Влияние внешних цепей на характеристики контура.

В радиотехнических устройствах колебательный контур всегда подключен к внешним цепям, таким как источник сигнала и цепь нагрузки. Чтобы учесть их влияние, параллельно контуру мысленно добавляют резистивную ветвь с сопротивлением R_н. При этом эквивалентное резонансное сопротивление равно

Другое следствие – расширение полосы пропускания контура.

Эквивалентная добротность нагруженного контура:

При уменьшении R_н , уменьшается Q_эк , увеличивается 2f.

Говоря о типовых сложных колебательных контурах, их можно условно разделить на 3 вида (см. рис.2.37).

L₁ L₂ L₁ C₂ L₁ L₂

R₁ C₂ R₁ R₂ C₁ C₂

R₂ C₁ R₁ R₂

Рис.2.37

Расчет типовых колебательных контуров

Решая задачи расчёта сложных колебательных контуров трёх наиболее распространённых видов, можно пользоваться готовыми формулами. Примем R₁<<|x₁|;R₂<<|x₂|.

Частота резонанса токов сложного колебательного контура любого вида целиком определяется полными ёмкостью и индуктивностью колебательного контура и не зависит от распределения реактивностей между ветвями.

L- полная индуктивность колебательного контура,

С- полная ёмкость колебательного контура.

Сопротивления сложного параллельного колебательного

контура на резонансной частоте:

R_кр1;R_кр2;R_кр3 – сопротивления сложного колебательного контура при резонансе напряжений;

R_кр – сопротивление сложного колебательного контура при резонансе токов.

Ветви сложных параллельных колебательных контуров, содержащие L и C, на определённых частотах испытывают резонанс напряжения.

Пример:

Дано:

R₁=1 Ом;

L₁=25 мкГн;

C₁=1600 пФ;

R₂=4 Ом;

L₂=150 мкГн.

Найти частоты резонансов токов, напряжений и сопротивления цепи при этих напряжениях. Чему равна добротность колебательного контура и эквивалентная добротность при его подключении к генератору с внутренним сопротивлением R_i=20кОм. Какова при этом полоса пропускания? Как нужно подключить колебательный контур и источник синусоидальной ЭДС с амплитудой Е_m=100В и r_внутр=20кОм, чтобы мощность, выделяемая в колебательном контуре была максимальна и чему она равна?

Решение:

Резонанс токов:

Резонанс напряжений:

Сопротивления ветвей:

Добротность колебательного контура (при резонансе токов):

С учётом внутреннего сопротивления источника:

Эквивалентная добротность:

Полосу пропускания найдём по формуле:

В колебательном контуре выделяется максимальная мощность в случае, если сопротивление колебательного контура при резонансе равно внутреннему сопротивлению источника.

3. Многополюсные цепи.

Двухполюсники – часть электрической цепи произвольной конфигурации с двумя выделенными выводами (полюсами).

Если в электрической цепи выделено более двух выводов, то соответствующий участок цепи называется многополюсником.

Во многих случаях анализа и синтеза электрических цепей важно знать токи только некоторых ветвей и напряжения только между некоторыми узлами. В этом случае расчет цепи упрощается, если цепь разделить на отдельные части, каждая из которых соединена с остальной двумя, тремя, четырьмя и большим числом выводов (полюсов).

Особенно часто в различных областях электротехники применяют аппараты и устройства с двумя парами выводов, при помощи которых они соединяются с другими участками электрической цепи. (то есть четырехполюсники).

Пример: тракт передачи информации (канал связи) состоит, как правило, из ряда четырехполюсников, включенных между генератором (передатчиком) и приемником сигналов. В тракт передачи обычно входят: линия связи генератора и приемника, усилители, фильтры, контуры, включаемые для устранения искажений сигналов, трансформаторы, некоторые цепи обратной связи.

Таким образом, теория четырехполюсников дает возможность единым методом анализировать системы, самые различные по структуре и принципу действия. Кроме того, сложная цепь расчленяется на более простые, характеристики которых дают полное представление о режиме работы всей цепи.

Условное изображение представлено на рисунке 3.1: Четырехполюсники подразделяются на 2 группы: пассивные и активные. В пассивных – нет зависимых или независимых источников напряжения (эдс) или тока. Активные – содержат зависимые или независимые источники.

К пассивным четырехполюсникам относятся линии электропередач, трансформаторы, а к активным – усилители (в том числе операционные) и др.

Для исследования четырехполюсников необходимо прежде всего установить зависимости между четырьмя величинами, определяющими режим его работы: напряжениями и токами на первичных и вторичных выводах.

Зависимости между двумя напряжениями и двумя токами, определяющими режим на первичных и вторичных выводах, могут быть записаны в различной форме.