2.3. Основные требования к методам оптимизации

Основные требования, которым должны отвечать методы оптимизации с позиций их применимости в САПР.

1. Способность с помощью методов находить приближение к глобальному экстремуму функции цели в условиях действия ограничений или возможность определения точки глобального экстремума.

2. Приемлемость за­трат на решение задач, простота соответствующих алгоритмов и программ.

3. Минимальные требования к виду математических моделей ОП со стороны метода оптимизации.

4. Достаточная точность определения точки экстремума в пространстве параметров оптимизации. Поскольку лучшее значение функции цели Q заранее неизвестно, то целью оптимизации является определение точки , дающей неулучшаемое в некоторых условиях значение Q. Точность определения задаётся, как правило, значениями x.

5. Сохранение работоспособности метода в условиях действия ограничений.

6. Минимальные затраты на поиск оптимального проектного решения. Практически речь идёт о затратах машинного времени, т. к. подавляющее большинство задач оптимизации решается с применением ЭВМ.

7. Минимальная чувствительность метода к размерности решаемой задачи оптимизации, то есть к числу параметров оптимизации, принимаемых во внимание.

8. Простота настройки метода на конкретные условия применения. Метод даёт только общие соотношения. Настройка должна обеспечивать работоспособность метода, повышать точность и уменьшать затраты времени на решение задачи.

В курсе лекций рассматриваются только некоторые методы, яв­ляющиеся типичными представителями определенных групп методов поисковой оптимизации и находящие применение для решения задач оптимизации ЭМУС. Для более подробного ознакомления с другими ме­тодами можно обратиться, например к [1].

2.4. Характеристика этапов проектирования электромеханических устройств и систем

Знакомство с алгоритмами и программами поверочного расчёта и поисковой оптимизации ЭМУС целесообразно провести на примере гироскопических электродвигателей (ГД).

ГД, как и большинство других ЭМУС, представляет собой объект проектирования с известной структурой, но заранее неизвестной элементной базой. Задачи проектирования ГД трудноформализуемые, так как они только частично поддаются формализации. Проектные решения в данном случае получаются при взаимодействии человека и ЭВМ. По программе на ЭВМ проводится расчёт, человек задаёт входные данные, оценивает полученные результаты и определяет действия, выполняемые ЭВМ.

Подход к решению задач оптимизации во-многом определяется особенностями математических моделей объектов проектирования, а также выражений, представляющих ограничения. В настоящем курсе лекций рассматриваются поисковые методы оптимизации или методы поиска. Различные методы поиска отличаются способами задания изображающих точек в пространстве параметров и условиями окончания поиска.

Предварительно необходимо определить место поверочного расчёта в процессе проектирования ЭМУС. Под проектированием понимают разработку объекта по составленному техническому заданию (ТЗ). ТЗ определяет назначение объекта, его основные технико-экономические показатели. Проектирование большинства ЭМУС, в том числе ГД, – это сложный трудоёмкий про­цесс, требующий учёта большого количества факторов, от которых зависят технико-экономические показатели ЭМУС, технологичность изго­товления, эксплуатационные свойства и надёжность в работе.

Можно выделить два условно обособленных этапа проектирования:

1) Этап проектного расчёта по разработке нового изделия. Он включает в себя следующие подэтапы:

• анализ ТЗ;

• знакомство с требованиями стандартизации и унификации для данного класса объектов;

• знакомство с материалами и имеющимися на них государственными и отраслевыми стандартами (ГОСТ, ОСТ);

• изучение технологических процессов изготовления ЭМУС, их отдельных элементов и компонентов, требо­ваний и ограничений;

• выбор конструкции, материалов;

• расчёт основных размеров и обмоточных данных.

2) Этап поверочного расчёта по обеспечению требова­ний ТЗ и оценке качества проектируемого объекта. Для получения оп­тимального варианта разрабатываемого объекта на основе первого и второго этапов целесообразна организация итеративного цикла с коррекцией ре­шений, принимаемых на первом этапе, после анализа результатов второго этапа.

Важный этап предварительного проектирования ЭМУС – установление габаритных размеров ЭМУС. Для рассматриваемого ЭМУС – ГД – основная область применения – приборные электромеханические системы. ГД встраивается в прибор, и его габаритные размеры определяются размерами отведённого под него цилиндрического прост­ранства диаметром D_н и длиной L_s. Обеспечение требуемых характеристик ГД зависит от рационального распределения объёма под статор и ротор. D_н определяет для двигателей обращённого исполнения (статор размещается внутри ротора) (ОИ) наружный диаметр ротора D_r=D_н, а при нормальном исполнении (ротор внутри статора) (НИ) – наружный диаметр статора D_s=D_н. Размер L_s включает полную длину магнитопровода статора с обмоткой. Иногда задают некоторые другие размеры, ограничивающие размещение ГД, напри­мер, внутренний диаметр D_в или диаметр D_л, ограничивающий при НИ сверху, а при ОИ – снизу пространство для вылета лобовой части обмотки. Для наиболее распространенных в приборных электромеханических системах ГД D_н=1.210 см, L_s/D_н=0.550.75, D_в/D_н=0.20.3.

Программа поверочного расчёта служит основой для всех программ оптимизации, так как она реализует на ЭВМ модель проектируемого объекта – прецизионного гироскопического электродвигателя (ГД). Фактически, при использовании любого метода оптимизации производятся многократные обращения к программе поверочного расчёта для нахождения рабочих показателей и характеристик ГД при определенных сочетаниях его параметров. Программа поверочного расчёта базируется на обобщённой модели асинхронного электродвигателя, учитывающей высшие гармоники магнитного поля, несинусоидальность и несимметрию питании, и реализована в виде исполняемого файла для операционной системы Windows.

Исходными данными для поверочного расчёта являются параметры ГД, которые можно сгруппировать следующим образом:

1. Геометрические параметры ГД.

2. Размерные соотношения в ГД.

3. Параметры электропитания и нагрузки на валу ГД.

4. Обмоточные данные статора и ротора.

5. Параметры материалов статора и ротора.

После завершения расчёта программа записывает в файл исходные данные и результаты расчёта и выдаёт рабочие показатели ГД в табличной форме и основные рабочие характеристики ГД в графической форме.