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Введение в теорию управления организационными системами - Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. (под ред. Новикова Д.А

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: (x) c(x) ( y) c(y) y A .

 

 

 

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y x:

 

 

 

 

 

(x) c(x) 0 c(y) y x .

 

 

 

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y x

 

 

 

K (x, y)

 

 

 

 

y x .

 

 

 

 

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(x) = c(x) +

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c(x) ,

y x

.

 

 

K (x, y)

y x

 

 

0,

. 3.2.

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x

 

 

 

c(x) , .

 

 

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. 3.2.

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x.

x

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0.

 

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x

y

0

f(y)

 

-c(y)

. 3.2.

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x

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73

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c(y)

 

 

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. 3.3),

 

 

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H(y)

 

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c(y)

 

 

 

 

 

 

 

H(y)

 

 

B

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

0

x*

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

. 3.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( .

. 3.3)

 

 

.

 

 

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0:

 

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74

 

 

 

 

 

 

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,

 

 

 

. 3.3,

 

c(y).

 

 

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.

 

-

 

 

 

H(y)

 

,

 

 

( .

.

3.3).

 

 

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

,

 

. 3.3,

 

-

 

 

 

 

 

.

 

 

 

«

 

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».

 

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,

 

-

 

.

 

 

 

(

,

 

 

 

 

 

 

 

)

 

.

 

 

 

 

S {y A | H ( y) c( y)}

 

.

,

 

S

 

 

,

 

 

 

(

 

 

 

 

 

)

 

-

 

 

 

 

 

.

 

. 3.3.

 

 

 

 

,

.

,

-

 

 

 

 

 

.

 

.

,

-

 

 

,

 

.

 

,

,

. 1.12 ,

 

-

 

.

. 3.4 (

. 1.12 ).

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

.

-

 

 

 

 

 

.

75

 

1

2

n

 

 

 

 

 

 

 

. 3.4.

 

 

 

 

,

 

 

-

 

.

,

 

 

,

.

 

,

,

 

,

 

 

 

 

?

 

 

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»

,

,

 

 

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.

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

,

 

,

,

 

, -

( .

3.3).

.

 

 

-

,

 

 

-

 

 

 

 

 

,

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

-

,

 

 

 

-

,

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

,

,

 

 

 

 

 

.

 

,

,

 

 

,

 

 

-

 

.

,

 

 

-

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

. [4].

76

3.2.

 

(

)

 

 

 

 

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

,

 

 

(

-

) .

).

 

(

-

( -

)

 

-

 

,

(

,

 

)

,

 

 

x,

 

 

 

 

 

 

 

 

(

. 3.5):

 

C, y x

.

(3.1.) (x, y) =

y x

0,

 

 

(x, y)

C

 

 

0

x

y

 

 

 

 

 

. 3.5.

 

 

 

 

 

-

 

 

-

 

,

(

,

 

 

 

 

 

,

. .).

 

-

 

 

,

 

 

 

 

,

 

-

,

,

 

 

.

(

)

 

 

(L-

).

 

 

 

,

 

 

 

:

-

 

 

 

 

-

77

 

(

 

,

),

 

 

 

 

 

 

. .

-

 

 

,

 

 

 

-

 

 

(

 

 

,

-

 

 

.

.),

 

0

 

(3.2)

L(y) = y.

 

(

. 3.6):

 

 

 

 

(

)

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

: y* = 1 ( ),

1 ( )

,

-

 

 

 

 

.

(

 

 

 

 

)

 

:

y*c'(y* ) c (y* ).

,

 

 

 

 

 

 

H(y) = b y, b > 0,

 

 

 

 

:

c(y) = a y2, a > 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

L(y)

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

. 3.6.

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

,

 

.

 

 

 

 

-

 

. 3.7.

 

 

 

 

 

78

 

 

 

 

 

 

 

y

0

y

 

y*

f(y)

 

c(y)

. 3.7.

L-

 

L(y) = y

,

 

 

 

-

.

 

 

 

 

-

(

«

 

»

 

 

-

0 0,

 

.

. 3.8):

LK(y) =

0 + y,

 

 

 

LK( )

 

 

 

 

(

 

 

.

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LK(y)

 

 

 

 

 

 

 

y

 

0

0 /

 

 

 

 

 

 

. 3.8. «

»

 

 

 

 

 

 

( .

. 3.9):

 

-

 

 

 

 

x*( ) = c 1( ), 0( ) = c(c 1( )) c 1( ).

 

 

 

*

 

:

 

 

 

 

max [H(x*( ))

 

 

 

* = arg

LK(x*( ))].

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

79

 

c(y)

 

LK(y)

x*

y

0

f (y)

0

. 3.9.

 

 

 

LK( )

 

 

(D-

),

,

.

 

 

,

 

-

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

,

)

[0; 1]

 

:

(3.3) D(y) = H(y).

 

C, L D-

 

 

,

:

 

 

-

 

 

(x, C);

 

 

 

 

 

-

;

 

,

,

.

 

 

 

 

-

,

 

 

«

»,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

 

«

-

»

.

 

 

 

-

 

 

 

 

[3].

 

 

 

 

 

 

 

 

« »-

 

 

 

 

 

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