Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Введение в теорию управления организационными системами - Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. (под ред. Новикова Д.А

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

9.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

y2		(0,	2)
y2

2

		(0, 0)
2 –	1
			(	1, 0)
	0
	0		1	y1
		. 5.11.
(	,	,		« »)
		,		-
	,			-
	III.			.
	III.		,	-
	2,	.	,	-
		.		:
				:

[0; yi ] . , .

i N

	5.5.	«				»
	y* [0; yi )					-
		i N	(			-
			(			-
y*					.	),
y*					.	i N
.						i N
			*	,	*	0;
		yi		,	yi	0;
		i
					*	0
		yi			, yi	0

171

(		–								)
ij > yi , j N \ {i}.					i-						-
	i N
		,									-
		y*	.
		i
		1.	(				)		-	,	5.10
yi*			(				)		-	,	.
yi*											.
i N
		2.			y*		y				,
					i		i				y* 0 –
i =	y	.			i		i
i =	y	.
		i							i-		i
	.								i-
	.	IV.
		IV.	,
		.	,			,					:
		.				,					:
		,					,			.	-
		,								[0; yi ] .	-
									:	[0; yi ] .	,
								.		i N
			5.6.		«			.		»
			5.6.		«					»
			y* [0; yi )								-
				i N
		,			y*					> yi	.
			.							> yi
		,								i N
		,
		.								.	-
		,		i N				:		.
		,		i N				:
					y*		,	y*	0,
						i		i
				i				y* 0,
					y ,			y* 0,
						i		i

172

–	.	,
,	i-	yi* .
		yi* .
1 2,		III,	-

IV.

«» -

. -

:		)		,	( -
,		)		,	-
,		.			-
		.
	.			II,
			.	,	-
		.			-
		.
		(0, …, 0),	,		: -
.		,
.
		{y* \| yk* = k , yi* = 0, i N, i k}, k N,
1 < … < n		,		,	k yk ,
k + yi	i	i > k.	i-	i k	-
			,	i > k –	. -
				–	k = n.
		,		:

(5.21) n yn .

1 … m-1 < m =…= n

n
{y* \| yk* =	m, yk* yk , k {m, …, n};	yi* = 0, i {m, …, m + p}}.
k m	5.10,
	5.10,
,	(	,
,	)
	)

173

y* [0; yi ) . ,

i N
,	.

y*		0 .
	i	y* (0; yi ) ,
		y* (0; yi ) ,	yi* .		-
		i N	i N
i N i = y*		j N \ {i}		ij	,
i
ij < i.		i-			-
(5.21)	y* –				.
		i
1)		,			;
2)		.
	,	.		:	-
	,			:	-
,					–
.
.		n		-	-
.		n	–	,	-
		xi 0,			-
		xi 0,
, i N= {1, …, n}.				n	-
,		ri > 0, i N,	.
,			.

«» .

(xi 0), , i(x, ri),

x = (x , x , …, x ) n					.
1	2	n
	,		i-		:
(5.22) fi(x, ri) = xi –		i(x, ri), i N.		,
:				,
:
(5.23) i(x, ri) =	i(xi, Qi(x-i), ri).			,	, -
	i-		(5.23)	,	, -
	i-	Qi(x-i)	,		-
		Qi(x-i)	(

174

«				»
i-	).
,		,		-
n		,
n				-
r = (r1, r2, …, rn)				-
: rij –	i-	j-	, rijk –	-
i-		j-	k-

.., i, j, k N.

	.
		,	,	-
	Qi( )	i N.		-
	Qi( )	i N.
	,	,
(5.22),	(5.23)		5.8.
.	,			-
.	,		x *, +, –
	5.7.		x *, +, –
	.	(5.22), (5.23).		-
	.
	.			-
	.	,
	,	.		-
	,			-
				.

