Вариант n 7.

1. В урне имеется k шаров, помеченных номерами l,2,…,k. Из урны l раз

вынимается по одному шару (l меньше или равно k), номер шара записывается и шар кладется обратно в урну. Найти вероятность того, что все записанные номера будут различны.

2. Четыре шарика случайным образом разбрасываются по четырем лункам;

каждый шарик попадает в ту или иную лунку с одинаковой вероятностью и

независимо от других (препятствий к попаданию в лунку нескольких шариков нет). Найти вероятность того, что в одной из лунок окажется три шарика, в другой - один, а в двух остальных лунках шариков не будет.

3. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем.

Вариант n 8.

1. В лифт 9-этажного дома на 1-м этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: А -все пассажиры выйдут на девятом этаже; В - все пассажиры выйдут одновременно.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях - четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.

3. В урне имеется k шаров, помеченных номерами l,2,…,k. Из урны l раз

вынимается по одному шару (l меньше или равно k), номер шара записывается и шар кладется обратно в урну. Найти вероятность того, что все записанные номера будут различны.

Вариант n 9.

1. Задумано двузначное число, цифры которого различны. Найти вероятность

того, что случайно названное двузначное число окажется равным заданному.

2. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

3. Батарея, состоящая из k орудий, ведет огонь по группе, состоящей из l

самолетов (k ≤ l). Каждое орудие выбирает себе цель случайно и независимо от других. Найти вероятность того, что все k орудий будут стрелять по разным целям.

Вариант N 10.

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна пяти, а произведение - четырем.

2. В лифт 9-этажного дома на 1-м этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой . вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность события: все пассажиры выйдут на разных этажах.

3. В коробке содержится 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по

одному извлекают все кубики из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

Вариант n 11.

1. В ящике содержится 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1,2,…,10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь №1, б) детали №1 и №2.

2. В коробке имеется 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди извлеченных окажется: а) хотя бы одно окрашенное изделие; б) ровно одно окрашенное.

3. Игральная кость бросается 3 раза. Найти вероятность того, что оба раза

появится: а) одинаковое число очков; б) различное число очков.