Вариант n15.

1. Известно, что из людей в возрасте свыше 70-и лет 75% - женщины. Какова

вероятность того, что из 10-и человек этого возраста женщин не менее семи?

2. В билете 3 вопроса: 1-теоретический, 1-обзорный, 1-практический.

Вероятности полных ответов на эти вопросы: 0.8, 0.9, 0.7. Найти вероятность, что студент ответит не менее чем на 2 вопроса.

3. В семье 5 человек. Считая вероятность рождения в течение каждого из месяцев для каждого лица равной 1/12, найти вероятность того, что один человек родился в январе, один в октябре и трое весной.

4. Всхожесть семян данного сорта оценивается вероятностью, равной 0,8. Какова Р того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее 4-х?

Вариант n16.

1.Брак в производстве некоторых изделий составляет 10%. Изделия уклады-ваются в коробки по 10 штук. Коробка считается "хорошей", если в ней не более двух бракованных изделий. Каков процент "хороших" коробок?

2. Известно, что в некоторой школе все дети занимаются спортом: по 20% -легкой атлетикой и теннисом, 10% - шахматами и шашками и 50% - гимнастикой.. Взяты 5 человек. Найти вероятность того, что трое из них гимнасты, а двое – теннисисты.

3. Стрелок делает 4 выстрела по удаляющейся мишени, вероятность попадания в 1-м выстреле 0.7, в каждом последующем на 0.1 меньше, чем в предыдущем. Найти вероятность ровно двух попаданий.

4. 60% населения некоторой местности - светлоглазые. Какова вероят-ность того, что из 5-и человек не менее 3-х светлоглазых?

Вариант n17.

1. Известно, что причина смерти у 10% всех умерших в текущем году - не-счастные случаи. Какова вероятность того, что из 20-и умерших не менее 4-х человек погибли от несчастных случаев?

2. Из колоды карт (36 листов) извлекают 7 карт. Найти вероятность того, что будут извлечены две дамы, два туза и три карты не старше десятки.

3. Для некоторых 4-х спортсменов вероятности попасть в баскетбольную корзину равны 0.7, 0.7, 0.8 и 0.9. Пройти квалификацию означает хотя бы одно попадание в двух бросках. Какова вероятность того, что только двое пройдут квалификацию?

4. Испытание заключается в бросании 3 игральных кубиков. Найти вероятность того, что в пяти независимых испытаниях выпадет ровно 2 раза по 3 единицы.

Вариант n18.

1. Предположим, что кость имеет s граней, выпадение каждой из которых одинаково вероятно. Через g(n, к) обозначим вероятность того, что при n бросаниях кости заданная грань выпадет меньше, чем k раз. Найти g(n, к).

2. Из урны, содержащей 2 красных, 3 черных, 4 белых и 2 зеленых шара, извлекают по одному с возвращением 8 шаров. Найти вероятность того, что будет извлечено по 2 шара каждого цвета.

3. Имеется 3 колоды карт по 36 карт и одна – 52 карты. Из каждой колоды извлекают по 1-й карте. Найти Р того, что среди извлеченных есть 2 дамы.

4. Отрезок [0,10] точками 1,2,3,4,7 разделен на 4 отрезка длины 1 и 2 отрезка длины 3. Пусть А1,..,А10 - независимые случайные точки на отрезке [0,10]. Какова вероятность того, что из этих точек две попадут в отрезки единичной длины, а остальные - в отрезки длины 3?