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Вуз: Предмет: Файл:

Введение в теорию управления организационными системами - Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. (под ред. Новикова Д.А

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.

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

P0,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

.

 

-

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

:

(2.16) P0 = (V Z) / Z,

 

 

 

 

 

 

.

:

 

V

 

 

 

 

(2.17) Z = V (1 + P0).

 

 

 

 

-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

-

 

,

-

,

(

«

»).

 

-

 

 

.

 

 

 

,

.

,

 

,

 

-

(

,

 

),

 

,

-

 

,

,

 

.

«

-

» «

»,

.

 

 

 

 

 

 

(

)

 

.

,

 

 

 

-

 

 

,

-

 

(«

»),

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

(

 

 

 

 

).

-

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

-

,

 

 

 

 

 

,

l C:

(2.18) = l / .

 

.

.

 

 

l (

,

-

,

 

,

).

-

 

.

.

 

 

,

,

= ()

61

(

,

 

).

,

= (1 + )

 

 

(

,

).

-

 

:

 

 

d

 

d

 

l

C

 

 

d ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

= ( )

 

< 0,

 

 

 

 

dC

 

 

 

C

 

 

d

 

 

dC

 

 

 

 

:

 

 

d

 

 

d

 

l

 

 

 

 

 

 

 

d ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

C

 

= 1 + ( )

 

 

> 0.

 

 

 

dC

dC

 

 

d

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

d

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.19) 0 <

 

( ) < 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

d

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

 

 

h( ),

 

 

(2.19)

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

:

d

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.20)

( ) = h( ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h( )

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0; 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

d ( )

 

 

 

 

 

du( ) .

 

 

 

 

: u( ) = ( ) / , ( ) = u( ),

= u( ) +

 

 

 

 

 

(2.20),

 

:

 

d

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

du( )

= h( ) / 2, u( ) =

h(y)

dy .

 

 

 

 

 

 

 

d

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) = 0.

1

y

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

-

.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(

 

 

)

( ),

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: ( ) =

h(y)

dy .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

2.2. h() = k, 0 < k < 1. : () = 1 yk2 dy = k (1). -

: = [1 + k ( 1)] C + k l,

: =

C = k (l C).

 

,

 

 

 

,

 

 

.

,

 

(l C)

«

»

.

k

 

 

 

 

,

 

h( )

-

 

 

.

 

-

 

 

.

 

d

= h( ),

 

d

= 1

h( ),

h( )

 

dC

 

dC

,

 

 

 

 

 

 

.

,

 

h( )

,

,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

h( ) = 1/2.

 

 

 

 

 

(

 

-

)

,

 

 

 

 

h( )

-

 

 

 

 

 

 

.

,

,

h( )

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

 

 

 

h( ) = 1 / .

:

 

 

 

 

 

 

 

 

( ) = dy3 = ( 1/ ) / 2,

 

 

 

 

1

y

 

 

 

 

 

 

= [1+ ( 1/ ) / 2] C = C + (l 2 / l) / 2,

 

 

 

 

= (l 2 / l) / 2.

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

= C (1 + ( )),

= l / C, l

 

 

, C

 

 

,

( )

 

 

 

 

 

(2.19),

 

 

 

 

 

 

 

,

 

.

63

2.3.

 

(

)

 

 

 

-

 

 

 

 

 

«

,

» [1, 3].

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

«

 

»

 

,

 

,

 

 

.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

«

».

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

:

,

 

 

 

-

«

».

 

 

«

»

 

 

,

 

 

,

 

 

 

.

 

 

«

»,

 

 

 

.

 

«

-

 

 

»

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

-

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

-

 

.

-

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

(

 

 

),

 

,

 

 

 

 

.

-

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

(

 

 

 

,

 

 

 

).

 

2.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

n

.

-

 

 

 

 

 

 

-

64

i-

R [1, 6].

xi

-

 

.

 

 

 

(2.21)

Zi = i(xi),

 

 

 

.

:

 

 

 

 

-

 

i-

 

xi.

 

 

,

:

 

 

 

 

 

 

 

(2.22)

i(xi) = x2

/ 2 ri, i =

 

.

 

 

1, n

 

 

 

i

 

 

 

 

 

(

. 2.1). hi

xi, : (2.23) hi = xi i = 1, n ,

, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

(2.22).

x = {xi}

 

 

 

 

 

 

si

:

ri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.24) xi =

si

R , i =

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S = si

,

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.25) = R / S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.26) fi = hi Zi = xi

x2

/ 2 ri, i =

 

.

