Роздруківка Робочого файлу (Лист 1)

Додаток 2

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДПС УКРАЇНИ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ ТА МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ В ЕКОНОМІЦІ

ЗВІТ

про результати виконання

комп'ютерної лабораторної роботи № 2

Кореляційно-регресійний аналіз взаємозв'язку статистичних даних у середовищі MS Excel

Варіант № ____

Виконав: ст. гр.___________________

_____________________________

ПІБ

Перевірив:_________________________

ПІБ

Ірпінь 201_

1. Постановка завдання статистичного дослідження

Кореляційно-регресійний аналіз взаємозв'язку ознак є складовою частиною статистичного дослідження діяльності 30-ти банків і частково використовує результати ЛР-1.

У ЛР-2 вивчається взаємозв'язок між факторною ознакою Вартість активів (ознака Х) і результативною ознакою Фінансовий результат (ознака Y), значеннями яких є початкові дані ЛР-1 після виключення з них аномальних спостережень.

Таблиця початкових даних

У процесі статистичного дослідження необхідно вирішити ряд завдань.

1. Встановити наявність статистичного зв'язку між факторною ознакою Х і результативною ознакою Y графічним методом.

2. Встановити наявність кореляційного зв'язку між ознаками Х і Y методом аналітичного групування.

3. Оцінити щільність зв'язку ознак Х і Y на основі емпіричного кореляційного відношення η.

4. Побудувати однофакторну лінійну регресійну модель зв'язку ознак Х і Y, використовуючи інструмент Регресія надбудови Пакет аналізу, і оцінити щільність зв'язку ознак Х і Y на основі лінійного коефіцієнта кореляції r.

5. Визначити адекватність і практичну придатність побудованої лінійної регресійної моделі, оцінивши:

а) значущість і довірчі інтервали коефіцієнтів а₀, а₁;

б) індекс детермінації R² і його значущість;

в) точність регресійної моделі.

6. Дати економічну інтерпретацію:

а) коефіцієнта регресії а₁;

б) коефіцієнта еластичності К_Е;

в) залишкових величин е_i.

7. Знайти найбільш адекватне нелінійне рівняння регресії за допомогою засобів інструменту Майстер діаграм.

2. Висновки за наслідками виконання лабораторної роботи2

Завдання 1. Встановлення наявності статистичного зв'язку між факторною ознакою Х і результативною ознакою Y графічним методом.

Статистичний зв'язок є різновидом стохастичного (випадкового) зв'язку, при якому із зміною факторної ознаки X закономірним чином змінюється який-небудь з узагальнюючих статистичних показників розподілу результативної ознаки Y.

Висновок:

Точковий графік зв'язку ознак (діаграма розсіювання, отримана в ЛР-1 після видалення аномальних спостережень) дозволяє зробити висновок, що має (не має) місце статистичний зв'язок. Очікуваний вид зв'язку – лінійний (нелінійний) прямий (обернений).

Завдання 2. Встановлення наявності кореляційного зв'язку між ознаками Х і Y методом аналітичного групування.

Кореляційний зв'язок – найважливіший окремий випадок стохастичного статистичного зв'язку, коли під впливом варіації факторної ознаки Х закономірно змінюються від групи до групи середні групові значення результативної ознаки Y (усереднюються результативні значення отримані під впливом чинника ). Для виявлення наявності кореляційного зв'язку використовується метод аналітичного групування.

Висновок:

Результати виконання аналітичного групування банків за факторною ознакою Вартість активів наведено в таблиці 2.2 Робочого файлу, яка показує, що із збільшенням значень факторної ознаки Х закономірно (незакономірно) збільшуються (зменшуються) середні групові значення результативної ознаки . Отже, між ознаками Х і Y ............................. ...................................................

Завдання 3.Оцінка щільності зв'язку ознак Х і Y на основі емпіричного кореляційного відношення.

Для аналізу щільності зв'язку між факторною і результативною ознаками розраховується показник η – емпіричне кореляційне відношення, що задається формулою

,

де і - відповідно міжгрупова і загальна дисперсії результативної ознаки Y - Фінансовий результат (індекс х дисперсії означає, що оцінюється міра впливу ознаки Х на Y).

Для якісної оцінки щільності зв'язку на основі емпіричного кореляційного відношення служить шкала Чеддока:

Значення η	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила зв'язку	слабка	помірна	помітна	тісна	дуже тісна

Результати виконаних розрахунків подані в таблиці 2.4 Робочого файлу.

Висновок:

Значення коефіцієнта η =........, що відповідно до оцінної шкали Чеддока говорить про ..........ступінь зв'язку ознак, що вивчаються.

Завдання 4. Побудова однофакторної лінійної регресійної моделі зв'язку ознак, що вивчаються, за допомогою інструменту Регресія надбудови Пакет аналізу і оцінка щільності зв'язку на основі лінійного коефіцієнта кореляції r.

4.1. Побудова регресійної моделі полягає в знаходженні аналітичного виразу зв'язку між факторною ознакою X і результативною ознакою Y.

Інструмент Регресія на основі фактичних даних (x_i, y_i), здійснює розрахунок параметрів а₀ і а₁ рівняння однофакторної лінійної регресії , а також обчислення ряду показників, необхідних для перевірки адекватності побудованого рівняння фактичним даним.

Примітка. У результаті роботи інструменту Регресія отримано чотири результативні таблиці (починаючи із заданої комірки А75). Ці таблиці виводяться в Робочий файл без нумерації, тому необхідно привласнити їм номери табл. 2.5 – табл. 2.8 відповідно до їх порядку.

Висновок:

Розраховані в табл. 2.7 (комірки В91 і В92) коефіцієнти а₀ і а₁ дозволяють побудувати лінійну регресійну модель зв'язку ознак, що вивчаються, у вигляді рівняння .........

4.2. У разі лінійної функції зв'язку для оцінки щільності зв'язку ознак X і Y, що встановлюється за побудованою моделлю, використовується лінійний коефіцієнт кореляції r.

Значення коефіцієнта кореляції r наводиться в табл. 2.5 в комірці В78 (термін "Множинний R").

Висновок:

Значення коефіцієнта кореляції r =....., що відповідно до оцінної шкали Чеддока говорить про .............. ступінь зв'язку ознак, що вивчаються.

Завдання 5. Аналіз адекватності і практичної придатності побудованої лінійної регресійної моделі.

Аналіз адекватності регресійної моделі має за мету оцінити, наскільки побудована теоретична модель взаємозв'язку ознак відображає фактичну залежність між цими ознаками, і тим самим оцінити практичну придатність синтезованої моделі зв'язку.

Оцінка відповідності побудованої регресійної моделі початковим (фактичним) значенням ознак X і Y виконується в 4 етапи:

1. оцінка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння а₀, а₁ і визначення їх довірчих інтервалів для заданого рівня надійності;

2. визначення практичної придатності побудованої моделі на основі оцінок лінійного коефіцієнта кореляції r і індексу детермінації R²;

3. перевірка значущості рівняння регресії в цілому за F-критерієм Фішера;

4. оцінка погрішності регресійної моделі.