9.2. Надежность и риск производственной деятельности строительных предприятий воинских формирований при Спецстрое России

Под надежностью системы понимается ее способность решать задачи в условиях дестабилизирующих факторов. Надежность производственной деятельности строительных предприятий – это их способность достигать заданных результатов в обусловленный период.

Производственная деятельность предприятий очень сложный процесс, в котором участвуют технические элементы (строительные машины, транспортные средства и др.) и социальные подсистемы (рабочие коллективы). Взаимодействие этих элементов носит стохастический (изменение, движение) характер, к тому же каждая подсистема производства характеризуется своим уровнем надежности. Поэтому уровень надежности всей производственной деятельности предприятия можно оценить как совокупность надежности его составных частей (элементов, подсистем).

9.2.1. Надежность достижения целей в строительстве

Согласно математической теории надежности уровень надежности производственного процесса должен снижаться пропорционально геометрической прогрессии числа не полностью надежных элементов. Однако это справедливо относительно технических систем, в строительном производстве нужен другой подход, так как здесь приходится иметь дело не с технической надежностью, которой свойственны отказы, а с организационно-технологической надежностью (ОТН), для которой характерны сбои, т.е. выходы расчетных параметров процесса за рамки, установленные плановым заданием.

Сбои в одном или нескольких элементах в ходе производственного процесса приводят к нарушению его функционирования, но не к полной остановке. Сбои возникают, как правило, постепенно, поэтому уже в начале процесса и по его ходу можно снизить их влияние на возможные потери за счет различных форм резервирования. Эти вопросы решаются путем гибкой настройки составных элементов системы на выполнение запланированных показателей, производственной деятельности предприятия, в том числе и реализации проектов в срок.

Оценка надежности достижения какой-либо системой поставленной перед ней цели в срок и является задачей теории ОТН. В теории ОТН для получения рекомендаций по определению оптимальных характеристик надежности работы производственных систем широко используются математические методы теории вероятностей, методы статистического моделирования, экспертных оценок, имитационные модели и др.

Задачи решаются путем выявления методов снижения действия дестабилизирующих факторов и путем проектирования достаточно надежных организационных производственно-экономических структур производственных предприятий.

Достижение плановых показателей в строительстве объектов возможно только при надежном учете влияния случайных возмущений на ход выполнения СМР путем изучения организационно-технологических сбоев и принципов взаимодействия дестабилизирующих факторов.

Задача заключается в поиске организационно-технологических условий, обеспечивающих конечные результаты строительной деятельности с заданной вероятностью.

В строительстве объектов участвует ряд организаций, поэтому важно определить надежность окончания в договорный срок как всех работ, так и их комплексов, выполняемых каждым субподрядчиком.

Для обеспечения строительства объекта в договорный срок обычно составляют прогнозную вероятностную модель сводного календарного плана, исходя из вероятных продолжительностей комплексов работ в границах (формула 9.2.1):

t_min ≤ t ≤ t_max (9.2.1)

Вероятная продолжительность работ может быть найдена из эмпирического закона и их распределения в указанных границах.

В этом случае обычно используют закон бета - распределения, в котором при определенных допущениях математическое ожидание и дисперсия продолжительности выражаются формулами 9.2.2, 9.2.3):

(9.2.2)

(9.2.3)

После этого календарный план рассчитывается, как при детерминированных оценках t_ij = t_ож(ij).

Однако при использовании этого метода ошибка может достигать 25%, поэтому его применяют только для приблизительного анализа вероятностных условий строительства объектов.

Более точные результаты дает метод статических испытаний (метод Монте-Карло). Он требует большого количества вычислений, но сравнительно просто реализуется на ЭВМ. При этом методе вероятностный процесс многократно реализуется на модели, для чего надо знать предельные значения (минимальные и максимальные), а также закон распределения вероятностей наступления значений параметров в интервале предельных значений.

При наличии указанных данных разыгрывается продолжительность строительства объекта по свободному календарному плану (Т). Это будет одно из значений Т.

Если розыгрыш провести n раз, то будет получен ряд значений вероятной продолжительности строительства (формула 9.2.4):

Т₁, Т₂ …Т_n (9.2.4)

Проанализировав этот ряд по частоте наступления отдельных значений Т, получим эмпирическое распределение продолжительностей (формула 9.2.5):

 (Т₁),  (Т₂) … (Т_n), (9.2.5)

а затем - вероятное значение продолжительности строительства Т_ож (формула 9.2.6):

Т_ож = (9.2.6)

где: i – порядковый номер Т из ряда.

