Уравнения четырехполюсника.

Всего можно записать 6 различных по форме, но по существу эквивалентных пар уравнений:

A типа;

Y типа;

Z типа;

Уравнения типа H с симметричными относительно первичных и вторичных выводов положительные направления токов выбирают, например, при анализе неавтономных активных четырехполюсников, содержащих полупроводниковые приборы.

H типа;

G типа;

B типа.

В матричной форме:

, где ,

A₁₁ и A₂₂ – безразмерные коэффициенты,

A₁₂ имеет размерность сопротивления, а

A₂₁ – проводимости.

, где все компоненты Y – проводимости.

, где все компоненты Z – сопротивления.

. Размерность коэффициентов следует из самой записи уравнений.

.

.

Коэффициенты четырехполюсников.

Уравнения четырехполюсников показывают, что коэффициенты одного типа можно получить, зная коэффициенты другого типа.

Наиболее часто используемые параметры:

	Y		Z			H
Y	Y11	Y12
	Y21	Y22
Z			Z11	Z12
			Z21	Z22
H					H11		H12
					H21		H22

Y=Y₁₁Y₂₂ – Y₁₂Y₂₁ ,

Z=Z₁₁Z₂₂ – Z₁₂Z₂₁ ,

H=H₁₁H₂₂ –H₁₂H₂₁.

Подтвердим таблицу на одном примере. Используя метод Крамера, выразим из

[ I ] = Z [U] .

соотношение для Y параметров вида

[ I ] = Y [U] .

С помощью метода Крамера выделим выражения для токов i1 и i2

Коэффициенты можно определить как с помощью уравнений, так и экспериментально.

Для системы Z параметров:

• коэффициенты имеют размерность сопротивления.

Входное сопротивление в режиме холостого хода на выходе:

– взаимное сопротивление обратной передачи (от порта 2 к порту 1) при разомкнутых зажимах порта 1;

– взаимное сопротивление прямой передачи при разомкнутых зажимах порта 2;

– выходное сопротивление в режиме холостого хода на входе.

Для системы Y параметров:

– входная проводимость в режиме короткого замыкания со стороны зажимов 1;

– передаточная проводимость при закороченных зажимах 1;

– передаточная проводимость при закороченных зажимах 2;

– входная проводимость со стороны зажимов 2 при закороченных зажимах 1.

В предлагаемой согласно программе курса лабораторной работе ставится задача экспериментального определения Z и Y параметров усилителя на биполярных транзисторах.

Рассмотрим методику определения вышеназванных параметров поподробнее.