Розділ 1 Методи абсолютних, відносних та середніх величин

Кількісну сторону явищ і процесів виражають абсолютні величини – числа, які характеризують обсяг, масу, довжину, площу, вартість, тобто рівень явищ.

Розрізняють індивідуальні і загальні абсолютні величини. Перші характеризують рівень ознаки окремих одиниць сукупності, а другі – сукупність в цілому.

Абсолютні величини є основою всіх статистичних і планових розрахунків. Вони необхідні для обліку і контролю виконання завдань розвитку підприємств і організацій, аналізу різних чинників, які впливають на обсяг виробництва продукції в галузях матеріального виробництва, торговельної і заготівельної діяльності, побутового обслуговування населення тощо.

Залежно від одиниць виміру абсолютні величини ділять на натуральні, вартісні та умовно-натуральні.

Натуральними абсолютними називають величини, які характеризують величину ознаки явищ або процесів в фізичних мірах(міри маси, об’єму, площі, довжини тощо), тобто відповідно до фізичних властивостей явищ.

Вартісні абсолютні величини використовують для характеристики явищ і процесів у вартісному вираженні, наприклад обсяг валової продукції, обсяг товарообігу тощо.

Умовно-натуральні абсолютні величини потрібні для характеристики виробництва однойменної продукції, яка має специфічні властивості. Наприклад, виробництво консервів в тисячах умовних банок (туб), тканин (м²) тощо.

Перерахунок в умовні одиниці здійснюють за коефіцієнтами перерахунку. Для характеристики витрат праці на виробництво продукції застосовують також умовно-натуральні абсолютні показники, які розраховані на основі трудових одиниць виміру – людино-годин, людино-днів.

Абсолютні величини характеризують стан ознак явища на момент часу або за визначений період. Однак по них не можна судити про динаміку, структуру і якісні особливості явища.

Для вивчення соціально-економічних процесів в статистиці і динаміці поряд з абсолютними величинами обчислюють відносні. Вони потрібні для відображення кількісного співвідношення між ознаками соціально-економічних явищ. Співвідношення абсолютних величин називають відносними величинами. Обчислення однойменних відносних величин з різнойменними ознаками дозволяє порівняти явища, абсолютні розміри яких безпосередньо не порівнювані.

Характер явищ і конкретні завдання їх дослідження визначають форму вираження відносних величин. Основними формами тут є : цілі або дробові числа; коефіцієнти і проценти; проміле.

Цілі або дробові числа показують, у скільки разів одна величина більша другої, прийнятої за базу порівняння, або яку частину її становить.

При обчисленні відносних величин треба враховувати такі аспекти: вони повинні бути спів ставними в територіальному і часовому відношенні, за одиницями спостереження і методологією обліку і аналізу. Крім того, обчислення відносної величини залежить від правильно вибраної бази порівняння.

Розрізняють такі види відносних величин:

1. динаміки;

2. виконання плану;

3. планового завдання;

4. структури;

5. інтенсивності;

6. координації;

7. порівняння.

Найбільш поширеними в статистичних розрахунках є відносні величини динаміки (темпи росту), одержані шляхом порівняння абсолютних або середніх величин порівнюваного періоду (поточного або звітного) з аналогічними показниками базисного. Тут порівнюють: явища за ряд послідовних періодів з однією постійною базою порівняння або наступного рівня з попереднім. У першому випадку розраховують базисні відносні величини динаміки, у другому – ланцюгові (змінні) величини. За базу порівняння приймають звичайно перший з наявних в динамічному ряді інтервалів чи моментів часу.

Для розрахунків відносної величини динаміки використовують формулу

, (1.1)

де: Р₀, Р₁ – базисний (попередній) і поточний (наступний) абсолютні рівні явища.

Для контролю виконання планів підприємства, організації, кооперативу чи фірми обчислюють величини виконання шляхом зіставлення фактичного і планового рівня показника. Їх виражають у процентах. Спосіб розрахунку відносних величин виконання плану визначають за вихідними плановими даними (плани можуть бути встановлені у вигляді абсолютних, відносних і середніх величин).

Якщо план заданий в абсолютній або середній величині, то застосовують звичайний спосіб розрахунку відносної величини виконання плану. У випадку, коли план заданий у вигляді відносної величини, для розрахунку процента виконання його необхідно знайти абсолютний рівень показника, а потім проводити розрахунок звичайним способом. Формула розрахунку така:

, (1.2)

де: Р_Ф, Р_п – фактичний і плановий абсолютні рівні явища.

Основними вимогами при розрахунках відносних величин виконання плану є:

• єдність методології планових і статистичних показників;

• порівнянність явищ в територіальному відношенні і в часі (періоді) дослідження;

• порівнянність вартісних показників.

Відносні величини планового завдання розраховують відношенням величин ознаки, що встановлена на плановий період, до її фактичної величини, що передує плановому періоду (прийнятому за базу порівняння). Для розрахунків використовують формулу

, (1.3)

де: Р_п – план в абсолютному вираженні на майбутній період;

Р_ф – фактичний абсолютний рівень явища в базисному році (періоді).

Відносні величини планового завдання широко використовують в плануванні та управлінні суспільним виробництвом. В планах розвитку підприємств і організацій значне місце займає обчислення планових темпів росту (відносних величин планового завдання). Планові темпи росту показують, у скільки разів або на скільки процентів плановий рівень більший рівня, досягнутого в базисному періоді (або яку частину його становить).

Між відносними величинами динаміки, виконання плану і планового завдання існує така взаємозалежність:

, (1.4)

або

(1.5)

Відносна Відносна Відносна

величина величина величина

динаміки виконання планового

плану завдання

При цьому відносна величина планового завдання може бути виражена такою залежністю:

, (1.6)

а відносна величина виконання плану –

. (1.7)

Відносні величини структури обчислюють співвідношенням розмірів, частин всієї сукупності. Вони характеризують склад однорідної сукупності явищ. Для розрахунків застосовують формулу

, (1.8)

де n_i – частина сукупності, N – вся сукупність.

Відносні величини структури поряд з якісною характеристикою сукупності дозволяють вивчати структурні зрушення у ній.

Відносні величини інтенсивності розраховують співвідношенням між різними ознаками явищ однієї сукупності або між ознаками двох різних собою явищ.

, (1.9)

де P_i, P – абсолютні рівні ознак однієї сукупності.

Відносні величини координації одержують шляхом співвідношення двох груп одиниць однієї і тієї ж сукупності, одну з яких приймають за базу порівняння

, (1.10)

де Р_і і Р_б – абсолютні рівні різних частин сукупностей, відповідно Р_і – порівнювана частина; Р_б – прийнята за базу порівняння частина сукупності.

Відносні величини порівняння обчислюють співвідношеннями абсолютних розмірів однойменних величин явища за один і той же період або момент часу по різних територіях або об’єктах, один з яких приймається за базу порівняння.

, (1.11)

де Р_пор, Р_б – відповідно рівні явища території чи об’єкта, що порівнюються, і який прийнятий за базу порівняння.

Окрім пізнавального значення відносні величини порівняння виконують функцію статистичного вивчення залежностей суспільно-економічних явищ методом відхилень. Їх застосування дозволяє усунути непорівнянність у розрахунках показників, виражених різними величинами (гривень, кг, шт., % тощо).