Можно рассчитать и дисперсию среднего вероятного значения продолжительностей ² (формула 9.2.7):

(9.2.7)

Рассчитав ожидаемую продолжительность строительства Т_ож и зная продолжительность, обусловленную Т_д, можно определить вероятностное отклонение ожидаемой продолжительности от договорной  (формула 9.2.8):

Т = Т_ож – Т_д, (9.2.8)

и вероятность того, что разность между фактическим и ожидаемым значением не превысит dТ (формула 9.2.9):

, (9.2.9)

где значение функции – Ф берется из таблиц нормального распределения.

Для определения минимального и максимального значения продолжительности работ можно воспользоваться значением дисперсии формулами, соответственно (формула 9.2.10):

(9.2.10)

где среднее вероятное значение продолжительности - t и среднее квадратичное отклонение этого значения - (t) определяется по статическим данным (формула 9.2.11):

(9.2.11)

где: t₁ – одно из фактических значений продолжительности i–й работы;  (t₁) – частота (вероятность) наступления этого значения; i - порядковый номер данного фактического значения; n – общее количество фактических значений.

Частота наступления определенного фактического значения продолжительности t_i рассчитывается по формуле (формула 9.2.12):

 (t₁) = n (t₁) /n. (9.2.12)

Для определения t_min и t_max может быть использован более простой метод, основанный на вероятностных коэффициентах, являющихся относительным выражением предельных величин с нормативными данными, т.е. t/t_н.

Соответственно для каждой из работ они могут быть определены по формуле(9.2.13):

; . (9.2.13)

Усредняя по закону больших чисел эти коэффициенты, для всех работ можно получить интервал значения вероятностных коэффициентов – К(t), по которому можно судить о совокупном влиянии случайных факторов на продолжительность отдельных работ в условиях данного строительства.

Этот интервал - К(t) можно распространить даже на те работы строительства, по которым нет достаточной статистики фактических продолжительностей.

Из сводного календарного плана после расчета его модели с учетом действия дестабилизирующих факторов можно получить граничные сроки выполнения комплексов работ субподрядными организациями.

Это позволит им рассчитать организационно-технологическую надежность выполнения своих работ. В таком случае за основной параметр следует принять интенсивность потоков специализированных работ - J, которая может быть определена, исходя из объема специализированных работ - V и срока их выполнения - t в соответствии со сводным календарным планом (формула 9.2.14):

(9.2.14)

Вероятность того, что работы будут выполнены в заданный срок, равна вероятности непревышения расчетного срока (формула 9.2.15):

(9.2.15)

Это условие выполняется, если работы будут вестись с интенсивностью не менее J_p (формула 9.2.16):

t_зад = p (t ≤ t_ρ) =1-ρ (J ≤ J_ρ) (9.2.16)

Можно принять следующий порядок вычисления параметров надежности:

·группировка статистических данных по интервалам;

·вычисление параметров эмпирического распределения, в том числе и ее среднего квадратичного отклонения;

·построение гистограммы эмпирического распределения величины интенсивностей в относительных частотах (для удобства вычисления);

·выбор гипотезы о законе распределения интенсивности на основе рассмотрения гистограммы. В большинстве случаев закон распределения значений интенсивностей по отдельным интервалам получается нормальным;

·проверка нулевой гипотезы на нормальном законе распределения по критерию согласия Пирсона. Для удобства расчет следует свести в таблицу;

·построение графика дифференциальных функций распределения (кривой плотности вероятностей) и выяснение его соответствия кривой гистограммы;

·построение графика интегральной функции интенсивности;

·определение показателей надежности, т.е. вероятностей хода работ с интенсивностью не ниже расчетной. Для этого определяются функции распределения - F_i в принятых пределах (формула 9.2.17):

F_i = ρ (J ≤ J_ρ) (9.2.17)

По графику интегральной функции распределения можно с достаточной для практики точностью находить значение - F_i для любых значений - J_j.

На основании достаточного количества статистических данных можно не только оценить надежность, но и прогнозировать ее величину.

Надежность системы управления, располагающей определенным резервом ресурсов, можно оперативно рассчитать в ходе строительства объектов, используя вероятностные характеристики отклонений продолжительности работ от плановых сроков.

Для этого надо определить зависимость между надежностью системы и количеством подчиненных ей ресурсов. С точки зрения кибернетики система управления будет функционировать надежно, если она обладает механизмом саморегулирования.

Это возможно, если для ликвидации превышения фактического срока - Т_ф над договорным - Т_д, система может перераспределить ресурсы, сняв их с работ, находящихся вне критического пути (если календарный план будет составлен в сетевой форме).

Необходимое количество ресурсов, являющееся функцией совокупного влияния случайных факторов на работу, определяется следующим образом (формула 9.2.18):

(9.2.18)

где:  - отклонения продолжительностей работ от запланированных; х - случайные факторы.

Количество ресурсов одновременно является функцией от превы­шения фактического срока над договорным (формула 9.2.19):

(9.2.19)

Размер резерва А_м, которым может маневрировать система, ограни­чен его наличием на работы, лежащие вне критического пути (формула 9.27.20):

max  а_м = (х_n) = А_м (9.2.20)

Значит, до тех пор, пока необходимое для маневрирования количество ресурсов - а_м не превышает имеющегося резерва - А_м, система может ликвидировать последствия случайных факторов и обеспечить договорную продолжительность строительства, т.е. она будет функционировать надежно.

Это условие можно выразить следующим образом (формулы 9.2.21 и 9.2.22):

(9.2.21)

Н_со=Рmax=f(x_n)ΔТ, при а_мА_м}, (9.2.22)

где: ΔТ - превышение расчетной продолжительности; Т - предельная величина превышения, для ликвидации которой а_м не превысит А_м .

Количественно выразить зависимость между надежностью и ресурсами можно только в результате статистических испытаний.

При многократной реализации на модели процесса строительства с розыгрышем вероятных продолжительностей работ и затрат ресурсов можно получить эмпирическое распределение значений продолжительности строительства - Т_i и затрат ресурсов на строительство - Q. По ним определяются распределение интенсивности потребления ресурсов и ее средняя величина (формула 9.2.23):

(9.2.23)

где: и - средние вероятностные значения ресурсов и продолжительности строительства, где (формула 9.2.24):

и (9.2.24)

Вероятные затраты на осуществление строительства с вероятной продолжительностью - Тi и вероятной средней интенсивностью потребления ресурсов - равны JT. Чтобы такое строительство осуществить в договорный срок - T_д, необходимо следующее количество ресурсов - А_н (формула 9.2.25):

А_н = , (9.2.25)

где: Q _н - нормативные затраты ресурсов на строительство объектов.

Таким образом, для строительства объекта в договорный срок необходим резерв ресурсов A_мj, где (формула 9.2.26, 9.2.27):

(9.2.26)

А_н = (9.2.27)

Пользуясь этой формулой, по эмпирическому распределению значений Т_i можно получить распределение значений А_мj, отражающее зависимость а_м = φ(δТ), а по распределению вероятностей наступления отдельных значений Т_i можно оценить надежность Н.

Многократные испытания хода вероятностного процесса на модели с последующим анализом результатов проводятся по соответствующему алгоритму. Исследования показывают, что если уровень надежности превышает 70%, то затраты на резервирование ресурсов чрезмерно возрастают, а это ведет к значительному снижению экономического эффекта работы строительной организации.

Рассмотренные выше способы определения организационно-технологической надежности выполнения договорных сроков, как правило, дают одновариантное решение задачи. С помощью этих способов трудно найти оптимальный вариант организации работ.

Проверку хода строительства объекта следует производить несколько раз в установленные дискретные моменты времени. Такую работу можно выполнять с помощью имитационных моделей, которые позволяют анализировать различные ситуации, возникающие в ходе строительства.

За основу при имитационном моделировании также принимается календарный план, позволяющий многократно проводить работу по выбору последовательности выполнения СМР и перераспределению ресурсов. Случайными величинами в календарном плане являются продолжительности СМР, характеризующиеся математическим ожиданием и дисперсией.

При построении календарного плана должны быть предусмотрены соответствующие степени свободы в структуре производственного процесса, которые позволят воспроизвести действия руководителя по уточнению организационно-технических условий и перераспределению ресурсов.

Имитационная модель организации возведения объекта представляет собой блок-схему, в каждом блоке которой указываются операции по выбору управленческого решения (например, выбор состояния производственного процесса, проверка возможности перераспределения или переназначения ресурсов, определение организационно-технических параметров возведения объекта, прежде всего продолжительности, построение функции распределения значений указанных параметров и др.).

Для выбора управляющего решения используется моделирующий алгоритм, в соответствии с которым в каждый конкретный промежуток времени производится распределение ресурсов по участкам (захваткам) и работам. Затем вычисляются случайные продолжительности работ на участках и моменты их окончания (с учетом выделенного количества ресурсов и функции распределения продолжительностей работ), устанавливается продолжительность выполнения всего комплекса СМР на объекте, и по варианту реализации хода строительства строится функция распределения.