1.4. Характеристики однородной линии.

К характеристикам однородной линии относятся коэффициент распространения , коэффициент ослабления , коэффициент фазы , волновое сопротивление , фазовая скорость волны .

Коэффициент γ характеризует изменение прямой и отраженной волн в линии по модулю и фазе.

Коэффициент  характеризует изменение амплитуды волны, его определяют в децибелах (или неперах) на единицу длины.

Коэффициент β характеризует изменение фазы, его определяют в радианах на единицу длины.

Убывание амплитуды волны вдоль линии обуславливается наличием потерь в линии, а изменение фазы – конечной скоростью распространения волн.

Из уравнения (1.6) можно получить следующие формулы для определения  и β:

. (1.19)

Для линии постоянного тока ( ) , а для линии без потерь ( ) или линии, работающей на высоких частотах ( ) .

Из (1.14) следует, что сопротивление связывает токи прямой и обратной волн с соответствующими напряжениями

В любой точке линии отношение напряжения к току прямой или обратной волны представляет волновое сопротивление .

Волновое сопротивление линии с потерями

.

Для линии постоянного тока ( ) , а при очень высоких частотах ( ) .

Для воздушных линий средние значения модуля 300 – 400 Ом, а для кабелей 60 - 80 Ом. У кабелей емкость С₀ значительно больше, а индуктивность L₀ меньше, чем у воздушных линий, так как провода кабеля расположены ближе друг к другу. Поэтому кабеля в 6 – 8 раз меньше, чем у воздушных линий.

Н а рис. 1.4 приведены частотные характеристики однородной линии (АЧХ и ФЧХ), построенные по уравнениям (1.8) и (1.9).

Фазовая скорость волны в линии на данной частоте определяется коэффициентом фазы β (1.13). Для линий без искажений ( = ) и для линий без потерь (R₀ = 0, G₀ = 0)

,

где с₀ – скорость света в вакууме;

_r и _r - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрика, окружающего провода.

У воздушных линий _r ≈ 1, _r ≈ 1 и при отсутствии потерь скорость волны с практически равна с₀.

В кабелях с _r ≈ 4 ÷ 5 скорость волн в 2 ÷ 2,5 раза меньше с₀.

На рис. 1.5 показаны зависимости фазовой скорости от частоты для однородных воздушных и кабельных линий связи.

В воздушных ЛЭП, для которых фазовая скорость близка к с₀ при длина волны даже при длине линии 1000 км нельзя наблюдать волнообразного изменения тока или напряжения, а можно наблюдать лишь их монотонное изменение.

Волнообразное изменение напряжение и тока вдоль линии можно наблюдать в устройствах связи. Для передатчиков, работающих в диапазоне коротких волн, длина линии может быть во много раз больше длины волны.

1.5. Уравнения однородной линии в гиперболической форме.

В уравнениях (1.17) и (1.18) введем гиперболические синус и косинус:

; .

Тогда ток и напряжение в любой точке линии по их значениям в начале линии

. (1.20)

Ток и напряжение в любой точке линии по их значениям в конце линии

. (1.21)