1. Оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а0, а1 і визначення їх довірчих інтервалів

Оскільки коефіцієнти рівняння а₀ , а₁ розраховувалися, виходячи із значень ознак тільки для 30-ти пар (x_i, y_i), то значення коефіцієнтів є лише наближеними оцінками фактичних параметрів зв'язку а₀, а₁. Тому необхідно:

1. перевірити значення коефіцієнтів на невипадковість (тобто впевнитись, наскільки вони типові для всієї генеральної сукупності комерційних банків);

2. визначити (із заданою довірчою ймовірністю 0,95 і 0,683) межі, в яких можуть знаходитися значення а₀, а₁ для генеральної сукупності банків.

Для аналізу коефіцієнтів а₀, а₁ лінійного рівняння регресії використовується табл. 2.7, в якій:

– значення коефіцієнтів а₀, а₁ наведені в комірках В91 і В92 відповідно;

– розрахований рівень значущості коефіцієнтів рівняння наведений в комірках Е91 і Е92;

– довірчі інтервали коефіцієнтів з рівнем надійності Р=0,95 і Р=0,683 вказані в діапазоні комірок F91:I92.

5.1.1. Визначення значущості коефіцієнтів рівняння

Рівень значущості – це величина α =1–Р, де Р – заданий рівень надійності (довірча ймовірність).

Режим роботи інструменту Регресія використовує за умовчанням рівень надійності Р=0,95. Для цього рівня надійності рівень значущості рівний α = 1 – 0,95 = 0,05. Цей рівень значущості вважається за заданий.

У інструменті Регресія надбудови Пакет аналізу для кожного з коефіцієнтів а₀ і а₁ обчислюється рівень його значущості α_р, який вказаний у результативній таблиці (табл. 2.7 термін "Р-значення"). Якщо розрахований для коефіцієнтів а₀, а₁ рівень значущості α_р, менше заданого рівня значущості α= 0,05, то цей коефіцієнт визнається невипадковим (тобто типовим для генеральної сукупності), інакше – випадковим.

Примітка. У випадку, якщо визнається випадковим вільний член а₀, то рівняння регресії доцільно побудувати наново без вільного члена а₀. У цьому випадку в діалоговому вікні Регресія необхідно задати ті ж самі параметри лише того, що слід активізувати прапорець Константа-нуль (це означає, що модель будуватиметься за умови а₀=0). У лабораторній роботі такий крок не передбачений.

Якщо незначущим (випадковим) є коефіцієнт регресії а₁, то взаємозв'язок між ознаками X і Y в принципі не може апроксимуватися лінійною моделлю.

Висновок:

Для вільного члена а₀ рівняння регресії розрахований рівень значущості становить α_р =....... Оскільки він менше (більше) заданого рівня значущості α=0,05, то коефіцієнт а₀ визнається типовим (випадковим).

Для коефіцієнта регресії а₁ розрахований рівень значущості становить α_р =....... Оскільки він менше (більше) заданого рівня значущості α=0,05, то коефіцієнт а₁ визнається типовим (випадковим).

5.1.2. Залежність довірчих інтервалів коефіцієнтів рівняння від заданого рівня надійності

Довірчі інтервали коефіцієнтів а₀, а₁ побудованого рівняння регресії при рівнях надійності Р=0,95 і Р=0,683 представлені в табл. 2.7, на основі якої формується табл. 2.9.

Таблиця 2.9