- •Содержание
- •Введение
- •1. Цепи с распределенными параметрами
- •1.1. Основные определения.
- •1.2. Уравнения однородной двухпроводной линии.
- •1.3. Установившийся режим в однородной линии.
- •1.4. Характеристики однородной линии.
- •1.5. Уравнения однородной линии в гиперболической форме.
- •1.6. Входное сопротивление линии.
- •1.7. Коэффициент отражения волны.
- •1.8. Согласованная нагрузка линии.
- •1.9. Линия без искажений.
- •1.10. Холостой ход и короткое замыкание линии с потерями.
- •1.11. Линии без потерь.
- •1.12. Стоячие волны.
- •1.14. Применение линий без потерь.
- •2. Электростатическое поле
- •2.1. Общие сведения об электромагнитном поле.
- •2.2. Электрическое поле неподвижных зарядов
- •2.3. Напряженность электрического поля.
- •2.4. Понятие об объемном, поверхностном
- •2.5. Электрическое поле объемного заряда.
- •2.6. Электрическое поле поверхностного заряда.
- •2.7. Электрическое поле линейного заряда.
- •2.8. Линии вектора напряжённости („силовые" линии).
- •2.9. Поток вектора .
- •2.10. Дивергенция вектора .
- •2.11. Дифференциальный оператор «набла».
- •2.12. Теорема Остроградского.
- •2.13. Теорема Гаусса для однородной среды.
- •2.14. Работа сил электрического поля. Потенциал.
- •2.15. Связь потенциала с напряженностью поля.
- •2.16. Уравнения Пуассона и Лапласа.
- •2.17. Поляризация диэлектриков.
- •2.18. Вектор электрической индукции. Теорема
- •2.19. Теорема Гаусса в интегральной форме
- •2.20. Граничные условия в электростатическом поле.
- •2.21. Проводник в электрическом поле.
- •2.22. Электрическая емкость.
- •2.23. Теорема единственности решения уравнения Лапласа.
- •2.24. Энергия электрического поля.
- •3. Электрическое поле постоянного тока
- •3.1. Электрический ток в проводящей среде.
- •3.2. Плотность электрического тока.
- •3.3. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •3.4. Законы Кирхгофа
- •3.5. Уравнение Лапласа для электрического поля
- •3.6. Граничные условия.
- •3.7. Аналогия между электрическим полем постоянного тока
- •4. Магнитное поле постоянного тока
- •4.1. Электрическое и магнитное поле как две стороны
- •4.2. Индукция магнитного поля.
- •4.3. Закон Био-Савара.
- •4.4. Магнитный поток и его непрерывность.
- •4.5. Силы магнитного поля, действующие на движущийся заряд.
- •4.6. Силы магнитного поля, действующие на проводник с током.
- •4.7. Ротор векторной величины. Теорема Остроградского-Стокса.
- •4.8. Вектор-потенциал магнитного поля.
- •4.9. Намагничивание среды. Напряженность магнитного поля.
- •4.10. Закон полного тока в интегральной форме.
- •4.11. Общие сведения об индуктивности и взаимоиндуктивности.
- •4.12. Энергия магнитного поля.
- •4.13. Граничные условия в магнитном поле.
- •5. Электромагнитное поле
- •5.1. Определение переменного электромагнитного поля.
- •5.2. Ток смещения. Уравнение непрерывности переменного тока.
- •5.3. Первое уравнение Максвелла.
- •5.4. Второе уравнение Максвелла.
- •5.5. Полная система уравнений Максвелла.
- •5.6. Граничные условия в электромагнитном поле.
- •5.7. Баланс энергии электромагнитного поля.
- •5.8. Электродинамические потенциалы.
- •5.9. Запаздывающие потенциалы.
- •5.10. Уравнения Максвелла в комплексной форме записи.
- •5.11. Теорема Умова - Пойтинга в комплексной форме.
- •5.12. Уравнения электромагнитного поля в проводящей среде.
- •6. Плоские электромагнитные волны
- •6.1. Плоская электромагнитная волна.
- •6.2. Распространение плоской электромагнитной волны
- •6.3. Глубина проникновения и длина волны.
- •7. Поверхностный эффект
- •7.1. Явление поверхностного эффекта.
- •7.2. Переменный магнитный поток в плоском листе.
- •7.3. Электрический поверхностный эффект в прямоугольной шине.
- •7.4. Поверхностный эффект в цилиндрическом проводнике.
- •7.5. Применение теоремы Умова-Пойтинга для
- •Заключение
- •Основные буквенные обозначения
- •Некоторые формулы векторного анализа
- •Литература
4. Магнитное поле постоянного тока
4.1. Электрическое и магнитное поле как две стороны
единого электромагнитного поля.
Опытами установлено, что любой движущийся заряд (безразлично, идет ли речь о токах в проводниках, электролитах, газах, газовых разрядах, или в свободно летящих зарядах) вне зависимости от причины, вызвавшей его движение, создает магнитное поле, которое в свою очередь действует на другие движущиеся заряды.
Магнитное поле создается и постоянными магнитами, но и в этом случае возникновение магнитного поля связано с движением зарядов, т.е. с внутриатомным движением элементарных зарядов. В любом веществе элементарные электрические заряды находятся в непрерывном тепловом движении, но не создают магнитного поля, так как тепловое движение беспорядочное и магнитные поля отдельных зарядов взаимно компенсируются.
Если в рассматриваемом объеме нет зарядов, но электрическое поле изменяется во времени, то в этом случае также возникает магнитное поле.
Магнитное поле отдельно от электрического существовать не может, ибо заряды, являющиеся одним из видов материи, находятся в непрерывном движении и создают одновременно электрическое и магнитное поля. Таким образом, магнитное поле - это одна из сторон электромагнитного поля, являющегося особым видом материи. Магнитное поле проявляется в силах взаимодействия между движущимися зарядами, в возникновении ЭДС индукции, в явлении магнитострикции (изменение размеров тел при помещении их в магнитное поле) и т.д.
Магнитное поле создается движущимся зарядом, поэтому в основу теории магнитного поля положен закон о магнитных свойствах элементарного движущегося заряда.
4.2. Индукция магнитного поля.
Д
ля
характеристики магнитного поля с точки
зрения его интенсивности введено понятие
вектора магнитной индукции. Это силовая
характеристика поля. Магнитная
индукция
– это физическая величина, характеризующая
поле с точки зрения возможности
возникновения силы, действующей на
элементарный движущийся заряд или на
элемент тока, помещенный в данную точку
поля.
Вектор магнитной индукции аналогичен вектору напряженности электрического поля и обозначается буквой .
Рассмотрим
заряд
,
движущийся со скоростью
(см. рис. 4.1).
Пусть - радиус - вектор, соединяющий точку, в которой находится заряд с точкой наблюдения М в каждый момент времени.
Опыт показывает, что вектор индукции магнитного поля в точке М определяется выражением
,
(4.1)
где
- абсолютная
магнитная проницаемость,
размерность её -
.
.
-
относительная магнитная проницаемость-
величина безразмерная;
-
магнитная
постоянная, равная
,
характеризует магнитные свойства
вакуума.
Относительная магнитная проницаемость - величина, показывающая, во сколько раз магнитная индукция В поля в данной среде больше, чем магнитная индукция в вакууме.
Модуль магнитной индукции | | прямо пропорционален заряду и модулю скорости | | и обратно пропорционален квадрату расстояния от движущегося заряда до точки наблюдения. Единицей измерения индукции является тесла (Тл).
