Рекомендуемая литература

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 1985, - 384 c.; 2002, - 327 c.

2. Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" (по изданию 1985г.) В.С. Волькенштейн. (в 2-х кн.) Изергина Е.Н., Петров Н.И.  М.: Олимп, 1999, Кн. 1. - 432 с.; Кн. 2. - 592 с.

(см. http://www.alleng.ru/edu/phys9.htm).

3. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высшая школа, 1988. - 527 c. (см. http://irodov.nm.ru/other/chertov/).

4. Сборник задач по курсу физики с решениями. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. М.: Высш. шк., 1999. - 591 с.

(см. http://irodov.nm.ru/other/trofimova.htm).

5. Решение задач по физике. Общие методы.  Беликов Б.С. М.: Высш. шк., 1986. - 256 с. (см. http://www.alleng.ru/d/phys/phys18.htm).

6. Решение задач по физике.  Кириллов В.М., Давыдов В.А., Задерновский А.А. и др. М.: КомКнига, 2006. - 248 с.

(см. http://www.alleng.narod.ru/d/phys/kirillov.).

7. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5-ти кн. М.: АСТ, 2002.

8. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике, 8-е изд., М.: Оникс, Мир и образование, 2006. - 1056 с.

9. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2007. - 560 с.

10. Трофимова Т.И. Краткий курс физики. М.: УРСС, 2005. - 352 с.

11. Трофимова Т.И. Курс физики. Оптика и атомная физика. Теория. Задачи и решения. М.: Высш. шк., 2003. - 288 с.

1. Физические основы классической механики

1.1. Перечень формул, которые можно использовать при решении задач без вывода

Мгновенная скорость материальной точки

,

где  радиусвектор материальной точки.

Средняя скорость материальной точки

где  вектор перемещения материальной точки за интервал времени

Средняя путевая скорость

где  путь, пройденный точкой за интервал времени

Ускорение материальной точки

Модуль нормального ускорения материальной точки при движении по криволинейной траектории

,

где R – радиус кривизны траектории в данной точке.

Модуль тангенциального ускорения материальной точки при движении по криволинейной траектории

.

Модуль средней угловой скорости материальной точки, совершающей вращательное движение

где  изменение угла поворота точки в радианах за интервал времени

Модуль мгновенной угловой скорости вращательного движения материальной точки

Модуль углового ускорения материальной точки

Формулы связи между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:

где V  модуль линейной скорости; а_ и а_n  модули тангенциального и нормального ускорений;   модуль угловой скорости;   модуль углового ускорения; R – радиус окружности.

Модуль полного ускорения

.

Первый закон Ньютона для замкнутой системы материальных точек:

.

Второй Закон Ньютона для поступательного движения:

или ,

где  сумма сил, действующих на материальную точку массы т,  импульс материальной точки.

Импульс материальной точки

.

Закон сохранения импульса для замкнутой системы материальных точек

.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) проекция упругой силы на ось х

F_х= kx,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины жесткость); х– абсолютная деформация;

б) сила тяжести

,

в) сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения)

,

где  гравитационная постоянная; т₁ и т₂ – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить так же через напряженность гравитационного поля:

.

Напряженность гравитационного поля, создаваемого Землей вблизи ее поверхности принято обозначать буквой Модуль напряженности или ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли

где М_З – масса Земли, а R_З – ее радиус;

г) сила трения (скольжения)

где   коэффициент трения; N – сила нормального давления.

Работа силы при элементарном перемещении

,

где   угол между направлениями векторов и .

Работа силы при конечном перемещении точки из положения 1 в положение 2

.

Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

Кинетическая энергия материальной точки

или .

Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины

,

где k – жесткость пружины, х – абсолютная деформация;

б) гравитационного взаимодействия

,

где   гравитационная постоянная; т₁ и т₂ – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

,

где g – ускорение свободного падения; h – высота поднятия тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при h<<R_З, где R_З – радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии:

,

где Е – полная энергия замкнутой системы, взаимодействующих тел.

Момент силы относительно произвольной точки О

,

где  радиусвектор, направленный от точки О к точке приложения силы и лежащий в плоскости действия силы.

,

где   угол между направлениями векторов и ; d – плечо силы – кратчайшее расстояние между точкой О и линией, вдоль которой действует сила.

Момент импульса материальной точки относительно произвольной точки О

, ,

где  радиусвектор от точки О к материальной точке по перпендикуляру, опущенному из рассматриваемой точки на ось;  импульс материальной точки;   угол между векторами и .

Момент инерции материальной точки массой т относительно оси вращения

,

где r – расстояние от точки до оси вращения.

Моменты инерции некоторых твердых тел массой т:

а) тонкого однородного стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр масс:

;

б) обруча (тонкостенного полого цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью полого цилиндра)

,

где R – радиус обруча (цилиндра);

в) диска (сплошного однородного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска (сплошного цилиндра) и проходящей через его центр масс:

;

г) однородного шара радиусом R относительно оси, проходящей через центр масс шара

.

Теорема Штейнера:

,

где J – момент инерции тела относительно произвольной оси; J_C – момент инерции тела относительно оси, параллельной произвольной и проходящей через центр масс тела; d – расстояние между осями; т – масса тела.

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z:

,

где М_z – результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело;   угловое ускорение; J_z – момент инерции тела относительно оси вращения.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:

,

где J_z  момент инерции тела относительно оси z,   угловая скорость.

Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:

.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:

,

где х – смещение точки из положения равновесия; А – амплитуда (максимальное смещение);   циклическая частота;   начальная фаза колебаний.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

б) начальная фаза результирующего колебания

Связь периода колебаний маятника с частотой n:

.

Приведенная длина физического маятника

,

где J – момент инерции физического маятника относительно оси вращения; d – расстояние от оси до центра масс тела.

Периоды колебаний:

а) физического маятника

,

где L – приведенная длина физического маятника; g – ускорение свободного падения; J – момент инерции маятника относительно оси вращения; d – расстояние между точкой подвеса, через которую проходит ось вращения, и центром масс маятника; m – масса маятника;

б) математического маятника

,

где l – длина математического маятника;

в) пружинного маятника

,

где т – масса груза, k – коэффициент жесткости пружины.

Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания

.

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

.