Решение.

Цепной метод.

Абсолютный прирост ∆yi = уi- уi-1

Где уi, уi-1- урожайность зерновых в i-том периоде и предущущем i-тому периоде.

Темп роста

Тр(цепн).=

Тем прироста

Тпр (цепн)= Тр(цепн)-100%

Абсолютное значение 1% прироста

Аi(цепн)= 0,01уi-1

Базисный метод.

Абсолютный прирост ∆yi = уi- уб

Где уi, уi-1- урожайность зерновых в i-том периоде и базисном периоде.

Темп роста

Тр(баз).=

Тем прироста

Тпр (баз)= Тр(баз)-100%

Абсолютное значение 1% прироста

Аi(баз)= 0,01уб

На основании исходных данных с использованием приведенных формул проводятся расчеты и заполняется таблица динамики урожайности зерновых.

Динамика урожайности зерновых.

год	Урожайность зерновых , млн.т	Абсолютный прирост, млн.т		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, млн.т
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2006	107
2007	99	-8	-8	92,5	92,5	-7,5	-7,5	1,07	1,07
2008	81	-26	-18	75,7	81,8	-24,3	-18,2	1,07	0,99
2009	63	-44	-18	58,9	77,8	-41,1	-22,3	1,07	0,81
2010	69	-38	6	64,5	109,5	-35,5	9,5	1,07	0,63

Среднегодовое производство валового сбора зерна.

Уср= (107+99+81+63+69):5=83,8 млн.т

Средний абсолютный прирост.

Δср= (Уm-У1):( m-1)

Где m- число уровней ряда динамики в исследуемом периоде, включая базисный.

Δср= (69-107)/4=-9,5 млн.т

Среднее значение одного процента прироста.

Средняя величина абсолютного значения одного процента прироста Аср. определяется как отношение среднего абсолютного прироста к среднему темпу прироста

Аср= Δср/ Тпр(ср).

Средний темп роста:

*100%

Темп прироста средний

Тпр (ср)= Тр(ср)-100%=-10,4%

Аср= (-9,5/-10,4)=0,91 млн.т

Вывод. В период с 2006 по 2010 годы наблюдалось снижение производства зерна. Средний темп прироста производства зерна составил -10,4%. При этом в 2010 году по сравнению с 2009 имел место рост производства зерна, в этот период цепной темп прироста составил 9,5%.

Задача 4

Для изучения общественного мнения населения области о проведении определенных мероприятий методом случайного отбора было опрошено 800 человек. Из числа опрошенных 250 человек одобрили мероприятия.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля лиц, одобривших мероприятия.

Решение.

Доверительные пределы числа лиц, одобривших мероприятие вычисляется исходя из двойного неравенства:

w — Δр ≤ p ≤ w — Δр,

w=250/800=0.3125

Δр- предельная ошибка доли.

При Р=0,954 t=2

Тогда

Δр=2*0.024=0.048

0.3125-0.048≤р≤0,3125+0,048

0,2645≤р≤0,3605

Вывод. С вероятностью 0,954 определены пределы, в которых находится доля лиц, одобривших мероприятия 0,2645≤р≤0,3605