Відтворення і застосування теорії Самостійні роботи

№33. Варіант 1.

Середній рівень

1. Одне число на 2 більше від іншого, а їх добуток дорівнює 35. Знайти ці числа.

2. Периметр прямокутника дорівнює 28 м. Знайти його сторони, якщо площа прямокутника дорівнює 48 м².

3. З міста до села, відстань між якими дорівнює 48 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 4 км/год менша від швидкості іншого, а тому він приїхав до місця призначення на 1 год пізніше. Знайти швидкість кожного велосипедиста.

Достатній рівень

1. Сума квадратів трьох послідовних цілих чисел дорівнює 50. Знайти ці числа.

2. Один робітник може виконати завдання на 5 год швидше від іншого. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, якщо, працюючи разом, за 4 години вони виконали б завдання?

3. Турист проплив на моторному човні 10 км проти течії річки і повернувся назад на плоту. Знайти швидкість течії річки, якщо на плоту турист плив на 1 год довше, ніж човном, а власна швидкість човна становить 15 км/год.

Високий рівень

1. Знайти двоцифрове число, у якого цифра одиниць на 4 більша від цифри десятків, а добуток числа та суми його цифр дорівнює 208.

2. Бригада робітників повинна була за кілька днів виготовити 272 деталі. Перші десять днів бригада виконувала встановлену норму, а потім почала виготовляти щоденно на 4 деталі більше від норми. За день до терміну було виготовлено 280 деталей. Скільки деталей повинна була виготовляти бригада щоденно?

3. Щоб наповнити басейн двома трубами, потрібно 40 год. Якщо перша труба наповнить басейна, а потім решту — друга труба, то басейн буде заповнений за 78 год. За скільки годин може наповнити басейн кожна з труб, працюючи окремо?

№34. Варіант 2.

Середній рівень

1. Різниця двох чисел дорівнює 5. Знайти ці числа, якщо їх добуток дорівнює 84.

2. Сума двох сусідніх сторін прямокутника дорівнює 17 м. Знайти сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 60 м².

3. З одного міста до іншого, відстань між якими становить 300 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них на 10 км/год більша, ніж швидкість іншого, а тому він приїхав до місця призначення на 1 год раніше. Знайти швидкість кожного автомобіля.

Достатній рівень

1. Сума квадратів трьох послідовних парних натуральних чисел дорівнює 200. Знайти ці числа.

2. Перша труба може наповнити басейн на 12 год швидше, ніж друга. За скільки годин може наповнити басейн кожна труба, якщо при спільному включенні за 10 год вони наповнюють басейна?

3. Турист проплив на моторному човні 5 км проти течії річки та повернувся назад на плоту. Знайти швидкість течії річки, якщо на плоту турист плив на 2 год довше, ніж човном, а власна швидкість човна становить 12 км/год.

Високий рівень

1. Знайти двоцифрове число, у якого цифра одиниць на 2 менша від цифри десятків, а добуток числа та суми його цифр дорівнює 424.

2. Бригада лісорубів повинна була за планом заготовити за кілька днів 216 м³ дров. Перші три дні бригада виконувала встановлену норму, а потім щодня почала заготовляти 8 м³ понад план. За день до терміну було заготовлено 232 м³ дров. Скільки дров повинна була заготовляти бригада щодня за нормою?

3. Двоє робітників, виконуючи певне завдання разом, могли б закінчити його за 12 днів. Якщо спочатку працюватиме тільки один з них і виконає половину цієї роботи, а потім його заступить інший робітник, то все завдання буде виконане за 25 днів. За скільки днів кожний робітник окремо може виконати все завдання?

№35. Варіант 3.