Содержание

ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1. Цепи с распределенными параметрами. . . . . . . . . . . . .

7

1.1. Основные определения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.2. Уравнения однородной двухпроводной линии. . . . . . . . . . . . .

8

1.3. Установившийся режим в однородной линии. . . . . . . . . . . . . .

9

1.4. Характеристики однородной линии.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.5. Уравнения однородной линии в гиперболической форме. . . .

14

1.6. Входное сопротивление линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.7. Коэффициент отражения волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.8. Согласованная нагрузка линии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.9. Линия без искажений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.10. Холостой ход и короткое замыкание линии с потерями. . . . .

20

1.11. Линии без потерь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.12. Стоячие волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

1.13. Применение линий без потерь. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2. Электростатическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.1. Общие сведения об электромагнитном поле. . . . . . . . . . . . . . .

24

2.2. Электрическое поле неподвижных зарядов (электростатическое поле). Закон Кулона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3. Напряженность электрического поля.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.4. Понятие об объемном, поверхностном и линейном

зарядах.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.5. Электрическое поле объемного заряда.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.6. Электрическое поле поверхностного заряда. . . . . . . . . . . . . . .

2.7. Электрическое поле линейного заряда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

29

2.8. Линии вектора напряжённости („силовые" линии). . . . . . . . . .

30

2.9. Поток вектора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.10. Дивергенция вектора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.11. Дифференциальный оператор «набла». . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.12. Теорема Остроградского. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.13. Теорема Гаусса для однородной среды. . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.14. Работа сил электрического поля. потенциал. . . . . . . . . . . . . .

35

2.15. Связь потенциала с напряженностью поля. . . . . . . . . . . . . . .

37

2.16. Уравнения Пуассона и Лапласа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.17. Поляризация диэлектриков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.18. Вектор электрической индукции. Теорема Гаусса в

дифференциальной форме для неоднородной среды . . . . . . .

39

2.19. Теорема Гаусса в интегральной форме для неоднородной

среды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.20. Граничные условия в электростатическом поле. . . . . . . . . . .

41

2.21. Проводник в электрическом поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.22. Электрическая емкость. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.23. Теорема единственности решения уравнения Лапласа.

Метод зеркальных изображений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.24. Энергия электрического поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3. Электрическое поле постоянного тока. . . . . . . . . . . . . .

48

3.1. Электрический ток в проводящей среде.. . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.2. Плотность электрического тока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.3. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. . .

49

3.4. Законы Кирхгофа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.5. Уравнение Лапласа для электрического поля в

проводящей среде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.6. Граничные условия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.7. Аналогия между электрическим полем постоянного

тока и электростатическим полем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4. Магнитное поле постоянного тока. . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.1. Электрическое и магнитное поле как две стороны

единого электромагнитного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.2. Индукция магнитного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.3. Закон Био-Савара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.4. Магнитный поток и его непрерывность. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

4.5. Силы магнитного поля, действующие на движущийся заряд.

58

4.6. Силы магнитного поля, действующие на проводник с током.

59

4.7. Ротор векторной величины. Теорема Остроградского-

Стокса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

4.8. Вектор-потенциал магнитного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4.9. Намагничивание среды. Напряженность магнитного поля. . .

62

4.10. Закон полного тока в интегральной форме. . . . . . . . . . . . . . .

64

4.11. Общие сведения об индуктивности и

взаимоиндуктивности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

4.12. Энергия магнитного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

4.13. Граничные условия в магнитном поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

5. Электромагнитное поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

5.1. Определение переменного электромагнитного поля.. . . . . . . .

70

5.2 Ток смещения. Уравнение непрерывности переменного тока..

70

5.3. Первое уравнение Максвелла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

5.4. Второе уравнение Максвелла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

5.5. Полная система уравнений Максвелла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

5.6. Граничные условия в электромагнитном поле.. . . . . . . . . . . . .

73

5.7. Баланс энергии электромагнитного поля. Вектор Пойтинга.

Теорема Умова - Пойтинга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

5.8. Электродинамические потенциалы. Уравнения Даламбера. . .

76

5.9. Запаздывающие потенциалы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

5.10. Уравнения Максвелла в комплексной форме записи. . . . . . .

79

5.11. Теорема Умова - Пойтинга в комплексной форме. . . . . . . . .

80

5.12. Уравнения электромагнитного поля в проводящей среде. . .

81

6. Плоские электромагнитные волны. . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

6.1. Плоская электромагнитная волна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

6.2. Распространение плоской электромагнитной волны в

однородном проводящем полупространстве. . . . . . . . . . . . . .

85

6.3. Глубина проникновения и длина волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

7. Поверхностный эффект. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

7.1. Явление поверхностного эффекта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

7.2. Переменный магнитный поток в плоском листе. . . . . . . . . . . .

89

7.3. Электрический поверхностный эффект в прямоугольной шине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

7.4. Поверхностный эффект в цилиндрическом проводнике.. . . . .

92

7.5. Применение теоремы Умова-Пойтинга для определения

активного и внутреннего индуктивного сопротивления

цилиндрического провода при переменном токе. . . . . . . . . . .

95

Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

Основные буквенные обозначения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

Некоторые формулы векторного анализа. . . . . . . . . . . . . литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

104