Формирование объекта имитационного моделирования
Объектами имитационного моделирования могут быть крупные системы, например автомобильно-дорожный комплекс субъекта России. Такой объект задается на карте административного деления области, края или республики схемами ее автомобильных дорог, мест стыка с другими видами транспорта, обслуживающих производств, местами входа и выхода транзитного транспорта.
Многочисленными исследованиями доказано, что, чем меньше будет выполняться транспортной продукции, измеряемой в т.км, тем лучше для данного региона. Это связано с тем, что сокращение транспортной работы сопровождается снижением транспортных затрат и уменьшением потребности в транспортных средствах. Поэтому перевозки грузов во всех отраслях народного хозяйства должны осуществляться по возможности на короткие (оптимальные) расстояния.
Из теории известно, что максимальную производительность однотипного подвижного состава можно получить на том маршруте, где будут минимальные затраты времени. Однако критерий, по которому находят оптимальное решение, определяется не только затратами времени, а той целью, которую необходимо достигнуть при решении задачи оптимального варианта проезда. Наиболее часто в качестве критерия принимается минимум суммарного пробега, так как при одинаковых условиях движения на всех участках маршрута план, оптимальный по пробегу, будет оптимальным по затратам времени и стоимости.
Не применяя никаких вычислений, кратчайший путь между двумя пунктами можно выбрать в том случае, если они находятся в пределах видимости. Если же они достаточно удалены друг от друга, то возникают различные варианты передвижения.
Принципы формирования модельного объекта рассматриваются ниже на примере организации грузовых автомобильных перевозок на конкретной территории.
Пример 1.2. Формирование имитационной модели (основные принципы) организации автомобильных перевозок сельскохозяйственных грузов по территории Ленинградской области.
Для модели по карте задан участок Ленинградской области размером 200 х 200 км (рис. 1.1). На карте указаны линиями разной толщины дороги общего пользования: федерального значения (1-я категория), республиканские (2-я категория) и областные (3-я категория).
На карте (рис. 1.1) обозначены 5 крупных грузоотправителей и 5 крупных грузополучателей, обозначенных условными номерами от 1 до 10. В приведенной модели нет клиентов, которые одновременно являются грузоотправителями и грузополучателями.
Отдельные процессы рассматриваемой имитационной модели могут быть описаны аналитическими моделями (формирование оптимальных маршрутов, оптимального расписания и другие). Для отдельных процессов используются экспертные методы, например формирование объема грузов у грузоотправителей во временном интервале, зависящее от таких факторов, как, например, договора с другими поставщиками, погодные условия, интересы потребителей, условия хранения грузов и другие.
Первоочередной задачей является разработка программы маршрутизации, то есть формирование оптимальных маршрутов движения по заданной системе автомобильно-дорожной сети, с учетом ее показателей между грузоотправителями и грузополучателями. Нужно при этом учесть формирование маршрутов при исключении из пользования некоторых участков автомобильно-дорожной сети региона.
Необходимо сформировать граф (модель) автомобильно-дорожной сети. Для формирования графа на карте формируется масштабная сетка с началом в северо-западном углу карты и координатными осями х и у. Вершинами графа являются все крупные города и крупные населенные пункты территории (рис. 1.1), связанные с приведенными выше категориями дорог, перекрестки и развилки сети дорог. Все вершины графа соединяются прямыми линиями. На рассматриваемой территории получается более 200 вершин. Массив данных по вершинам графа автомобильно-дорожной сети региона заносится в табл. 1.2.
Далее отдельными таблицами формируются массив данных по связям между вершинами графа и массив вариантов оптимальных маршрутов.
Для формирования оптимальных маршрутов могут быть использованы методики определения кратчайших маршрутов движения по автомобильно-дорожной сети, например рассмотренные ниже табличный метод, метод потенциалов (в задачах линейного программирования) и динамический метод, а также спутниковые навигационные системы, навигаторы и электронные карты.
Дальнейшая работа по модели связана с решением задачи формирования оптимального расписания движения автомобилей, обслуживающих указанных на рис. 1.1 десять клиентов. Основные сведения о клиентах заносятся в табл. 1.3, где в первой колонке указан номер клиента по карте рис. 1.1; во второй условный признак клиента –1– отправитель, 0 – получатель; в третьей – число каналов обслуживания; в четвертой – нормативная продолжительность погрузки–разгрузки; в пятом – порядок закона Эрланга, учитывающий случайность продолжительности погрузки-разгрузки; в шестом – условное начало рабочего дня клиента; в седьмом – время условного окончания работы клиента.
География перевозок в перевозочном процессе представляется маршрутами. Обычно формируются кратчайшие маршруты исходя из минимумов затрат времени на движение, расходов топлива и токсичных выбросов. В рассматриваемом примере кратчайшие маршруты указаны в табл. 1.4. Продолжительность прямого и обратного пути в табл. 1.4 принята одинаковой, что соответствует условиям двусети без каких-либо ограничений.
Таблица 1.2