Данные для проверки гипотезы о нормальном распределении ошибок измерений плотности прессовок

Выборка
1			2,05	0,99
2			2,22	0,44
3			2,53	0,22

Согласно данным, приведённым в табл. 5.7, можно принять гипотезу о нормальном распределении ошибок измерения плотности прессовок в выборках 1-3.

Действительно:

• отношения исправленных стандартных и среднеарифметических отклонений S и m в выборках близки по величине к 1,25;

• отношения размахов варьирования R к выборочным стандартным отклонениям S находятся внутри интервала между нижней и верхней критическими границами при выбранном уровне значимости α = 0,05;

• отношение выборочных значений коэффициентов асимметрии и эксцесса к их стандартным ошибкам и меньше критических, т.е. 3 и 5, соответственно.

5.7 Вопросы для самоконтроля

1. Что такое эксперимент?

2. Что такое опыт?

3. Что такое факторы (входы системы)?

4. Что мы понимаем под уровнями факторов?

5. Что такое выходы системы?

6. В чем заключается стратегия пассивного эксперимента?

7. В чем заключается стратегия активного эксперимента?

8. В чем различие между одно- и многофакторным экспериментами?

9. Что понимают под эффективностью эксперимента?

10. Что такое измерение?

11. Какие ошибки измерений относят к грубым (промахам)?

12. Какие ошибки измерений относят к систематическим?

13. Какие ошибки измерений являются случайными?

14. Что понимают под первичной обработкой экспериментальных данных?

15. Назовите процедуры первичной обработки экспериментальных данных.

16. Какие события являются достоверными?

17. Какие события являются невозможными?

18. Какие события являются случайными?

19. Что является предметом теории вероятностей?

20. Что называют вероятностью события?

21. Что называют частотой, а что – относительной частотой события?

22. Что называют случайной величиной?

23. Что называют случайной дискретной величиной?

24. Что называют непрерывной случайной величиной?

25. Что понимают под законом распределения случайной дискретной величины?

26. Что такое математическое ожидание случайной дискретной величины?

27. Какую числовую характеристику случайной величины называют дисперсией?

28. Дайте определение понятию «отклонение случайной величины».

29. Что понимают под средним квадратичным отклонением случайной величины?

30. Что понимают под начальным моментом случайной величины?

31. Что понимают под центральным моментом случайной величины?

32. Что такое интегральная функция распределения непрерывной случайной величины?

33. Как определяют математическое ожидание непрерывной случайной величины?

34. Как определяют дисперсию непрерывной случайной величины?

35. Как определяют среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины?

36. Какое распределение вероятностей случайной величины называют нормальным?

37. В чем состоит правило трёх сигм?

38. Дайте определение асимметрии.

39. Дайте определение эксцессу.

40. Что такое корреляционный момент двух случайных величин?

41. Что такое коэффициент корреляции двух случайных величин?

42. В чем состоит задача математической статистики?

43. Что понимают под генеральной совокупностью?

44. Что понимают под выборочной совокупностью (выборкой)?

45. Что понимают под объемом совокупности?

46. Что понимают под статистическим распределением выборки?

47. Что понимают под эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки)?

48. Что понимают под теоретической функцией распределения?

49. Дайте определение понятию «полигон».

50. Дайте определение понятию «гистограмма».

51. Назовите важнейшие статистические оценки параметров распределения.

52. Дайте определение понятию «несмещенность статистической оценки».

53. Дайте определение понятию «эффективность статистической оценки».

54. Какая статистическая оценка называется смещенной?

55. Какая статистическая оценка называется эффективной?

56. Какая статистическая оценка называется состоятельной?

57. Что называют генеральной средней?

58. Что называют выборочной средней?

59. Что называют групповой средней?

60. Что называют общей средней?

61. Что называют выборочной дисперсией?

62. Что называют выборочным средним квадратичным отклонением (стандартом)?

63. Дайте определения «исправленная дисперсия» и «исправленное среднее квадратичное отклонение».

64. Дайте определение понятиям «точечная оценка» и «интервальная оценка».

65. Что понимают под надежностью (доверительной вероятностью) оценки?

66. Что понимают под доверительным интервалом?

67. Что понимают под числом степеней свободы?

68. Что понимают под модой вариационного ряда?

69. Что понимают под медианой вариационного ряда?

70. Что понимают под размахом варьирования?

71. Как определяют среднее абсолютное отклонение?

72. Как определяют исправленное среднее абсолютное отклонение?

73. Что называют коэффициентом вариации?

74. Дайте определение понятиям: «обычный эмпирический момент», «начальный эмпирический момент», «центральный эмпирический момент».

75. Как вычисляют коэффициенты асимметрии и эксцесса, их среднеквадратичные отклонения?

76. В чем состоит метод обнаружения промахов измерений по максимальному относительному отклонению?

77. В чем заключаются статистические гипотезы – нулевая и альтернативная?

78. Что понимают под уровнем значимости?

79. В чем заключается смысл ошибок первого и второго рода при проверке статистических гипотез?

80. Как проверяется гипотеза о нормальности распределения случайных ошибок измерений?

129