- •1. Освоить практически возможности алгоритмов перевода чисел с использованием различных систем счисления. 5
- •2. Научиться применять способы выполнения арифметических операций с применением машинных кодов чисел. 5
- •3. Приобрести навыки практической работы с информацией во внутримашинном представлении. 5
- •1. Закрепление теоретических знаний по теме занятия. 106
- •Пз№1. Выполнение арифметических операций над числами в эвм Цель занятия:
- •Освоить практически возможности алгоритмов перевода чисел с использованием различных систем счисления.
- •Научиться применять способы выполнения арифметических операций с применением машинных кодов чисел.
- •Приобрести навыки практической работы с информацией во внутримашинном представлении. Теоретические сведения
- •Числа в системах счисления
- •Частные правила перевода
- •Арифметические действия над числами
- •Машинные коды чисел
- •Операции над машинными кодами чисел
- •Задания для работы на занятии:
- •Контрольные вопросы
- •Задание на самоподготовку:
- •Список литературы:
- •1.Освоить практически различные способы минимизации логических функций.
- •2.Научиться применять различные способы решения задач по минимизации логических функций.
- •3.Приобрести навыки практической работы по использованию различных способов минимизации логических функций.
- •Расчетный метод
- •Табличный метод
- •Задание для работы на занятии
- •Законы алгебры логики, следствия из них
- •Свойства элементарных функций.
- •Логические элементы
- •Синтез и анализ логических схем без памяти Синтез логических схем без памяти
- •Выводы:
- •1. Закрепление теоретических знаний по теме занятия;
- •2. Приобрести навыки анализа различных способов представления информации в эвм;
- •3. Совершенствование практических навыков оценки характеристик эвм.
- •Отображение чисел в разрядной сетке эвм.
- •Представление других видов информации
- •Методические рекомендации по подготовке к занятию
- •Задания для работы на занятии:
- •Разрядная функциональная группа
- •Озу типа 2d
- •Алгоритм функционирования озу типа 2d Выполнение операции "Запись";
- •Выполнение операции "Считывание";
- •Озу типа 3d
- •Постоянные зу
- •Определение основных параметров зу
- •Задание для работы на занятии:
- •Задание на самоподготовку
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Пз №6. Составление алгоритмов и микропрограмм работы алу Цель занятия:
- •Краткие теоретические сведения
- •Запросы прерывания
- •Структура арифметико – логического устройства
- •Алгоритм работы алу при сложении n двоичных чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде
- •Алгоритм работы алу при умножении чисел с фиксированной запятой
- •Задание для работы на занятии:
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Задание на самоподготовку:
- •Литература:
- •Пз №7. Составление алгоритмов и микропрограмм работы устройства управления Цель занятия:
- •Краткие теоретические сведения об уу цвм
- •Алгоритм работы микропрограммного уу при выполнении операций сложения и умножения.
- •Методические рекомендации:
- •Задание для работы на занятии:
- •Задание для работы на самоподготовке:
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Литература:
- •Пз №8. Разработка модулей памяти на бис
- •Закрепление теоретических знаний по теме занятия.
- •Краткие теоретические сведения о структуре памяти эвм
- •Разработка модулей памяти на бис зу
- •Задание для работы на занятии:
- •Задание на самоподготовку:
- •Контрольные вопросы:
- •Приобретение навыков решения задач, связанных с составлением отдельных микрокоманд (микроинструкций) для мпк к589.
- •. Приобретение навыков решения задач, связанных с разработкой алгоритмов и микропрограмм для мпк к589.
- •Проверка степени усвоения материала практического занятия (выполнение курсантами заданий по вариантам).
- •Методические рекомендации по проведению занятия:
- •Вопросы для контроля и самоконтроля: Проверка степени усвоения лекционного материала (устно) и уровня подготовленности курсантов к занятию (летучка).
- •Вопросы для проведения письменного контроля:
- •Задание на самоподготовку:
- •Литература:
- •Система микроопераций микропроцессора к589
- •Пз №10 решение задач разработки аппаратных средств специализированных вычислительных комплексов. Цель занятия:
- •Задание для работы на занятии.
- •Задача №1
- •Краткий теоретический материал по задаче №1
- •Предварительный выбор типов смпк.
- •Расчет цикла работы об
- •Временные характеристики смпк
- •Расчет надежностных характеристик об и аппаратных затрат для его реализации.
- •Сравнительная оценка характеристик об и окончательный выбор типа смпк и структуры об смп
- •Разработка временной диаграммы функционирования об.
- •Пример решения подзадач 1…5
- •Заданные характеристики об
- •Задача №2
- •Краткий теоретический материал по задаче №2
- •1.Обоснование и выбор структурной схемы.
- •2. Построение функциональной схемы.
- •3.Построение принципиальной схемы
- •Разработка структурной, функциональной и принципиальной схем об смп
- •Методические рекомендации:
- •Контрольные вопросы:
- •Задание на самоподготовку:
- •Список литературы:
- •Режимы работы вс
- •Алгоритмы планирования работы вс в различных режимах
- •Алгоритм планирования вычислительного процесса вс, работающей в режиме однопрограммной пакетной обработки
- •Алгоритм планирования вычислительного процесса вс, работающей в режиме классического мультипрограммирования
- •Задание для работы на занятии:
- •Методические рекомендации:
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Расчет основных параметров алу.
- •Определение требуемого быстродействия алу.
- •Определение разрядности алу с фиксированной запятой.
- •Определение разрядности алу с плавающей запятой.
- •Определение характеристик озу
- •Пример определения основных параметров вк
- •Определим структуру и формат команд уу.
