Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Учебно-методическое пособие
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
ц |
= ω |
2 |
ü |
|||
|
|
|
|
w |
|
|
hï |
|||
= |
ц |
|
вр |
, wwвр = |
|
ε |
|
ý |
||
|
+ ww |
|
|
hï у скорениеточ кивращ аю щ егося тел а |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С вя зь меж ду скоростя ми дву х точ ек тел а п ри п л оскоп арал л ел ьном движ ении = +υ AOA υгдеOυ AO = ω × OA ф орму л а Э йл ера. ABυ A = прABυ B пр
С вя зьмеж ду у скорения мидву хточ ектел а п рип л оскоп арал л ел ьном движ ении
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цBAB+= |
|
прBA + w |
wц |
= ω 2 × BA |
w пр = |
|
ε |
|
BA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
BA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
С коростьточ кив сл ож ном движ енииоп редел я ю тп оф орму л еν |
|
|
=ν |
+νae , |
r |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a - скоростьточ киотносител ьноу сл овнонеп одвиж ной системы |
отсч ёта |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ν |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(абсол ю тная скорость); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
r - скоростьточ киотносител ьноп одвиж ной системы отсч ёта |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ν |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(относител ьная скорость); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
e - скоростьтой точ кип одвиж ной системы |
|
отсч ёта, ч ерезкотору ю в |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ν |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данны й моментп роходитрассматриваемая точ ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(п ереносная скорость). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
У скорениеточ кив сл ож ном движ ении |
|
wc,+wae wr |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
где |
|
|
a - у скорениеточ киотносител ьноу сл овнонеп одвиж ной системы |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
w |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отсч ёта (абсол ю тноеускорение); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
r - у скорениеточ киотносител ьноп одвиж ной системы отсч ёта |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(относител ьноеу скорение); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
e - у скорениетой точ кип одвиж ной системы |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
w |
отсч ёта, ч ерезкотору ю в |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данны й моментп роходитрассматриваемая точ ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(п ереносноеу скорение); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
c - п оворотноеу скорениеил иускорениеКориол иса, |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
w |
w |
ω |
×c ν |
r ), e |
2( |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь |
|
|
e - мгновенная у гл овая скорость |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п одвиж ной системы отсч ёта; |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r - относител ьная скоростьточ ки |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν |
|
||||||||||||||||||||||||||
62
Ли тер атур а
Основнаялитература
1. Т арг С . М . Краткий ку рс теоретич еской механики : у ч еб. дл я сту д. вту зов / С . М . Т арг. - 12-еизд., стер. - М . : В ы сш. шк., 2002. – 416 с.
2.М ещ ерский И .В . Задач ип отеоретич еской механике: у ч еб. п особиедл я сту д. ву зов, обу ч . п отехн. сп ециал ьностя м / И . В . М ещ ерский; п одред. В . А.
Пал ьмова, Д . Р. М еркина. - С П б. : Л ань, 2004. – 447 с.
3.Я бл онский А. А. Ку рс теоретич еской механики: у ч еб. п особиедл я сту д. ву зов, обу ч . п отехн. сп ециал ьностя м / А. А. Я бл онский, В . М . Н икиф орова.- 8-еизд., стер. - С П б. : Л ань, 2001. – 763 с.
Дополнительнаялитература
4. С борникзаданий дл я ку рсовы хработп отеоретич еской механике: у ч еб. п особиедл я сту д. вту зов / А. А. Я бл онский [и др.]. - М . : И нтеграл -П ресс, 2004. – 382 с.
5. БатьМ .И . Т еоретич еская механика в п римерахизадач ах: у ч еб. п особие дл я сту д. вту зов : в 3 т. / М . И . Бать, Г . Ю . Д ж анел идзе, А. С . Кел ьзон.- М . :
Н ау ка, 1990. - Т .1 : С татика икинематика. – 670 с. |
|
|
6. Краткий сп равоч ник дл я инж енеров и сту дентов. В ы сшая |
математика. |
|
Ф изика. Т еоретич еская механика. С оп ротивл ение материал ов / А. |
Д . |
|
П ол я нин[идр.] - М . : М еж ду нар. п рогр. образования , 1996. – 431с. |
|
|
7. Бу хгол ьц Н .Н . О сновной ку рс теоретич еской механики : у ч еб. дл я |
гос. |
|
у н-тов / Н .Н . Бу хгол ьц; в п ереработкеи с доп . С .М . Т арга. — |
М . : Н ау ка, |
|
1972. - Ч. 1 : Кинематика, статика, динамика материал ьной точ ки. – 467 с.
63
Составител и: Чеботарев Андрей С ергеевич
Щегл ова Ю л ия Д митриевна
Редактор Т ихомирова О .А.