
- •Московский государственный институт
- •Радиотехники, электроники и автоматики
- •(Технический университет)
- •Метрологическое обеспечение средств измерения
- •Введение
- •1. Классификация и основные характеристики измерений
- •1.1. Классификация измерений1
- •1.2. ОсновныЕ характеристики измерений
- •2. Передача размера единиц от эталонов образцовым и рабочим средствам измерений. Поверочные схемы
- •2.1. Сведения о поверочных cxeмах
- •2.2. Поверочные схемы для средств измерения электрических величин
- •3. Средства измерений
- •3.1. Метрологические характеристики средств измерений
- •3.1.1. Классы точности средств измерений
- •3.1.2. Регулировка средств измерений
- •3.1.3. Градуировка средств измерений
- •3.1.4. Калибровка средств измерений
- •3.2. Поверка, ревизия и экспертиза средств измерения
- •3.3. Государственные испытания средств измерений
- •4. Погрешности средств измерений
- •4.1. Систематическая погрешность
- •4.1.1. Способы обнаружения и компенсации систематической погрешности
- •4.2. Случайная погрешность
- •4.2.1. Классификация случайных процессов
- •4.2.2. Основные характеристики случайных процессов
- •4.2.3. Корреляционная функция, энергетический спектр
- •4.2.4. Функция распределения, плотность вероятности, характеристическая функция
- •5. Основные понятия математической статистики
- •5.1. Оценки статистических характеристик случайного процесса
- •5.2. Важнейшие функции распределения
- •5.2.1. Нормальное распределение
- •5.2.2. Хи - квадра распределение
- •5.2.3. Распределение стьюдента
- •5.2.4. F - распределение фишера
- •5.4. Отсев грубых погрешностей
- •5.5. ПРоверка гипотез о виде закона распределения случайной величины
- •5.5.1. Критерий пирсона
- •5.5.2. Критерий колмогорова
- •5.6. Предварительная обработка исправленных5 экспериментальных данных
- •5.7. Интервальные оценки статистических характеристик случайной величины
- •5.7.1. Определения доверительных интервалов
- •5.7.2. Доверительный интервал для среднего при известной дисперсии
- •5.7.3. Доверительный интервал для среднего при неизвестной дисперсии
- •5.7.4. Доверительный интервал для дисперсии
- •Библиографический список
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
- •Приложение 6
3. Средства измерений
3.1. Метрологические характеристики средств измерений
Все средства измерений, независимо от их конкретного исполнения, обладают рядом общих свойств, необходимых для выполнения ими их функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками. Перечень важнейших из них регламентируется ГОСТ "ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений". Комплекс нормируемых метрологических характеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было оценить погрешность измерений, осуществляемых в известных рабочих условиях эксплуатации посредством отдельных средств измерений или совокупности средств измерений, например, автоматических измерительных систем.
Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования (иначе называемая функцией преобразования или градуировочной характеристикой). Она устанавливает зависимость информативного параметра у выходного сигнала измерительного преобразователя от информационного параметра входного сигнала.
Важной характеристикой измерительного прибора является цена деления шкалы, т.е. то изменение измеряемой величины, которому соответствует перемещение указателя на одно деление шкалы. У цифровых приборов шкалы в явном виде нет, и для них вместо цены деления указывается цена единицы младшего разряда числа в показании прибора.
Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.
Абсолютная погрешность меры - алгебраическая разность между ее номинальным XН и действительным XД значениями
=ХН-ХД.
Однако в большей степени точность средства измерений характеризует относительная погрешность, т.е. выраженное, в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.
= 100X/XД
Погрешности измерительных средств принято подразделять на статические, имеющие место при измерения постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей, и динамические, появляющиеся при измерении переменных величин и обусловленные инерционными свойствами средств измерений.
Согласно общей классификации статические погрешности измерительных средств делятся на систематические и случайные. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин и времени.
Систематические погрешности находят при поверке и аттестации образцовых приборов измерением наперед заданных значений измеряемой величины в нескольких точках шкалы. В результате строится кривая или таблица погрешностей, которая используется для определения поправок. Поправка в каждой точке шкалы числено равна систематической погрешности и обратна ей по знаку, поэтому при определении действительного значения измеряемой величины поправку следует прибавить к показанию прибора.
Выделение систематической погрешности в отдельную группу обуславливается, таким образом, лишь тем, что при поверке измерительных средств они могут быть определены для каждой точки шкалы и исключены из результатов измерений.
К числу характеристик погрешности относится также вариация выходного сигнала измерительного преобразователя или вариация показаний измерительного прибора. Согласно ГОСТ вариацией называется средняя разность между значениями информативного параметра сигнала измерительного преобразователя (или показаний измерительного прибора), соответствующими данной точке измерений при двух направлениях медленного многократного измерения информативного параметра входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона. Вариация возникает например из-за трения и зазоров в сочленении подвижных деталей и гистерезисных явлений.
Динамические погрешности обуславливаются инерционными свойствами средств измерений и появляются при измерении переменных во времени величин.
Для средств измерений, являющихся линейными динамическими системами с сосредоточенными, постоянными во времени параметрами, наиболее общая характеристика динамических свойств - это линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
где
- производные выходного и входного
сигналов.
Дифференциальное уравнение является метрологической характеристикой средств измерения, поскольку позволяет при известном сигнале x(t) на входе найти выходной сигнал у(t).
Для нормирования динамических свойств средств измерения часто указывают не само дифференциальное уравнение, а другие, производные от него, динамические характеристики, которые более просто находятся экспериментальным путем. Сюда относятся передаточная функция, амплитудная и фазовая частотные характеристики, переходная и импульсная передаточная функции.
К числу метрологических характеристик средств измерения относятся и неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры, поскольку они могут оказывать существенное влияние на погрешности средств измерений. Например, непостоянство внутреннего сопротивления амперметра приводит к изменению показаний прибора.
Влияние внешних воздействий и неинформативных параметров сигналов (влияющих величин) описывается с помощью метрологических характеристик, называемых функциями влияния. Функция влияния (1, 2 , 3, .... q) - это зависимость соответствующей метрологической характеристики из числа выше перечисленных от влияющих величин 1, 2 , 3, .... q (температуры внешней Среды, параметров внешних вибраций и т.д.) В большинстве случаев можно ограничиваться набором влияния каждой из влияющих величин (1), ( 2), .... (q)