§ 26. В чем различие между электрометром и электроскопом?

Удалив металлический корпус электрометра или заменив его стеклянным колпаком, мы получим простой электро­скоп (§ 1). При этом линии электрического поля, исходя­щие от зарядов, будут, проходя через стекло, оканчивать­ся на окружающих предметах, и роль корпуса будут играть

Рис. 47. Опыт с заряженным электроскопом: а) линии электрического поля вокруг заряженного электроскопа в закрытом помещении; 6) при заземлении электроскопа электрическое поле вокруг него исчезает. Для наглядности стеклянный баллон электроскопа не изображен

стены и потолок комнаты, тело экспериментатора и т. п. (рис. 47). В этом случае расположение эквипотенциальных поверхностей вокруг листков, а значит, и электрическое поле будут зависеть от положения этих предметов и при од­ной и той же разности потенциалов могут быть весьма раз­личными. Отклонение листков будет зависеть от случайного расположения окружающих тел, и поэтому электроскоп не пригоден для точного суждения о разности потенциалов. Жесткий (не меняющий формы) металлический корпус является принципиально необходимой частью электрометра, отличающей его от электроскопа.

л 26.1. При поднесении к заряженному электроскопу незаряженного

• стекла отклонение листков уменьшается. Объясните это;

Мы видим, что отклонение листков электроскопа в сущ­ности зависит, так же как и у электрометра, от разности потенциалов (между листками и окружающими их пред­метами). Между тем во всех предыдущих опытах мы упот­ребляли электроскоп для суждения о заряде. Однако в этом нет никакого противоречия, так как указанная раз­ность потенциалов зависит от заряда, сообщенного листкам. Чем больше этот заряд, тем больше будет и разность потен­циалов между листками и окружающими проводниками, тем сильнее разойдутся листки. Поэтому, переводя на элек­троскоп заряд с какого-либо тела, например помещая это тело в металлический стакан, скрепленный с электроско­пом (рис. 9), мы можем по отклонению листков судить о заряде этого тела. То же самое, очевидно, относится и к электрометру. Каждый данный электрометр можно програ­дуировать не только на разность потенциалов, но и на за­ряд, выраженный в кулонах.

§ 27. Соединение с Землей. Мы уже знаем (§ 1), что при со­единении с Землей стержня заряженного электроскопа он полностью разряжается и его листки опадают. То же самое происходит и с любым иным проводящим телом: для того чтобы его можно было зарядить, оно обязательно должно быть изолировано от Земли, и, наоборот, после соединения заряженного проводника с Землей вокруг него перестают наблюдаться всякие электрические действия, т. е. тело становится незаряженным. Сейчас мы можем разобрать подробнее, что при этом происходит.

В § 26 мы видели, что у электроскопа роль корпуса иг­рают окружающие предметы, обычно заземленные: стены, потолок и т. п. (рис. 47, а). Это значит, что линий поля, беру­щие начало у заряженных листков электроскопа, закан­чиваются на проводниках, находящихся неподалеку от него и соединенных с Землей. При соединении электроско­па с Землей между ними происходит перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов между листками и Землей, а следовательно, и любым из окружающих зазем­ленных тел, не сделается равной нулю. При этом исчезает и электрическое поле, поднимавшее листки (рис. 47, б), и они опадают. То же происходит и при заземлении электро­метра, корпус которого, соединен с Землей (рис. 45). Если же корпус изолирован (рис. 46), то соединение с Землей стержня электрометра не обязательно ведет к спаданию листков.

Совершенно то же происходит и при заземлении любого тела. Мы судим о заряде тела по тем электрическим дей­ствиям, которые оно вызывает (например, по электриче­скому притяжению или отталкиванию), т. е. по тому элек­трическому полю, которое существует вокруг тела. При соединении заряженного проводника с Землей перестают наблюдаться всякие электрические действия, так как раз­ность потенциалов между телом и .Землей становится рав­ной нулю, и, следовательно, в нуль обращается и напря­женность окружающего поля. Именно это исчезновение поля мы и имеем в виду, когда говорим о том, что тело раз­рядилось. Сам же электрический заряд при этом, конечно, не исчезает, а только перераспределяется между телом и Землей.

л 27.1. Соединим стержень электрометра и его корпус куском медной

• проволоки, изолируем его от Земли, поставив на стеклянную пла­стинку, и станем заряжать электрометр, прикасаясь к нему силь­но наэлектризованной эбонитовой палочкой. Отклонятся ли его листки?

