Вариант n6.

1. Испытание заключается в бросании 3 игральных кубиков. Найти Р того, что в 10 испытаниях 3 единицы выпадет: а) ровно 2 раза; б) не менее 3-х раз.

2. Каждый из 4-х отрезков – [0; 3], [3;6], [6;11], [11;16] – разбит на три части,

причем средние части имеют одинаковую длину, равную 1. На каждый из 4-х данных отрезков наудачу точку. Найти вероятность того, что в средние части попадут только две точки.

5. В партии ручек: 20% - синих, 10% - черных, 40% - красных, 30% -зеленых. Взяты 5 ручек. Найти Р того, что среди них есть 2 красные и 2 синие.

3. При передаче сообщения Р искажения одного знака равна 0.1. Найти вероятности того, что сообщение из 10 знаков: не будет искажено; содержит ровно 3 искажения; содержит более 3 искажений.

Вариант n7.

1. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий: нет ни одного испорченного; будут два испорченных.

2. Имеется 2 колоды карт по 36 карт и 2 колоды по 52. Из каждой колоды извлекают по 1-й карте. Найти Р того, что среди извлеченных есть 2 туза.

3. Игральную кость бросают 10 раз. Какова вероятность того, что при 3-х бросаниях будет не больше 2 очков (в каждом) и при 3-х бросаниях будет не меньше 5 очков (в каждом)?

4. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди пяти случайно выбранных волокон смеси обнаружить не менее 2-х окрашенных?

Вариант n8.

1. Вероятность получения удачного результата при производстве сложного

химического опыта равна 2/3. Найти вероятность 5-ти удачных исходов и

наивероятнейшее число удачных опытов, если их общее количество равно 7.

2. Имеется 2 шестигранных и 2 восьмигранных кубика с равными вероятнос-тями выпадения граней на каждом. Найти Р того, что при однократном брос-ке 4-х кубиков только на 2-х выпадут "единицы".

3. Известно, что в некоторой школе все дети занимаются спортом: 30% - футболом, 20% - гимнастикой, 20% - теннисом, 30% - шахматами и шашка-ми. Взяты 5 человек. Найти вероятность того, что двое из них футболисты и по одному - представители остальных видов спорта.

4. Вероятность рождения мальчика равна 0,515 а девочки 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше 2 девочек.

Вариант n9.

1. Прядильщица обслуживает 20 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течении одной минуты равна 0,04. Найти Р того, что в течение минуты обрыв произойдет: а) на 2-х веретенах; б) хотя бы на 1-м веретене.

2. Слесарь обслуживает 4 станка. Вероятности того, что в течение смены станки потребуют наладки равны: 0.1, 0.2, 0.2, 0.2. Найти Р того, что потре-буют наладки: а) 2 станка; б) не более 2-х станков.

3. В группе 8 человек. Найти вероятность того, что на каждое время года приходятся дни рождения двух человек.

4. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,7. Найти Р попадания в цель не менее 3-х пуль, если число выстрелов равно 5.

Вариант n10.

1. Всхожесть семян данного растения равна 90%. Найти вероятность того, что из 9 посаженных семян число проросших будет заключено между 6 и 8. 2. Отрезок разделен на 4 равные части. На отрезок брошено 8 точек. Найти Р того, что на каждую из четырех частей отрезка попадет по две точки.

3. Стрелок делает по одному выстрелу в каждую из 4-х мишеней. Вероятнос- ти попадания в первые три – 0,5, а в 4-ю – 0,7. Какова Р двух попаданий?

4. Какова вероятность того, что в столбике из 10 наугад отобранных монет, расположенных "гербом" вверх, будет 4 или 5?