Середній рівень

1. 1) Знайти значення функції y =  , якщо x = 21.

2) Знайти значення аргументу x, за якого значення функції y = 2x + 1 дорівнює 13.

3) Ламана ABC — графік деякої функції (рис. 23). Знайти за графіком:

а) область визначення функції; б) найбільше значення функції; в) область значень функції; г) нуль функції; д) проміжок від’ємних значень функції.

2. Знайти область визначення функції, заданої формулою y =  .

3. Встановити, за яких значень x функції y = x² + 6 і y = 5x набувають рівних значень.

Достатній рівень

1. 1) Дано функцію f(x) =  Знайти f(–5) + f(5).

2) Знайти область визначення функції y =  .

3) Дано функцію y = x(x – 2), де –3  . Скласти таблицю значень функції з цілими значеннями аргументу. Побудувати графік функції, сполучивши плавною лінією точки графіка з цілими координатами. За графіком записати властивості функції (область визначення, проміжки знакосталості).

2. Функція y = 4x + 12 задана на відрізку [–2; 5]. Довести, що функція не має нулів.

3. Знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції y = (x – 1)(2x + 3) – 7.

Високий рівень

1. 1) Дано функцію f(x) = 5x + 2. Довести, що .

2) Знайти область визначення функції f(x) =  .

3) Графіком функції y = (x) є ламана ABCDE, де A(–6; 4), B(1; 2), C(2; 1), D(4; –4) і E(7; 8). Побудувати графік функції і записати її властивості (область визначення, область значень, проміжки знакосталості).

2 . Знайти значення аргументу x, за якого значення функції y = |x – 3| + 4 дорівнює 10.

3. На рисунку 24 зображено графік функції y = (x). Побудувати графік функції y = |(x)| та записати її область визначення і область значень.

№50. Варіант 4.

Середній рівень

1. 1) Знайти значення функції y =  , якщо x = 63.

2) Знайти значення аргументу x, за якого значення функції y = 4x – 1 дорівнює 21.

3) Ламана ABC — графік деякої функції (рис. 25). Знайти за графіком:

а) область визначення функції;

б) найбільше значення функції;

в) область значень функції;

г) нуль функції;

д) проміжок від’ємних значень функції.

2. Знайти область визначення функції, заданої формулою y =  .

3. Встановити, за яких значень x функції y = 6x і y = x² + 8 набувають рівних значень.

Достатній рівень

1. 1) Дано функцію f(x) =  Знайти f(–2) + f(3).

2) Знайти область визначення функції y =  .

3) Дано функцію y = x(x + 2), де –3  . Скласти таблицю значень функції з цілими значеннями аргументу. Побудувати графік функції, сполучивши плавною лінією точки графіка з цілими координатами. За графіком записати властивості функції (область визначення, проміжки знакосталості).

2. Функція y = –3x + 15 задана на відрізку [–3; 4]. Довести, що функція не має нулів.

3. Знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції y = (x + 8)(x – 9) + 52.

Високий рівень

1. 1) Дано функцію f(x) = –4x + 3. Довести, що f(а) + f(а + 2) = f(a + 1).

2) Знайти область визначення функції y =  .

3) Графіком функції y = (x) є ламана ABCDE, де A(–6; –4), B(–3; 2), C(1; –2), D(4; 4) і E(7; –8). Побудувати графік функції і записати її властивості (область визначення, область значень, проміжки знакосталості).

2 . Записати значення аргументу x, за якого значення функції y = |x + 7| + 3 дорівнює 15.

3. На рисунку 26 зображено графік функції y = f(x). Побудувати графік функції y = |f(x)| і записати її область визначення та область значень.

№51. Варіант 5.