2. Для того чтобы разрядить электроскоп, обычно достаточно коснуться его пальцем (рис. 47). Будет ли происходить то же са- мое, если поблизости от электроскопа находится изолированное от Земли заряженное тело?

3. 'brrr.

   

   Рис. 48. К упражнению 27.4

   

   ©7

   4. Начертите картину линий поля для случаев, изображенных на рис. 48, когда положительный заряд внесен в заземленный ме­таллический ящик. Все тела внутри ящика являются проводни. ками,

   3. Элементарный учебник физики, т. II

   Изменится ли показание электрометра в опыте, изображен, ном на рис. 45, если, изолировав электрометр от Земли, соединить с проводником его корпус, а с Землей — стержень с листками?

§ 28. Измерение разности потенциалов в воздухе. Электри­ческий зонд. Для измерения разности потенциалов между каким-нибудь изолированным металлическим проводником и Землей достаточно присоединить стержень электрометра металлической проволокой к проводнику, а корпус — к Земле. После такого присоединения листки -электрометра принимают тот же потенциал, что и проводник, ибо в'ме­таллах имеются свободные электроны, которые будут пере­мещаться, пока разность потенциалов между стержнем электрометра и проводником не сделается равной нулю. Таким образом, электрометр, показывающий разность по­тенциалов между стержнем и корпусом, одновременно будет показывать разность потенциалов между изучаемым про­водником и Землей.

Труднее обстоит дело, если нам надо измерить разность потенциалов между какой-либо точкой в воздухе и Землей. Подводя от стержня электрометра проволоку к этой точке, мы еще не обеспечим уравнивания потенциала между этим участком воздуха и стержнем, ибо в воздухе, в обычных условиях, нет свободных зарядов, которые перемещались бы под действием поля до тех пор, пока разность потенциа­лов между исследуемым участком воздуха и проволокой, ведущей к электрометру, не станет равной нулю. Для то­го чтобы обеспечить такое выравнивание, надо снабдить соответствующий участок воздуха свободными зарядами, т. е. превратить его в проводник. Этого можно достигнуть различными способами, например при помощи пламени.

Рис. 49. Пламенный зонд

Внутри пламени всегда име­ется значительное число по­ложительных и отрицатель­ных ионов, которые и сооб­щают воздуху, соприкасающе­муся с пламенем, необходи­мые свойства проводника. Ес­ли пламя невелико, то с его помощью мы снабдим ионами небольшой участок воздуха в том месте, где помещено пламя.

Вводя конец проволоки, идущей от стержня электро-

метра, в маленькое пламя, мы получаем возможность урав­нивать разность потенциалов между стержнем электромет­ра и тем участком воздуха, куда мы помещаем пламя. Та­ким образом, мы можем измерить разность потенциалов

между соответствующим участком воздуха и Землей. По­мещая пламя в разные точки, мы можем' «прощупать» рас­положение эквипотенциальных поверхностей в воздухе и вообще ббследбвать все распределение потенциала в элек­трическом поле в воздухе. Поэтому такое устройство полу­чило название электрического щупа или зонда (пламенный зонд, рис. 49). Оно широко применяется при обследовании электрического поля в воздухе, над поверхностью Земли.

л 28.1. Что будет измерять электрометр, если его листки соединить

• металлической проволокой с пламенем одной свечи, а корпус, предварительно изолировав от Земли, соединить проволокой с пламенем другой свечи?

А

Рис. 50. Эквипотенциальные по­верхности (сплошные линии) и линин поля (штриховые Линии) заряженного шара, удаленного от других предметов. Внутри шара, как и внутри любого про­водника, поля нет

§ 29. Электрическое поле Земли. Опыт показывает, что электрометр, соединенный'с зондом, дает заметное отклонение даже и в том случае, когда поблизости нет специально заряженных тел. При этом отклонение электрометра тем больше, чем выше точка над поверхностью Земли. Это значит, что между различными точками атмосферы, находящимися на разной высоте, имеется разность потенциалов, т. е. околоземной поверх­ности существует электрическое поле. Изменение потенциала с высотой различно в разное время года и для разных местностей и имеет в сред­нем вблизи земной поверхности зна­чение около 130 В/м. По мере подъ­ема над Землей поле это быстро осла­бевает, и уже на высоте 1 км напря­женность его равна только 40 В/м,- а на высоте 10 км оно становится ничтожно слабым. Знак этого изме­нения соответствует отрицательному заряду Земли. Таким образом, мы все время живем и работаем в за­метном электрическом поле (см. уп­ражнение 29.1).

