- •Содержание
- •1. Введение
- •Предмет гидравлики и краткая история её развития.
- •Понятие жидкости. Реальная и идеальная жидкости
- •Метод гидравлических исследований
- •Силы, действующие на жидкость. Понятие давления
- •Основные свойства капельных жидкостей
- •Гидростатика Гидростатическое давление и его свойство
- •Основное уравнение гидростатики
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая
- •Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления
- •Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •Сила давления жидкости на криволинейные стенки. Плавание тел
- •Кинематика Понятие о движении жидкости как непрерывной деформации сплошной материальной среды
- •Установившееся и неустановившееся течение жидкости
- •Линии токов жидкости и вихревые линии. Плавно и резко изменяющееся движение
- •Общие уравнения сплошной среды Уравнение неразрывности
- •Уравнение Бернулли
- •Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения Бернулли
- •Потери напора при установившемся движении. Влияние различных факторов на движение жидкости
- •Понятие о подобных потоках и критериях подобия
- •Числа Рейнольдса, Фруда, Эйлера, Вебера
- •Понятие о гидравлических сопротивлениях, виды потерь напора (местные и по длине)
- •Общая формула для потерь напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости. Коэффициент Дарси
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Касательные напряжения. Обобщённый закон Ньютона
- •Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Критическое число Рейнольдса
- •Пульсации скоростей при турбулентном режиме. Мгновенная и местная осреднённые скорости
- •Потери напора по длине при равномерном ламинарном движении жидкости
- •Распределение скоростей по живому сечению в цилиндрической трубе при ламинарном режиме. Коэффициент Дарси при ламинарном течении
- •Потери напора при равномерном турбулентном движении жидкости
- •Механизм турбуллизации потока: процесс перемешивания жидкости, ядро течения и пристенный слой
- •Коэффициент Дарси при турбулентном движении жидкости, экспериментальные методы его определения
- •График Никурадзе
- •Местные сопротивления, основные их виды
- •2. Объемные гидромашины.
- •2.1 Понятие объемной гидромашины. Насосы, гидродвигатели.
- •2.2 Величины характеризующие рабочий процесс огм.
- •2.3 Роторные гидромашины. Классификация.
- •3. Основные сведения об оъемном гидроприводе.
- •3.1 Назначения и основные свойства
- •3.2 Основные параметры гидрооборудования
- •3.3 Основные режимы работы и условия эксплуатации гидрооборудования.
Основное уравнение гидростатики
Рассмотрим распространенный частный случай равновесия жидкости, когда на нее действует лишь одна массовая сила, сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Если этот объем весьма мал по сравнению с объемом Земли, то свободную поверхность жидкости можно считать горизонтальной плоскостью.
Пусть жидкость содержится в сосуде и на ее свободную поверхность действует давление . Найдем гидростатическое давление в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине .
Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем высотой . Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т. е. вверх.
Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикаль:
.
Последний член уравнения представляет собой вес жидкости в указанном объеме. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, так как они нормальны к вертикали. Сократив ,выражение на , и перегруппировав члены, найдем
(2.2)
Полученное уравнение называют основным уравнением. гидростатики; по нему можно подсчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.
Величина является одинаковой для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сказать, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля.
Давление жидкости, как видно из формулы (2.2), возрастает с увеличением глубины по закону прямой и на данной глубине есть величина постоянная.
Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня. В данном случае поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости, а свободная поверхность является одной из поверхностей уровня.
Возьмем на произвольной высоте горизонтальную плоскость сравнения, от которой вертикально вверх будем отсчитывать координаты . Обозначив через координату точки М, черезкоординату свободной поверхности жидкости и заменив в уравнении (2.2)h на и, получим
. (2.3)
Так как точка М взята произвольно, можно утверждать, что для всего рассматриваемого неподвижного объема жидкости
.
Координата называется геометрической высотой. Величина имеет линейную размерность и называется пьезометрической высотой. Сумма ) называется гидростатическим напором.
Таким образом, гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема неподвижной жидкости.
Те же результаты можно получить путем интегрирования дифференциальных уравнений равновесия жидкости, которые рассмотрены в следующем параграфе.