Матрица расчета

Пункт отправ ления	С трока Столбец	Пункт назначения				Налич. Груза (т)
		B1	B2	B3	B4
		V1=9	V2=5	V3=7	V4=13
A1	U1=0	10	5 20	7 30	100 50	50
A2	U2=-5	4 10	1	2 0	8 50	60
A3	U1=-4	6	2	3 20	10	20
A4	U1=1	10 20	9	8	100	20
Потребность в Грузе (т)		30	20	50	50	150

Блокируем клетки А₂ В₄, А₄ В₂ и А₄ В₃, у которых время равно или больше 8 часов. В найденном новом плане (табл. 4.11) с минимальным значением линейной формы две загрузки находятся в блокированных клетках. Это свидетельствует о том, что план перевозок, обеспечивающий доставку грузов всем потребителям за возможно короткое время, найден в табл. 4.10. Возможное минимальное время доставки груза составляет 10 ч.

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте последовательность вычислительных операций при использовании для решения задач метода потенциалов.

2. В чем заключается суть способа наименьшего элемента в матрице, используемого при составлении исходного допустимого плана перевозок?

3. Как выполняется приведение задачи открытого типа с нарушенным балансом производство-потребление к задаче закрытого типа?

4. Сформулируйте суть решения задачи с минимизацией времени перевозки скоропортящихся грузов.

5. Сформулируйте порядок решения задачи с запретами для перевозки разнородных грузов.

5. Маршрутизация перевозок грузов помашинными отправками

5.1. Общая постановка задачи

При помашинных отправках грузов каждый отдельный автомобиль загружается только в адрес одного потребителя. Сменно-суточное планирование таких перевозок занимает одно из центральных мест в задачах маршрутизации и включает составление маршрутов движения подвижного состава и порядок его следования между корреспондирующими точками. Оптимальное планирование рассматриваемой задачи позволяет получать значительный экономический эффект.

Первым шагом работы по составлению рациональных маршрутов является классификация грузов, предъявляемых к перевозке, на группы, однородные с точки зрения возможности их перевозки на одном и том же подвижном составе.

Маршруты составляются по каждой группе грузов.

Практика решения задач по маршрутизации перевозок грузов учитывает множество ограничений, вызываемых конкретными условиями работы грузовых точек и автомобильного транспорта. К ним относятся: заданное множество пунктов отправления и получения грузов; объемы грузооборота у поставщиков и потребителей; характер груза, время доставки, структура и наличие парка подвижного состава; мощность и размещение автотранспортных предприятий; режимы работы водителей и так далее.

Многообразие ограничений в каждом конкретном случае привело к созданию различных методов маршрутизации, в том числе и эвристических, базирующихся на материалах опыта прошлой работы. Имеется большое число методов маршрутизации массовых грузов, когда грузы перевозятся помашинными отправками, используются сложные алгоритмы решения задач.

В настоящем разделе рассмотрен один широко используемый метод маршрутизации – метод совмещенных планов. Метод используется на базе линейного программирования. Основной задачей сменно-суточного планирования является составление такого плана работы транспортных средств на данную смену, который позволит выполнить заданные перевозки в установленные сроки минимальным количеством автомобилей. Достигается это при максимальной производительности подвижного состава, которая в общем виде выражается формулой

,

где Р – производительность автомобиля за смену, т·км; Т_н – время в наряде, ч; g –грузоподъемность автомобиля, т; γ – коэффициент использования грузоподъемности; β – коэффициент использования пробега; V_т – техническая скорость, км/ч; l_г – расстояние перевозки груза, км; t_пр –простой автомобиля при погрузке и выгрузке, ч.

Воздействуя на указанные технико-эксплуатационные показатели, можно увеличить производительность подвижного состава.

Из всех вышеуказанных факторов от качества сменно-суточного планирования на автотранспортном предприятии в наибольшей степени зависит коэффициент использования пробега.

Таким образом, задача ежедневного планирования перевозок грузов на автотранспортном предприятии формируется как задача обеспечения заданного объема перевозок грузов с наименьшим порожним пробегом автомобиля.

Эта задача маршрутизации состоит в следующем.

Разнородный груз сосредоточен в пунктах отправления А₁, А₂…А_i…А_m в количествах соответственно а₁, a₂…a_i…a_m единиц. Его необходимо доставить в пункты назначения В₁, В₂…В_j…В_n в количествах в₁, в₂…в_j…в_n соответственно.

Объём перевозок из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет q_ij единиц и известен для всех пунктов.

Расстояние от i-го пункта отправления до j-го пункта назначения равно l_ij и известно для всех комбинаций ij.

В процессе выполнения перевозок в пунктах назначения В₁, В₂…В_j…В_n после разгрузки автомобилей будет образовываться порожняк в количествах в₁¹, в₂¹…в_j¹…в_n¹ единиц.

Этот порожняк необходимо подать под очередную загрузку в пункты отправления А₁, А₂…А_i…А_m в количестве а₁¹, а₂¹…а_i¹…а_m¹.

Величины а_i, в_j, q_ij, a_i¹, в_j¹ могут выражаться либо в тоннах, либо в ездках автомобиля. Для существа задачи это безразлично, тем более что тонны всегда можно перевести в ездки. Однако с методической точки зрения удобнее пользоваться ездкой автомобиля с грузом и без груза.

Количество прибывающих в пункт назначения гружёных автомобилей представляет ресурсы порожняка в данном пункте. Количество убывающих из пункта отправления гружёных автомобилей – потребность этого пункта в порожняке.

По смыслу рассматриваемой задачи всегда имеет место условие

в_j¹ = в_j= , где j=1, 2…n;

a_i¹ = a_i = , где i=1,2…m.

Расстояние от В_j до А_i, равное l_ji=l_ji, известно для всех сочетаний i, j.

За смену каждый автомобиль выполняет несколько ездок с грузом из одного или нескольких пунктов отправления в один или несколько пунктов назначения. После каждой ездки с грузом автомобиль возвращается в пункт отправления порожняком. Из каждого пункта назначения автомобиль может следовать под погрузку в любой пункт отправления, имеющий груз.

Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую смену автомобиль направлялся не более чем в 4 разных пункта отправления и такое же количество пунктов назначения. Практически это означает, что при сменном задании с большим числом ездок необходимо составлять кольцевой маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько оборотов.

Таким образом, требуется составить такой план перевозок (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителям), который обеспечит выполнение заданных объёмов перевозок с наименьшим холостым пробегом автомобилей.