*

Экспериментальное исследова­ние этого поля и соответствующие расчеты показывают, что Земля в целом обладает отрицательным за­рядом, среднее значение которого оценивается в полмиллиона куло­нов. Этот заряд поддерживается приблизительно неизменным благо­даря ряду процессов в атмосфере Земли и вне ее (в мировом про­странстве), которые еще' далеко не полностью выяснены.

Естественно возникает вопрос: если на поверхности Земли постоян­но находится отрицательный заряд, то где расположены соответствую­щие положительные заряды? Где начинаются те линии электрического поля, которые оканчиваются на земной поверхности? Нетрудно вндеть, что эти положительные заряды не могут находиться где-нибудь очень далеко от Земли, например на Луне, звездах или планетах. Если бы это было так, то поле вблизи Земли имело бы такой же вид, как поле изо­

лированного шара на рис. 50. Напряженность этого поля убывала бы обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли (а не от земной поверхности). Но радиув Земли равен примерно 6400 км, и поэтому изменение расстояния от центра Земли на несколько километ­ров или несколько десятков километров могло бы лишь ничтожно мало изменить напряженность поля. Опыт же показывает, как мы отмечали выше, что напряженность электрического поля Земли очень быстро па­дает по мере удаления от нее. Это указывает на то, что положительный заряд, соответствующий отрицательному заряду Земли_; находится где-то на не очень большой высоте над поверхностью Земли. Действи­тельно, был обнаружен на высоте нескольких десятков километров над Землей слой положительно заряженных (ионизованных) молекул. Объемный положительный заряд этого «облака» зарядов компенсирует отрицательный заряд Земли. Линии земного электрического поля идут от этого слоя к поверхности Земли,

а 29.1. Так как ноле вблизи Земли имеет напряженность около

• 130 В/м, то между точками, в которых находятся голова и ноги каждого из нас; должно было бы быть напряжение свыше 200 В. Почему же мы не ощущаем этого поля, тогда как прикосно­вение к полюсам батареи или сети о напряжением 220 В весьма болезненно и даже может быть опасно?

2. Измерения с электрическим зондом показывают, что прира­щение потенциала с высотой у поверхности Земли равно в среднем 100 В/м. Считая, что это поле вызвано зарядом Земли, вычислите заряд, находящийся на земном шаре, считая радиус Земли рав­ным 6400 км.

§ 30. Простейшие электрические поля. Помещая электри­ческий зонд в различные точки поля, можно изучить на опыте электрическое поле, обусловленное заряженными телами любой формы. Рассмотрим несколько простых примеров.

1. Заряженный шар, удаленный от других предметов. Если шар достаточно удален от других предметов (напри­мер, укреплен на высокой изолирующей ножке или подве­шен на длинной нити), то электрометр в опыте, изображен­ном на рис. 49, дает одни и те же показания, когда зонд находится в точках, одинаково удаленных от центра шара. Это значит, что эквипотенциальные поверхности в этом случае имеют вид концентрических- сфер. Передвигая зонд вдоль радиуса шара, мы находим, наоборот, наиболее быстрое изменение потенциала. Это показывает, что мы дви­жемся вдоль линии поля. Эквипотенциальные поверхности и линии поля вокруг заряженного шара изображены на рис. 50. Отметим, что с приближением к другим предметам, например к стенам комнаты, эквипотенциальные поверх­ности перестают быть сферами и принимают более сложную форму. Однако, как показывает рис. 50, вдали от этих предметов, вблизи шара, и эквипотенциальные поверхнос­ти и линии поля имеют тот же вид, что и для точечного за­ряда, помещенного в центре шара (рис. 40). Заряженный шар, удаленный от других предметов, создает вокруг себя такое же поле, как если бы его заряд был сосредоточен в центре.