 

 

 

 

 

1, n

 

 

 

 

 

 

 

(2.26)

 

 

i

 

(2.24)

(2.25),

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

si

 

 

 

 

2

 

 

 

si

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

), i = 1, n .

 

 

(2.27) fi = si (1

 

) = (R

/ S)

 

si (1

 

 

 

 

2r

 

 

2r

 

 

 

 

,

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

si

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

si

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

).

(

 

 

 

 

(2.27)

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: si = ri, i =

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

-

 

ri,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

1, r1 > H r1,

r1 > H / 2.

 

 

 

 

 

 

,

si = ri, i 1.

H1 = H r1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

s1

 

 

 

 

: f1

=

 

 

(1

) s .

 

 

 

 

H

2r

 

 

 

 

s

 

 

1

 

 

 

 

 

1

1

 

 

1

 

s1, :

(2.28) s1 = H1 r1 .

H1 r1

r1 >> H1,

,

s1 H1, s1 - ri .

2

2.1.

,

 

 

 

 

 

2.1

( .

4.4)

 

 

 

 

 

 

-

:

 

 

1

 

 

 

 

 

zi =

x r1

, i =

 

, > 1.

 

 

 

 

1, n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i i

 

 

 

 

 

 

2.2.

«

 

 

» (

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

c

 

 

(

(2.19)).

 

 

,

2.4.

 

 

 

 

 

cmin = 100,

l = 1000,

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= + 0,2(1000 ).

66

2.5.

2.4

.

 

n

,

-

 

.

 

2

1.

*

. ,

 

 

 

.

 

.:

, 1977.

 

 

 

 

2.

*

. .,

 

. .,

 

 

 

*

 

. .:

, 1981.

 

 

3.

. .,

.,

. .

.

.

 

 

 

 

 

. .:

, 1989.

4.

 

. .,

. .

 

 

-

 

*

 

. .:

, 1994.

 

 

5.

. .,

. .

 

 

. .: -

 

, 1997.

 

 

 

 

 

6. .., .. . .: , 2004.

67

3.

 

 

,

,

,

 

.

 

.

3.1.

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

:

 

,

 

. .,

,

 

,

 

.

 

,

-

,

 

 

 

 

 

.

 

 

.

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

 

 

(

,

 

 

 

 

 

 

 

 

),

,

,

 

 

 

 

-

-

- .

 

- ,

.

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

.

 

 

 

,

(

-

 

 

 

,

,

)

(

,

-

),

 

 

. 1.11 (

. 1.12 ).

 

y A R1 . - : ,

. ,

.

. -

,

 

 

 

(

,

,

,

 

 

,

 

,

 

-

).

:

,

.

 

 

:

(

 

).

 

,

 

 

.

 

 

:

-

 

 

 

:

,

, -

 

. .

 

 

(y)

 

-

 

,

 

 

,

 

.

 

 

H(y) (

 

 

 

 

 

(

,

«

(y),

» ,

 

 

))

 

 

 

 

 

:

( ( ), y) H (y) ( y) .

 

 

 

 

 

 

,

 

:

:

 

,

-

 

 

 

 

 

c(y)

 

f ( ( ), y) ( y) c( y) ,

 

 

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

y y 0 :

y 0

H (y) 0 ,

0 Arg max H (y) .

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

,

 

-

,

 

 

: y 0

c(y) 0,

c(0) 0 .

 

 

 

 

 

 

,

 

.

-

 

:

 

,

 

,

 

,

,

.

 

.

 

 

 

 

 

 

,

,

 

-

,

 

[1].

 

 

 

 

,

:

 

 

-

 

 

 

 

 

:

P( ( )) Arg max

[ ( y) c( y)] .

 

 

 

y 0

 

 

 

2 (. 1.3).

,

. , -

69

,

 

.

-

 

,

(

-

 

),

 

,

 

 

 

:

min

 

( ( ), y) max .

 

 

 

 

y P( ( ))

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

.

.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

3.1.

 

 

,

 

 

 

 

( ),

 

,

 

 

 

-

~( ) ,

x P( ( )) .

 

 

-

 

 

 

 

,

x,

 

 

 

 

 

 

x,

 

,

 

.

 

 

 

 

-

 

 

x,

 

 

 

,

 

 

 

 

:

«

 

 

 

x,

-

 

:

-

,

 

 

 

 

 

-

» ( . . 3.1),

 

-

 

 

 

 

: x P( ~( )) ,

 

 

 

 

 

 

 

~(x, y)

 

(x),

y x

.

 

 

 

 

y x

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

( y)

 

 

~(x, y)

 

x

y

 

. 3.1.

3.1

 

x

3.1. -

,

-

70

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