ВАРИАНТ 7

Задача 1

Используя данные таблицы с целью определения зависимости между среднечасовой выработкой труда и возрастом рабочего (X):

№ п/п	Средняя часовая выработка, руб. (У)	Возраст рабочего (X)
1	2	3
1	1,05	40
2	1,06	45
3	0,96	30
4	1,02	40
5	1,03	25
6	1,08	48
7	1,01	43
8	1,02	50
9	1,00	28
10	0,80	37
11	0,81	43
12	0,82	56
13	0,84	53
14	0,81	38
15	0,83	34
16	0,80	46
17	0,81	54
18	0,82	41
19	0,84	28
20	0,83	30

1. Построить поле корреляции.

2. Построить линейное уравнение регрессии.

3. Вычислить коэффициент эластичности.

4. Вычислить линейный коэффициент корреляции.

5. Сделать выводы.

Решение.

На основании исходных данных построим поле корреляции.

2. Построим линейное уравнение регрессии.

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида:

У = а + bx

По методу наименьших квадратов:

n=20

Σх=809

(Σх)²=34347

Σу=18,24

(Σу)²=16,858

Σху=735,77

Подставляя результаты в систему уравнений получаем

а= 0,96

в=-0,00126

Линейное уравнение регрессии

У=

А также, с помощью пакета EXCEL функция ЛИНЕЙН найдем линейное уравнение регрессии

-0,00126	0,962795
0,002748	0,113869
0,01147	0,110695
0,208856	18
0,002559	0,220561

У=-0,00126*х+0,9627

3. Вычислим коэффициент эластичности

Е= в*(Хср/Уср)

Хср=40,45

Уср=0,912

Е=-0,00126*(40,45/0,912)=-0,055

Вычислим линейный коэффициент корреляции.

Подставляя численные значения получим

r=-0,11

Вывод. Построено корреляционное поле, определено уравнение линейной регрессии У=-0,00126*х+0,9627

Коэффициент эластичности составляет -0,055. Поскольку линейный коэффициент корреляции равен -0,11, то существует слабая линейная связь между фактором х (возрастом рабочего) и показателем у (среднечасовой выработкой).

Задача 2

Имеются следующие данные о продаже товаров:

Товарная группа	Продано товаров в 2009 г., млн. руб.	Индексы количества проданных товаров с 2010 г. по сравнению с 2009 г.
Хлебобулочные изделия	42	0,9
Мясные изделия	52	1,1
Овощи	32	1,2

Вычислить общий индекс физического объема товарооборота (количества проданных товаров) в 2010 году по сравнению с 2009 годом.

Используя взаимосвязи индексов, определить, на сколько процентов в среднем снизились цены на продовольственные товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах вырос на 5 %?

Решение.

Индекс физического объема товарооборота

Ipq= (42*0,9+52*1,1+32*1,2) : (42+52+32)= 1,0587

Определим, на сколько процентов снизились цены на продовольственные товары, если товарооборот в фактических ценах вырос на 5%. Этот показатель можно определить с помощью индекса цен. Iq= 1.05

Ip= Ipq/Iq= 1.0587/1.05=1.008

Индекс цен составляет 1,008, это означает, что цены увеличились на 0,8%

Вывод. Индекс физического объема товарооборота составил 1,0587, т.е.товарооборот вырос на 5,87%. Цены на продовольственные товары увеличились на 0,8%.

Задача 3

Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РБ (в хозяйствах всех категорий) млн. т.:

2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
107	99	81	63	69

Определить:

1. Среднегодовое производство валового сбора зерна.

2. Цепные и базисные абсолютные приросты.

3. Цепные и базисные темпы роста.

4. Абсолютное значение одного процента прироста.

5. Средний абсолютный прирост.

6. Среднее значение одного процента прироста.

7. Среднегодовые темпы роста и прироста.

Полученные данные представить в таблице и проанализировать их.