2. Плоские параллельные пластины. На рис. 51 изобра­жены эквипотенциальные поверхности и линии поля меж­ду двумя плоскими параллельными пластинами, заряжен­ными до некоторой разности потенциалов друг относитель­но друга. Мы видим, что эквипотенциальные поверхности

Рис. 51. Эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии поля (штриховые линии) между двумя параллельными пластинами, заряженными противоположно

имеют довольно сложную форму. Однако между пластина­ми эквипотенциальные поверхности почти не отличаются от плоскостей, параллельных поверхности пластин, а ли­нии поля — от параллельных между собой прямых, пер­пендикулярных к пластинам. Если размеры пластин вели­ки по сравнению с расстоянием между ними, то между плас­тинами (за исключением областей вблизи краев пластин) поле оказывается однородным, т. е. напряженность в раз­ных точках одна и та же по модулю и направлению (§ 17).

Мы знаем (§ 23), что напряженность поля равна паде­нию напряжения на единице длины линий поля. Поэтому, если обозначить расстояние между пластинами через d, а разность потенциалов между ними через U, то напряжен­ность поля между пластинами

Е = ^. (30.1)

л 30.1. Между горизонтально расположенными пластинами конден-

• сатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, висит ка­пелька ртути, несущая некоторый заряд и удерживаемая силами электростатического поля. Найдите этот заряд. Расстояние между пластинами равно 0,5 см, масса капельки равна 3,8 • 10^—кг.

3. Коаксиальные цилиндры. Рассмотрим в заключение электрическое поле, возникающее между двумя коаксиаль­ными (имеющими общую ось) цилиндрами, заряженными до некоторой разности потенциалов-(рис. 52, а). В этом случае эквипотенциальные поверхности в средней части, не слиш­ком близко к краям цилиндров, имеют также вид коакси­альных цилиндров, а сверху и снизу эти цилиндры замы­каются куполообразными «крышками» (рис. 52, б).

Рис. 52. Эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии поля (штриховые линии) между двумя коаксиальными цилиндрами, заряжелными противоположно: а) сечение плоскостью, перпендику­лярной к оси цилиндров; б) сечение плоскостью, проходящей через ось

цилиндров

\ Ч \ tf НИУП» '// /

б)

В сечении плоскостью, проходящей через ось цилиндров, эквипотенциальные поверхности дают линии, напоминаю­щие по форме эквипотенциальные линии между двумя пластинами (рис. 51). В средней части цилиндра, вдали от краев, эти линии имеют вид прямых, параллельных оси цилиндров. Однако, в отличие от случая однородного поля между пластинами, здесь эквипотенциальные прямые уже не являются равноотстоящими друг от друга; они сгущаются вблизи внутреннего цилиндра и расположены все реже и реже по мере приближения к внешнему цилиндру. Это по­казывает, что в радиальном направлении поле неоднород­но: оно сильнее всего у внутреннего цилиндра и постепен­но ослабевает по мере удаления от него. Это видно и из рис. 52, а. В сечении плоскостью чертежа, перпендикуляр­ной к оси цилиндра, эквипотенциальные поверхности дают эквипотенциальные линии в виде концентрических окруж­ностей. Линии поля, которые перпендикулярны ко всем эквипотенциальным поверхностям, представляют собой прямые, направленные по радиусам цилиндров. Мы видим, что густота линий этого поля наибольшая у поверх­ности внутреннего цилиндра, а наименьшая — у поверх­ности внешнего цилиндра, а значит, и напряженность поля

достигает наибольшего значения у внутреннего цилиндра и постепенно уменьшается с удалением от его. оси. Эта не­однородность тем больше, чем меньше диаметр внутрен­него цилиндра по сравнению с внешним.

Таким образом, около тонкой нити можно создать элек­трическое поле очень большой напряженности. Это же будет наблюдаться и возле острия. Поле вблизи нити изменится незначительно, если изменять размеры внешнего цилиндра или даже менять его форму. В частности, роль внешнего цилиндра могут играть 'стены комнаты. Вблизи нити поле будет иметь такой же вид, как поле, изображенное на рис. 52. Нить и -острие часто используют для создания в некотором месте поля большой напряженности (например, в так называемых счетчиках заряженных частиц).

^ 30.2. Начертите картину линий электрического поля между двумя

• параллельными пластинами, заряженными равными и противо­положными по знаку зарядами, если расстояние между пластина­ми: а) мало; б) велико по сравнению с их размерами.

3. Начертите картину линий электрического поля, если между заряженными пластинами помещен металлический шарик или тело иной формы.