Потери напора при равномерном турбулентном движении жидкости

Основной расчётной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является уже приводимая формула Вейсбаха-Дарси и имеющая вид

, (1.73)

где - коэффициент потерь на трение при турбулентном течении, или коэффициент Дарси. Существует ряд формул определяющих значение. Формула Конакова имеет вид

, (1.74)

применима при числе Re от Reкр до Re, равного несколько миллионам.

Формула Блазиуса имеет вид

. (1.75)

Механизм турбуллизации потока: процесс перемешивания жидкости, ядро течения и пристенный слой

Движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому, беспорядочному движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объёмов жидкости. Так возникает перемешивание.

Как показывают опыты ряда исследователей, при турбулентном течении жидкости непосредственно на стенке трубы обычно имеется ламинарный слой (рис 1.21).

рис. 1.21 Ламинарный слой на стенке трубы

Это очень тонкий слой жидкости, движение в котором является слоистым и происходит без перемешивания. В его пределах скорость круто нарастает от нуля на стенке до некоторой конечной величины на границе слоя. Толщиналаминарного слоя крайне невелика, причём оказывается, что числоRe, подсчитанное по толщине , скоростии кинематической вязкости, есть величина постоянная, т.е.

. (1.76)

Эта величина в соответствии с теорией гидродинамического подобия имеет универсальное постоянное значение подобно тому, как постоянно Reкр для течения в трубах. Поэтому при увеличении скорости потока и, следовательно, Re растёт также скорость , а толщиналаминарного слоя уменьшается.

Коэффициент Дарси при турбулентном движении жидкости, экспериментальные методы его определения

Для определения значений коэффициентов сопротивлений опытным путём может быть использована, например, установка, изображённая на рис. 1.22 установка состоит из центробежного насоса А, нагнетательной линии В, напорного резервуара С, снабжённого сливной линией D, опытного участка трубопровода Е, приёмного резервуара F и всасывающей линии G.

Во время производства опытов жидкость насосом подаётся в напорный резервуар (в котором благодаря наличию сливной линии поддерживается постоянный уровень) и оттуда поступает в трубопровод.

рис. 1.22 Установка для определения коэффициентов сопротивления

Из трубопровода Е жидкость вытекает в приёмный резервуар и из него по всасывающей линии забирается насосом. Таким образом, во всё время опыта имеет место непрерывная циркуляция жидкости в системе.

Измерение расхода жидкости Q осуществляется при помощи водометра Вентури H (в других случаях расход может быть замерен объёмным или весовым способом, для чего между трубопроводом и приёмным резервуаром вводится мерный бак).

Линейные потери напора определяются по показанию дифференциального ртутного манометра K. Для большей надёжности измерений целесообразно установить два манометра, взаимно контролирующих друг друга. При этом следует иметь ввиду, что длина опытного участка трубопровода должна быть взята достаточно большой, так как при малой длине разность уровней в коленах ртутного манометра может оказаться незначительной и практически неощутимой; в подобных случаях вместо ртутного манометра необходимо применять дифференциальный пьезометр.

При горизонтальном трубопроводе постоянного диаметра линейные потери напора по длине L между сечениями трубопровода a и b, к которым присоединён дифференциальный манометр, определяются выражением

(1.77)

вспоминая, что (1.78)

(где - удельный вес ртути,- удельный вес движущейся по трубопроводу жидкости,- разность уровней ртути в манометре), получаем:

(1.79)

Из формулы Дарси-Вейсбаха имеем, далее,

, (1.80)

где потеря напора известна, а средняя скоростьV может быть вычислена по измеренному расходу жидкости Q:

(1.81)

Измерения расхода и напора производятся несколько раз при различных скоростях движения жидкости по трубопроводу. После этого вычисляются соответствующие значения коэффициента и числа Рейнольдса и строится кривая изменения коэффициентав зависимости отRe.

Для определения коэффициентов местного сопротивления в трубопроводе устанавливается на фланцах исследуемое сопротивление (расширяющийся или сужающийся патрубок, диафрагма и т.п.) и аналогично предыдущему находится полная потеря напора между сечениями a и b. Предварительно следует найти потерю напора в этом же трубопроводе, при той же самой скорости движения жидкости, но без местного сопротивления.

Местная потеря напора определяется как разность потерь напора в обоих случаях, после чего по формуле

(1.82)

вычисляется значение коэффициента местного сопротивления.