Расширение полосы пропускания контура.

Обычно такую задачу приходиться решать в радиолокации и телевизионных приемниках, так как спектр частот, занимаемый радиоимпульсом или телевизионным сигналом, имеет ширину до нескольких Мгц. Выше было показано, что полоса пропускания зависит от добротности контура и равна

Для роста полосы пропускания колебательного контура добротность Q должна быть уменьшена. При неизменных L и C добротность колебательного контура зависит от его активного сопротивления R, то есть от потери энергии в колебательном контуре.

I способ: Понизить Q можно включив R последовательно.

R_посл C

L

Рис.2.29

~

Необходимо учитывать, что сопротивление R_посл уменьшает резонансное сопротивление параллельного контура и увеличивает резонансное сопротивление последовательного контура (если R_посл равно собственному активному сопротивлению контура, добротность контура уменьшается вдвое, полоса пропускания контура увеличивается вдвое).

Сопротивление R_посл должно быть чисто активным (безреактивным), иначе его включение изменит собственную резонансную частоту контура.

II способ уменьшения добротности колебательного контура – подключение к параллельному колебательному контуру сопротивления R_m.

L C R_m

Рис.2.30

Установим соотношение между R_посл и R_парал, вызывающими одинаковое расширение полосы пропускания.

Сопротивления R_посл и R_m в равной степени уменьшают добротность контура в том случае, если мощность, расходуемая в них, одинакова.

Мощность, расходуемая в сопротивлении R_посл, равна

Мощность, расходуемая в сопротивлении R_m, равна

Приравняв эти мощности, получим:

По этой формуле можно пересчитать последовательное составление в параллельное и наоборот.

Достоинство: для параллельного включения сопротивления не требуется разрыва цепи контура, поэтому такой способ расширения полосы пропускания удобнее, чем последовательное включение сопротивлений в контуре.

Контуры II и III видов

Максимальная мощность от генератора к нагрузке передаётся при равенстве сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления генератора. Во многих радиотехнических схемах генератором служит транзистор, а нагрузкой параллельный колебательный контур. (Чтобы мощность, сообщаемая колебательному контуру была максимальной, резонансное сопротивление параллельного колебательного контура должно быть равно внутреннему сопротивлению транзистора.)

Внутреннее сопротивление генератора не поддаётся регулировке, поэтому для согласования сопротивлений генератора и контура необходимо резонансное сопротивление контура «подгонять» под внутреннее сопротивление генератора. Регулировать величину резонансного сопротивления параллельного колебательного контура возможно при его «неполном» включении (см. рис.2.31а).

Рис. 2.31 а

Включённый таким образом контур называют контуром II вида. Частота его собственных колебаний зависит только от полной индуктивности L и полной ёмкости C и не зависит от точек подключения колебательного контура к генератору.

При переключении верхнего провода от генератора из точки а в точку в реактивное сопротивление индуктивной ветви уменьшается на величину m₀L₂, на такую же величину уменьшается реактивное сопротивление емкостной ветви

Сопротивление колебательного контура II вида при резонансе меньше, чем сопротивление колебательного контура I вида (при полном включении колебательного контура). Определим резонансное сопротивление колебательного контура II вида. Будем считать, что к колебательному контуру в точках б и в приложено U_ген. При этом генератор отдаёт колебательному контуру мощность

,где z^’’_крез – сопротивление колебательного контура II вида при резонансе.

Мощность, получаемая колебательным контуром от генератора расходуется на тепло в активном сопротивлении колебательного контура

Ток в контуре

Мощность, подводимая к колебательному контуру и мощность, расходуемая в колебательном контуре равны, поэтому

Умножим числитель и знаменатель дроби на L:

Таким образом резонансное сопротивление колебательного контура II вида меньше резонансного сопротивления колебательного контура I вида. Перемещая точку в по катушке можно изменяя резонансное сопротивление в пределах от z_крез до нуля подобрать нужное его значение.

-коэффициент включения колебательного контура.

Иногда в схемах используется колебательный контур III вида (см. рис.2.31б).

Рис. 2.31 б

При подключении генератора к точкам а и б резонансное сопротивление такого колебательныого контура равно:

Если колебательный контур подключён к генератору в точках б и в, то его резонансное сопротивление можно определить так же, как и резонансное сопротивление колебательного контура II вида: