Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Введение в теорию управления организационными системами - Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. (под ред. Новикова Д.А

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

9.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 2716 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

1)	I , +,
I , +, \| \| ;
2)		,	<	,	-
I ,	+,				I ,
+, \| \| = .
(I) = ,				: (I) = .
	-	.		,
	-	.	-	,	+,
	-	.
	.				-
	,				-
,					-
(	,	),
.
x , + ,	I ,				-
	I ,				-
,	x i	(n – 1)	,	,	:+.
	x i	(n – 1)	,
I ij,	j N \ {i}.	,
	.	,
	.
	,				-
(5.6) (					-
),	GI ),			.
,	GI ),	I ( .			-
	,		:
1)	GI	,			-
,		,			-
2)	GI	;			-
2)	GI		)		-
:	(		)
	,				.
	GI				-
	,	I			I
		I

151

	I = {N, (Xi)i N, fi( )i N, GI},	N –
,	Xi –	i-	,
fi( ): X’ 1 –		, i N, GI –	-
	.
	,		GI,
(	)	( .	GI,
		( .

5.3.

I , -

(	,	).	-
x		I ,		,
	,	I ,		,
	,
	.		,
	(		).	-
	.			,
	.
	x *,	+,		-
	[30],		I	:
(5.6)	1)		I	-
	;

2), Ii = Ii xi* = xi*;

3)i N,

x*i Arg max fi ( i , x*i1,..., x*i,i 1, xi , x*i,i 1..., x*i,n ) .

xi X i

	,	-
	.
	,	-
,	,	.
,	,
	–
	,	-
	,

152

				.					-
				.	2,				-
					2,				-
					,		,	(	)
								x *.	-
	,							x *,	.
			5.1.					x *,	+,
	,
	,		.	(5.6)
			.		x *,
	.		.		x *,	+, –			-
	.						x *
2	,						x *	.	-
		: I = I .						x * =x *.	-
		: I = I .				,	=	x * =x *.	,
		i N		I	i = I	i,		, x i* = x i*.
x *		x * ,		(5.6),		.			-
x *		x * ,				.			-
						,			-
	(5.6)		,			.
x *,		+,	,				(5.6)
x *,		+,			x *,		(5.6)
					x *,
						I .			,
									,
	.		,			(5.6)		–
	.		,					–
	.
	,		,
	),		(						-
	),								-
	(				«		»).
						( .	(5.6))

, -

. -

153

		.												,
		.
5.1, 5.2.										.				-
5.1, 5.2.							:							-
							:					x2
	f	( , x , x			, x		) ( x x		x	)x		x2	,
				2		3		2				i

	i	1					1		3	i	2
xi 0, i N = {1, 2, 3};							= {1, 2}.				2
xi 0, i N = {1, 2, 3};							= {1, 2}.
			, xi	–			.					i-	,	–
							.							-
	–						( .
[1, 35, 36]),							–						.
( = 1),							,		,	,			,
( = 1),							,			,
( = 2) –		.					,				5.1, 5.2			-
.														-
.
5.1.											,		–	-
	,						2				.
,							2							-
,														-
	x *.
,							: {I1, I2, I3}.
,							: {I1, I2, I3}.				,
											,

. . 5.3.

x2 x3

. 5.3. 5.1

154

(. (5.6)):

		x*			2 x2* x3*		,	x*		1 ,
		x*					,	x*		1 ,
			1	3					1		2
				3							2
					2 x*	x*					1
					2 x*	x*			*		1
		x2*			1	3	,	x2			2	,
		x2*		3			,	x2				,
				3
				1 x*		x*		x*		0.
		x3*		1		2 ,			3
			,	3
			,			:
						:
5.2.					x1* = x2* = 1/2, x3* = 0.							,	–
5.2.												,	–
	,												-
				.									-
,													.
				[20].									,
. 5.4.				[20].
. 5.4.

					x1			x2
					x1			x2

x31 x32

. 5.4. 5.2

(. (5.6)):

