –4?
11) найбільше значення функції:
а) 4; б) 6?
2
. Функцію
y = f(x) задано графіком (рис. 13).
Вказати (1–8):
1) значення функції, якщо x = 3:
а) y = 2; б) y = 4.
2) область визначення функції:
а) [–2; 6]; б) [–3; 4]; в) [–3; 5].
3) найменше значення функції:
а) –3; б) –2; в) –1.
4) найбільше значення функції:
а) 5; б) 2; в) 6.
5) область значень функції:
а) [–3; 5]; б) [–2; 6]; в) [0; 6].
6) нулі функції:
а) –3 і 5; б) –1 і 4; в) 0.
7) проміжок осі x, на якому функція набуває додатних значень:
а) [0; 6]; б) (–1; 4); в) [–3; –1)(4; 5].
8) проміжок осі x, на якому функція набуває від’ємних значень:
а) [–2; 0]; б) (–1; 4); в) [–3; –1)(4; 5].
3
. За
графіком функції y = (x),
зображеної на рисунку 14, записати (1–8):
1) значення функції, якщо x = 3;
2) область визначення функції;
3) найменше значення функції;
4) найбільше значення функції;
5) область значень функції;
6) нулі функції;
7) проміжок осі x, на якому функція набуває додатних значень;
8) проміжок осі x, на якому функція набуває від’ємних значень.
№46. Варіант 2.
1
. На
рисунку 15 крива AB — графік функції y =
f(x). Доповнити записи (1–4):
1) Графіком функції y = f(x) називають множину усіх точок координатної площини, у яких абсциси дорівнюють значенням _____________, а ординати дорівнюють відповідним значенням _______________.
2) Проміжок [a; b] осі x, який утворюють абсциси усіх точок графіка, є областю _____________ функції.
3) Проміжок [c; d] осі y, який утворюють ординати усіх точок графіка, є областю ____________функції.
4) Щоб знайти за графіком функції для даного значення аргументу x0 відповідне значення функції, потрібно провести через точку x0 осі абсцис пряму, перпендикулярну до осі ____; знайти точку перетину перпендикуляра і графіка функції; з точки перетину провести перпендикуляр до осі _____. y0 — ордината точки перетину перпендикуляра з віссю y — є значенням функції, якщо x = x0.
Функція
y = f(x) задана графіком (рис. 16).
Як називають (5–7):
5) проміжок [–5; 7] осі x, який утворюють усі значення аргументу x:
а) областю значень функції; б) областю визначення функції?
6) проміжок [–3; 5] осі y, який утворюють усі значення змінної y:
а) областю значень функції; б) областю визначення функції?
7) числа –4 і 1, за яких значення функції дорівнюють 0:
а) нулями аргументу; б) нулями функції?
Яких значень набуває функція y = f(x) (8–9):
8) на проміжку (–4; 1):
а) від’ємних; б) додатних?
9) на проміжку (–5; –4)(1; 7]:
а) від’ємних; б) додатних?
Чому дорівнює (10–11):
10) найменше значення функції:
а) –1; б) –3?
11) найбільше значення функції:
а) 3; б) 5?
2
. Функцію
y = f(x) задано графіком (рис. 17).
Вказати (1–8):
1) значення функції, якщо x = 1:
а) y = 2,5; б) y = 3.
2) область визначення функції:
а) [–6; 3]; б) [–6; 5]; в) [–8; 4].
3) найменше значення функції:
а) –8; б) –6; в) –3.
4) найбільше значення функції:
а) 5; б) 4; в) 3.
5) область значень функції:
а) [–6; 4]; б) [–6; 5]; в) [–8; 4].
6) нулі функції:
а) –6 і 3; б) 4; в) 0.
7) проміжок осі x, на якому функція набуває додатних значень:
а) [0; 5]; б) [–8; –6)(3; 4]; в) (–6; 3).
8) проміжок осі x, на якому функція набуває від’ємних значень:
а) [–6; 0]; б) [–8; –6)(3; 4]; в) (–6; 3).
3
. За
графіком функції y = (x),
зображеної на рисунку 18, записати (1–8):
1) значення функції, якщо x = 3;
2) область визначення функції;
3) найменше значення функції;
4) найбільше значення функції;
5) область значень функції;
6) нулі функції;
7) проміжок осі x, на якому функція набуває додатних значень;
8) проміжок осі x, на якому функція набуває від’ємних значень;