1.2.1. Первый закон термодинамики для потока рабочего тела

В потоке рабочего тела происходит изменение кинетической энергии рабочего тела и учитывается работа сил внешнего давления dl´. Тогда согласно первому закону термодинамики

. (1.16)

или

(1.17)

Теплота, подведенная к потоку рабочего тела, идет на увеличение его энтальпии и кинетической энергии. Так как по первому закону

, то . (1.18)

Изменение кинетической энергии потока называют его технической работой, т. е. кинетическая энергия потока рабочего тела равна технической (полезной) работе (знак минус указывает на уменьшение объема с ростом давления).

Пример. В тепловом двигателе (паротурбинная установка) поток пара адиабатно расширяется на лопатках турбины (dq = 0):

, Дж. (1.19)

1.2.2. Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики качественный, устанавливает направление перехода теплоты, а также ту ее часть, которую можно перевести в работу в тепловом двигателе. С. Карно (1824 г.) указал на возможность превращения теплоты в полезную работу в двигателях при наличии двух источников теплоты, т.е. необходимым условием для получения работы в тепловом двигателе является разность температур.

Циклы, в которых теплота превращается в работу, называются прямыми, или циклами тепловых двигателей.

На рис. 1.2 и 1.3 изображены прямой цикл в p-v диаграмме и схема теплового двигателя. Рабочее тело 1 (рис. 1.3) в тепловом двигателе 3 получает из горячего источника 2 с температурой Т₁ на участке 1-2 цикла (рис. 1.2) теплоту q₁ (подвод теплоты) и совершает работу l₁ (площадь 1-а-2-3-4-1). Чтобы процесс непрерывно повторялся, в тепловом двигателе нужно возвратить рабочее тело в начальное состояние 1 путем затраты работы l₂ в процессе 2-b-1 (площадь 2-b-1-4-3-2) и отвода теплоты q₂ в холодный источник 4 с температурой Т₂. В тепловом двигателе часть теплоты (q₁ – q₂) превращена в работу.

Рис. 1.2. Изображение замкнутого термодинамического процесса (цикла)

в р, v – диаграмме

Рис. 1.3. Схема теплового двигателя

Эффективность прямых обратимых циклов оценивают термическим КПД.

Термический КПД – это отношение работы цикла ко всей подведенной теплоте.

. (1.20)

Термический КПД цикла Карно

. (1.21)

Из формулы видно, что не зависит от свойств рабочего тела, а его величина определяется температурами Т₂ и Т₁ холодного и горячего источников теплоты.

Термический КПД цикла Карно имеет максимальное значение, он является эталоном при оценке совершенства любых циклов тепловых двигателей.

1.2.3. Диаграммы водяного пара

В современной теплоэнергетике водяной пар является основным рабочим телом.

Термодинамические таблицы водяного пара могут дать лишь дискретные значения искомых величин. Для изображения процессов водяного пара на практике часто используют диаграммы.

Диаграмма T-s водяного пара (рис. 1.4) представляет собой график, построенный в координатах абсолютная температура-энтропия, на котором нанесены следующие линии: изобары нагрева воды а_оа', парообразования а´а´´ и перегрева пара а´´а, верхняя (х = 1) и нижняя (х = 0) пограничные кривые, линии постоянной сухости (х = const). Между пограничными кривыми расположена область влажного пара с различными степенями сухости. Части диаграммы, находящиеся правее х = 1 и левее х = 0, являются соответственно областями перегретого пара и воды. Т-s диаграмма позволяет наглядно оценить изменение температуры водяного пара и теплоту пара в различных процессах. Недостатком использования Т-s диаграммы является необходимость измерения площадей.

Рис. 1.4. Т-s – диаграмма водяного пара

Диаграмма h-s водяного пара (рис. 1.5) строится по значениям энтальпии и энтропии на обеих пограничных кривых области насыщения. Указанные данные определяются по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара.

Начальной точкой для отсчета энтальпии и энтропии является тройная точка. Изобары-изотермы области насыщения представляют собой наклонные прямые линии p = const. При увеличении давления растет температура насыщения и изобары идут более круто. Крутизна изобар-изотерм возрастает вплоть до критических значений, так как наибольшей температурой области насыщения является критическая температура. Параметры критической точки К: t_кр = = 374 ^oC, р_кр = 22,1 МПа, v_кр = 0,001 м³/кг.

После пересечения с верхней пограничной кривой (х = 1) изобары, плавно сопрягаясь с прямолинейными отрезками области насыщения, начинают приобретать выпуклость, направленную вниз, а изотермы круто поворачивают направо, асимптотически стремясь к горизонталям. Последнее объясняется тем, что по мере удаления от области насыщения и падения давления перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, для которого энтальпия является однозначной функцией температуры.

С помощью h, s – диаграммы можно сразу с достаточной для инженерной практики точностью найти числовые значения для шести термодинамических параметров: h, s, v, p, t, x. Остальные необходимые термодинамические величины такие, как работа и теплота, а также изменение внутренней энергии, легко рассчитывают по найденным параметрам.

Диаграмма h,s приведена в приложении.

Рис. 1.5. h-s – диаграмма водяного пара