1.9. Линия без искажений.

В слаботочных линиях связи осуществляется передача энергии как периодических, так и непериодических сигналов различной формы. Очень важно, чтобы форма этих сигналов в начале и в конце линии была бы одинаковой, т.е. сигнал передавался без искажений. Кроме того, необходимо, чтобы величина этих сигналов в конце линии была бы достаточной для их приема. В реальных линиях волновое сопротивление и коэффициент распространения зависят от частоты (1.6), (1.8). В связи с этим при прохождении линии сигналы различной частоты будут иметь затухание по амплитуде, и изменяться по фазе неодинаково. Кроме того, условие согласования линии с нагрузкой для получения максимального кпд линии для различных частот будет различным.

Отметим некоторые особенности линий связи. У кабельных линий связи из-за близкого расположения проводов относительно друг друга индуктивное сопротивление мало по сравнению с активным и им в первом приближении можно пренебречь. Точно так же активной проводимостью G₀ между проводами можно пренебречь по сравнению с реактивной проводимостью . Поэтому, полагая L₀ = 0 и G₀ = 0 и, следовательно, ; из формул (1.8) и (1.19) получим:

Из этих соотношений видно, что коэффициент ослабления  и коэффициент фазы β пропорциональны квадратному корню из частоты. Поэтому гармоники более высоких частот затухают сильнее, что приводит к искажению речи, музыки и других сигналов, т. е. к так называемым амплитудным искажениям. Фазовая скорость также зависит от частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты приводит к изменению формы кривых токов и напряжений в конце линии по сравнению с их формой в начале линии. Эти искажения называются фазовыми. Амплитудные искажения также изменяют форму кривых. Подчеркнем особо, что при высоких частотах , , тогда согласно выражению (1.19)

Поэтому фазовая скорость (1.13) не зависит от частоты, и фазовые искажения отсутствуют

Далее отметим, что из-за амплитудных и фазовых искажений кабельные линии связи без особых приспособлений непригодны для передачи речи, музыки и других сигналов на большие расстояния.

Воздушная или кабельная линия связи, не снабженная специальными усилителями, пригодна для передачи сигналов, если коэффициент ослабления  не зависит от частоты и невелик. Так как сохранение тембра звука, разборчивости речи и формы сигнала определяется высшими гармониками, то исследование выражения для  на минимум, как для кабельных, так и для воздушных линий связи надо проводить, полагая частоту достаточно большой, а, следовательно, выражения и достаточно малыми.

При этих условиях после некоторых преобразований будем иметь

.

Т.к.  является функцией отношения , найдем минимум , приравняв . Отсюда получим значение z, при котором  минимально:

(1.25)

Это условие было получено Хевисайдом в 1893 г.

Из (1.19) с учетом (1.25) найдем

;

Линию, удовлетворяющую условию (1.25), у которой коэффициент ослабления не зависит от частоты и минимален, называют линией без искажений.

При этих условиях волновое сопротивление

Волновое сопротивление линии без искажений не зависит от частоты и активное. Фазовая скорость также не зависит от частоты