155

	x*			2 x2* x3*					,		x*				9			,
	x*			3					,		x*				20			,
		1		3								1			20
				2 x*			x*								9
		x	*	2 x*			x*				x		*		9			,
		x		1				3	,		x							,
			2	3									2		20
				1 x*			x*								1
				1 x*			x*						*		1
	x3*			31				32		,	x3				5	,
	x3*			3						,	x3					,
				3									*
				*				*					*		1
	x31*				1 x32			x3		,	x31				5		,
	x31*			3						,	x31						,
				3
					1 x*			x*							1
					1 x*			x*					*		1
	x32*					31		3		,	x32				5		.
	x32*			3						,	x32						.
				3
			,								:								-
											:
	,					x1* = x2* = 9/20, x3* = 1/5.												(	-
	,																	(	-
											. 5.3							.	5.4)
	,										.				.				-
															.				-
	«			»															-
,	i- ,					–													,
,	i- ,																		,
i-																	,	.	-
													–				,		-
								.					–
								.										,	-
,				.							,							,	-
,				.				,			,			-					(
								,						-					(
	)										,								-
.		,																	-
		,						.						,					-
								.						,					-
								.			–								,
								.
															( ,				,
	)							.										,	-

156

	,			(	,	)
			,		.
.	,
	,
{N, (Xi)i N, fi( )i N, , I},			N = {1, 2, …, n}		–	-
(	,	), Xi –				i-
, fi( ): X’ 1 –					, i N, I –	-
		.
wi( ): X’ Wi,			i N,
( , x)		wi			Wi.	wi
,	i-					.
[31].	wi( )	,			i-
[31].		,
		.
wi( , x) = ( , x),				Wi = X’, i-		,
		,			. ,	,
	Wi			,	i-
	.					-
x ,	+ (	,		–		-
x ,	+ (	,		–

N). i N -

i-. -

(5.7) wi (	i, xi1, …, xi,i-1, xi, xi,i+1, …, xin).		:
(5.8) wi (	, x1, …, xi-1, xi, xi+1, …, xn).		:
(5.8) wi (	, x1, …, xi-1, xi, xi+1, …, xn).		i-		-
			i-		-
	(5.7) (5.8) (		,
		Wi).	,	i-	-
	(5.7) (5.8)		,	i-	-
					-
.				xi?	,
	,			xi?	,
.	,				-
.	5.3.				,
	5.3.				,
= {1, 2},			(	1	-

157

,	2 –	,		X1 = X2 = {1; 2}),
	. 5.5,
			= 1			= 2
	(1,1)		(0,0)		(0,1)		(1,2)

		(0,1)	(2,0)			(1,1)	(2,2)
		(0,1)	(2,0)			(1,1)	(2,2)
	. 5.5.							5.3
						,		. 5.6.
		1			12		121
	. 5.6.							5.3

	(	=	1 =1, 2 = 21 = 2,
	(	).	,
		).	,
	x1 = x2 = x21 = 2,					,
21-
	.				= 1
	0		2).		(	-
	0		2).			-
			x2 = 1,
	,	(	x1 = 1).			-
	,					-
ij- , i, j N,			«	»	.
			:
(5.9) wj (	ij, xij1, …, xij,j-1, xij, xij,j+1, …, xijn).			,	ij-	-
	i-	(	i-	,	ij-	-
	i-	)		:
(5.10) wj	( i, xi1, …, xi,j-1, xij, xi,j+1, …, xin).			ij-		-
	(5.9)	(5.10).		ij-		-
	(5.9)	(5.10).
	,		i-	, i +,		-
			.
			x i , i +,			-
						I,

i +

158

(5.11) wi ( i, x i1, …, x i,i-1, x i, x i,i+1, …, x in) =

							=,wi ( , x 1, …, x ,i-1, x i, x ,i+1, …,, x n)-.
						.			,		-
		5.3							.		I
				5.2.							I
						(5.11)				x i,	i +.
				.		(5.11)
				.	.						[20]
					.		: I i = I i.			x i –	[20]
							: I i = I i.			x i –	,
	i = i , x i =x i, I ij =I ij, x ij =x ij									j N.
.					(5.11)			i-	i-		-
.											-
,									(5.11)
	.								.		-
									.		-
											–
							.				.
5.4.					:		,
					:			xi (x1 x2 x3 )
		f		(r , x , x , x ) x				xi (x1 x2 x3 )		,
		f		(r , x , x , x ) x						,
			i	i	1	2 3	i		ri
									ri
xi 0, i N = {1, 2, 3}.								–		ri > 0.	-
r = (r1, r2, r3)								–		ri > 0.
r = (r1, r2, r3)									,		-
.									,		-
							,		.		. 5.7,
							,				. 5.7,
	r2 = r3 = r, r21 = r23 = r31 = r32 =c.										-
:		.									-
		.									-
:											-
:
(5.12) x2 = x3 = (3r – 2 ) / 4,
	x21 = x23	= x31 = x32				= (2c – r) / 4,
	x1 = (2r1	– 3r			+ 2 ) / 4.
						( . (5.11))