, : i(xi, Qi(x-i), ri) = xi

: r1

(Qi(x-i) + xi) / ri, Qi(x-i) = xj , i N,

		j i
= … = rn = r.	,	-

: xi = n 1 , i N,

xi nnr .

i N 1

175

		.	,		-
	.	.		,
	.			,
	«		»
	,		.
			.
(	« »	«	»),	(	-
.	),	(	«	» «	»)
.				,	-
				,	-
		«	»		-
	.	,		,
	.
:	«		»
x		.	:
	n		:
1)	n		;
2)	i-		i, 0	i 1;	-
3)	i-				-
	:
p –	(p),	: [0, 1] [0, 1],			-
p –					-

«». , , p,

xi :

xi = i (p).

4) 1–3 .

i [0, 1] – i-. -

: p = j xj .

j 1

i, :

(5.24) i = i ( j xj ) , i = 1, …, n.

	j 1
			,	(5.24)	-
				.
			,	,
. .	[11], . .	[28]	.		-

176

,
[20], . .										-
	,						.			-
,										-
,										,
		.								-
,	. . «		»,							-
–									.
									.	-
,	(5.24)									-
[0, 1]n	:
	n					n
(5.25) (x1,…, xn) ( 1 ( j xj ) ,…,				n ( j xj ) ).
	j 1					j 1
	i( )	),			(		(5.25)			-
		),					(5.25)			-
.							( .,		, [21])
(5.24)	.						.		(n = 3),
	.								(n = 3),
	: 1(p) 1, 2(p) = p,					3(p) 0.			:
	: 1(p) 1, 2(p) = p,					3(p) 0.				-
	,							–	.
		,					,
				«			»		.
(5.24)									:
x1 = 1, x2 = 1 x1 + 2 x2 + 3 x3, x3 = 0,
(		,		0 <		i <1, i = 1, 2, 3):
	x1 = 1, x2	=		1		, x3 = 0.
:	x1 = 1, x2	=	1 2			, x3 = 0.
			1 2

(5.26) p = 1 x1 +	2 x2 + 3 x3 =	1 +		2		1		.
(5.26) p = 1 x1 +	2 x2 + 3 x3 =	1 +		2				.
	,				1		2		–	–
	,								–	–
p).				«			»		( . .	-
p).	(								x1	= 1).
	(						,		x1	= 1).
							,			y

177

	C2 y.																				(		,			)
	C2 y.																	(						,		-
									).							,3		(				:	« x			-
																		».				:	« x
																		».
								,							C1 x.									,
								,																,
«		»,																						.
C.							(			),														,		-
C.																			:							C
							x	y)											:					p		C
( . .		.					x	y)											,					p
		.						( . (5.26)):
								( . (5.26)):
(5.27) p(x, y) =						1 + (		2 +y 3)								1					max
(5.27) p(x, y) =						1 + (		2 +y 3)				1 ( 2				x 3 )					max
						:
(5.28) C1 x + C2						y C, 0 x 1, 0 y 1.																				-
						,						(5.27)														-
(x, y) =						2 y 3					,															-
(x, y) =					1 ( 2 x 3 )						,															-
x	y,																		(5.28)							-
.		,
(x) =			2 3 (C C1x) / C2												1				2C2 / C1 3C / C1 x 3						.
(x) =														C C											.
					1 (		2	x	3	)				C C			2				1	2	x	3
							2		3						1		2					2		3
								,									(x)									-
	(					:		,																		),
						:
(5.29)	2	2		+		3		– (1 –				2)
(5.29)		1		+		1		– (1 –				2)
		1				1
		(										,												).
									: k1			=	C1		, k2			=	C2	.						-
									: k1			=			, k2			=		.						-
								(5.29)					C						C		:
								(5.29)													:
(5.30)	3 > k1 –					2 (k1 + k2).

178

,	,	C1 > C C2	> C.
,			,
«	»	,	.	-
	,	,	(
(5.30))	,	.	(
(5.30))		.
( 2, 3)	. 5.12.
3

							1			2
						k1 1				2
						k1 1		k1
						k1 k2 1
						k1 k2 1		k1 k2
					. 5.12.
(5.30), . .			.		5.12				,	-
(5.30), . .					:					-
			C		:
(5.31) x =			C		, y = 0.
(5.31) x =		C			, y = 0.
		C
			1
					(5.31)		,		2	-
	k1						.		. 5.12	,
2 >	k1			,			(5.31)		.	:
2 >	k k		2	,			(5.31)		.	:
	1		2