График Никурадзе

Если для гидравлически гладких труб коэффициент потерь на трение вполне определяется числом Рейнольдса, то для шероховатых труб зависит ещё и от шероховатости внутренней поверхности трубы. При этом важен не абсолютный размербугорков шероховатости, а отношение этого размера к радиусу (или диаметру) трубы, т.е. так называемая относительная шероховатость. Одна и та же абсолютная шероховатость может совершенно не оказывать влияния на сопротивление трубы большого диаметра, но способна значительно увеличить сопротивление трубы малого диаметра. Кроме того, на сопротивление влияет характер шероховатости. Простейшим случаем будет тот, когда все бугорки шероховатости имеют один и тот же размери одинаковую форму, т.е. при так называемой равномерно распределённой зернистой шероховатости.

Таким образом, в этом случае коэффициент зависит как от Рейнольдса, так и от отношения(или):

(1.83)

Характер влияния этих двух параметров на сопротивление труб отчётливо виден из графика, который является результатом опытов И.И. Никурадзе.

Рис 1.23. Экспериментальная зависимость гидравлического коэффициента трения А, от числа Рейнольдса и относительной гладкости при песоч­ной шероховатости (график Никурадзе)

И.И. Никурадзе испытал на сопротивление ряд труб с искусственно созданной шероховатостью на их внутренней поверхности. Шероховатость была получена путём приклейки песчинок определённого размера,. Полученного просеиванием песка через специальные сита. Тем самым была получена равномерно распределённая зернистая шероховатость. Испытания были проведены при широком диапазоне относительных шероховатостей (), а также чисел

Рис. 2.24. Экспериментальные зависимости гидравлического коэффициента трения от числа Рейнольдса и относительной гладкости стенок для промыш­ленных труб с неравномерной шероховатостью

Re (). Результаты этих испытаний представлены в виде кривых зависимостиотдля ряда значений.

Из графика можно сделать следующие выводы:

1. При ламинарном течении шероховатость на сопротивление не влияет.

2. Критическое число Рейнольдса от шероховатости практически не зависит;

3. В области турбулентного течения, но при небольших Re и шероховатость на сопротивление не влияет;

4. При больших Re и больших относительных шероховатостях коэффициент перестаёт зависеть отRe и становится постоянным для данной относительной шероховатости.

Местные сопротивления, основные их виды

При движении реальной жидкости помимо потерь на трение по длине потока могут возникать ещё так называемые местные потери напора. Причиной последних, например, в трубопроводах являются различного рода конструктивные вставки (колена, тройники, сужения и расширения трубопровода, задвижки, вентили и т.д.), необходимость установки которых вызывается условиями сооружения и эксплуатации трубопровода.

Потери удельной энергии (напора), или, как их часто называют, гидравлические потери, зависят от формы, размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления в ней. Вязкость жидкости, хотя и является первопричиной всех гидравлических потерь, но далеко не всегда оказывает существенное влияние на их величину.

Гидравлические потери обычно разделяют на местные потери и потери на трение по длине.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями (рис 1.5), т.е. местными изменениями формы и размеры русла, вызывающими деформацию потока. При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется её скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стенок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым кривым или близким к ним траекториям. Местные сопротивления вызывают изменение скорости движения жидкости по величине (сужение и расширение), направлению (колено) или величине и направлению одновременно (тройник). Поэтому часто указывают на некоторую аналогию между явлениями, происходящими в местных сопротивлениях, и явлениях в твёрдых телах, которое с механической точки зрения также характеризуется внезапным изменением скорости.

рис. 1.5 Пример местных гидравлических сопротивлений.

Местные сопротивления напора определяются по формуле следующим образом:

(1.84)

или в единицах давления

(1.85)

Выражение (1.84) часто называют формулой Вейсбаха. В ней V - средняя по сечению скорость в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.

Потери на трение по длине - это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы. Рассматриваемые потери обусловлены внутренним трением в жидкости, а потому имеют место не только в шероховатых, но и в гладких трубах.

Потерю напора на трение можно выразить по общей формуле для гидравлического потерь, т.е.

(1.86)

или

(1.87)

Общая формула для потерь напора по длине при установившемся равномерном движении жидкости. Коэффициент Дарси

Как показывают опыты, во многих, но не во всех случаях гидравлические потери приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравлике принят следующий общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах:

, или в единицах давления (1.5.7)

(1.5.8)

Такое выражение удобно тем, что включает в себя безразмерный коэффициент пропорциональности , называемыйкоэффициентом потерь Дарси или коэффициентом сопротивления.