34. Модель capm: сфера и правила применения, экономическая интерпретация параметров

Модель CAPM - это модель увязки риска ценных бумаг и их доходности. Эта модель используется для оценки стоимости акционерного капитала, сформированного эмиссией обычных акций.

• C – capital

• A – assets

• P – price

• M – model

Основой модели является коэффициент β – индекс доходности данного вида ценных бумаг. Он рассчитывается по каждому предприятию, котирующему свои акции на рынке. В целом по рынку β = 1. В большинстве случаев 0,5 ≤β≤2.

• Еслиβ = 1, то акции данного предприятия имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом.

• Если β< 1, то ценные бумаги менее рискованны, чем в целом по рынку.

• Если β> 1, акции рискованнее, чем в среднем.

Изменение β в динамике в сторону увеличения означает, что вложение в бумаги данного предприятия становится более рискованным.

Сама модель CAPM имеет следующий вид:

К_ожид. = К_{безриск.} + (К_ср - К_{безриск.})*β

• К_ожид. – ожидаемая доходность акций данного предприятия

• К_{безриск.} – безрисковая доходность ценных бумаг (за основу обычно берутся государственные ценные бумаги)

• К_ср – средняя доходность по рынку ценных бумаг

Из этой формулы:

β =

Показатель числителя представляет собой рыночную премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые ценные бумаги, а в ценные бумаги данного предприятия. Знаменатель показывает среднюю рыночную премию за риск.

Эта модель показывает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данного предприятия прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

35. Виды процентных ставок в финансовых расчётах

• Процентные деньги – сумма доходов от предоставления в долг денег в любой форме (единовременная ссуда, помещение денег на сберегательный счет, покупка сберегательного сертификата/облигации, учет векселя и т.д.)

• Ставка процента – размер процентной ставки определяется в кредитном договоре и представляет собой отношение суммы процентных денег, выплаченных за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды.

• Период начисления – интервал времени, за который начисляются проценты (как правило, производится дискретно).

• Наращение – процесс увеличение суммы денег в связи с присоединением процентов к первоначальной сумме долга.

1. Расчеты с простыми процентными ставками.

S = P (1 + i* n)

Где

S – наращенная сумма долга

P–приведенная стоимость

i – процентная ставка

n – продолжительность ссуды в годах, n = /K

– продолжительность ссуды в днях

K–временная база

• 3 метода расчета:

1. Точные % (K = 365,366) с фактической продолжительностью ссуды

2. Обыкновенные % (K – 360) c фактической продолжительностью ссуды

3. Обыкновенные % c приблизительной продолжительностью ссуды

• Формула наращенной суммы при реинвестировании финансов

S = P (1 + i₁* n₁)* (1 + i₂* n₂)*…* (1 + i_m* n_m)

• Формула для определения наращенной суммы для простых переменных ставок

S = P (1 + i₁* n₁+ i₂* n₂+…+i_m* n_m)

• Формула при учете векселя:

P = S (1 -d* n)

Где

d – учетная ставка

2. Расчеты по сложным процентным ставкам.

• В долгосрочных финансовых кредитных операциях, если % не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращения суммы долга используются сложные проценты.

• База для начисления сложных % увеличивается с каждым шагом во времени, а процесс роста происходит с ускорением. Т.о. наращение по сложным % можно представить, как периодическое реинвестирование по простым %.

• В практических расчетах обычно применяют дискретные проценты, которые начисляются за определенные фиксированные одинаковые интервалы времени. Когда эти промежутки времени бесконечно малы говорят о непрерывных процентах.

• В зависимости от условий оценки и контрактовставки сложных % могут быть постоянными и неизменными во времени.

• Формула:

S = P (1 + i)ⁿ

Если n – не целое число (n = n_a + n_b, целая и дробная часть), используют 2 метода:

1) (1 +i)ⁿ = (1 +i)^na*(1 +i)^nb

2) (1 +i)ⁿ = (1 +i)^na*(1 +n_b*i)

• Начисление сложных процентов m раз в год

S = P (1 + j/m)ⁿⁿ

mn = N – количество периодов начисления

j – номинальная годовая ставка

• Если N – не целое число, то N = mn + e (дробная часть), то множитель наращения определяется 2мя способами:

1. (1 + j/m)^mn*(1 + j/m)^e

2. (1 + j/m)^mn*(1 + e*j/m)