- •Регистр команд
- •Регистр базы
- •Определим характеристики озу.
- •Задание для работы на занятии.
- •7. Доложить о результатах расчетов преподавателю, ответить на контрольные вопросы. Методические указания:
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы:
Задание для работы на занятии
Методом непосредственных преобразований минимизировать ФАЛ по варианту, указанному преподавателем.
1 |
V1,2,3,4,6,7,9,11,12,13,15 |
2 |
V1,2,3,5,6,8,9,11,12,14,15 |
3 |
V 0,1,3,4,5,7,9,11,12,13,14 |
4 |
V1,2,3,4,5,7,8,10,11,13,15 |
5 |
V0,2,3,5,7,8,9,10,12,14,15 |
6 |
V1,2,6,7,8,9,11,12,14,15 |
7 |
V0,1,2,3,4,6,7,8,10,12,13,14 |
8 |
V 0,3,4,6,7,9,10,12,14,15 |
9 |
V 2,3,4,5,6,7,9,11,12,13,14,15 |
10 |
V0,3,5,6,7,9,10,12,14,15 |
11 |
V0,4,5,6,7,9,10,11,12,13,15 |
12 |
V1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,13,14,15 |
13 |
V0,1,2,3,8,9,10,12,13,14,15 |
14 |
V1,2,3,8,9,10,11,12,14,15 |
15 |
V0,6,7,8,9,10,11,12,13,15 |
16 |
V0,1,2,3,4,5,6,7,9,10,13,15 |
2. Методом карт Карно проверить правильность результата, полученного при выполнении предыдущего задания.
3. Оценить выигрыш в аппаратных затратах, полученный в результате минимизации ФАЛ.
Вопросы для контроля знаний:
С какой целью выполняется минимизация ФАЛ?
Перечислить и пояснить основные способы минимизации ФАЛ?
П ояснить порядок действий при минимизации ФАЛ расчетным методом?
Пояснить порядок действий при минимизации ФАЛ методом Карно?
Указать основные достоинства и недостатки метода Карно?
Задание на самоподготовку:
Решить две задачи на минимизацию ФАЛ. Условия задачи задать самостоятельно.
Подготовиться к ПЗ№3 "Решение задач по синтезу логических схем"
Список литературы
1. Воробьев Н.В. Минимизация функций алгебры логики //Chip News.-1997.- №9-10. –с.54-60.
2. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов.- М.: Физматгиз.-1962.-476с.
ПЗ №3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СИНТЕЗУ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Цель занятия:
Приобрести практические навыки в решении задач по анализу и синтезу простейших логических схем комбинационного типа.
Приобрести практические навыки исследования логики работы логических элементов.
Краткие теоретические сведения
Основные понятия алгебры логики. Логические функции, способы их представления.
Д ля структурно-функционального описания логических схем, составляющих основу любого дискретного вычислительного устройства, ЭВМ или ВС в целом, используется аппарат булевой алгебры, созданной в 1854 г. Дж. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами. Впервые практическое применение булевой алгебры было сделано К. Шенноном в 1938 г. для анализа и разработки релейных переключательных сетей, результатом чего явилась разработка метода представления любой сети, состоящей из совокупности переключателей и реле, математическими выражениями и принципов их преобразования на основе правил булевой алгебры. Ввиду наличия аналогий между релейными и современными электронными схемами аппарат булевой алгебры нашел широкое применение для анализа, описания и проектирования последних. Использование булевой алгебры позволяет не только более удобно оперировать с булевыми выражениями (описывающими те или иные электронные узлы), чем со схемами или логическими диаграммами, но и на формальном уровне путем эквивалентных преобразований и базовых теорем упрощать их, давая возможность создавать экономически и технически более совершенные электронные устройства любого назначения. Наряду с этим одним из применений ЭВМ и микропроцессоров является замена аппаратной логики на программную, поэтому операции булевой алгебры часто встречаются и в ПО микро-ЭВМ. Утилитарная значимость аппарата булевой алгебры и описываемых им логических схем заключается также и в наличии ряда методик автоматизированного обнаружения структурных ошибок ПО на основе конечно-автоматного подхода, базирующегося на указанном аппарате. Являясь основным средством анализа, разработки и описания структурно-функциональной архитектуры современной ВТ, булева алгебра является обязательной составной частью целого ряда разделов вычислительных наук.
В общем случае любая формальная математическая система состоит из трех множеств: элементов, операций над ними и аксиом. Схемы вычислительных устройств можно условно разделить на три группы: исполнительные, информационные и управляющие. Первые производят обработку информации, представленной в бинарной форме, вторые служат для передачи бинарной формы информации, третьи выполняют управляющие функции, генерируя соответствующие сигналы.
Во всех случаях, как правило, в тех или иных точках логических схем появляются сигналы двух различных уровней. Следовательно, сигналы могут представляться бинарными символами {0, 1} или логическими значениями {Истина (True), Ложь (False)}.
Поэтому, множество элементов B={0, 1} булевой алгебры выбирается бинарным; такая алгебра называется бинарной или переключательной. Ее элементы называются константами, или логическими 0 и 1; в ряде случаев логическим 0 и 1 соответствуют бинарные цифры, в других случаях им соответствуют логические значения соответственно Ложь (False) и Истина (True).
Для структурно-функционального описания логических схем ее узлам ставятся в соответствие булевы переменные, принимающие логические значения 0 и 1; для обозначения булевых переменных используется латинский алфавит. Определив множество элементов булевой алгебры, необходимо задать для нее множества операций и постулатов (аксиом).
Алгебру логики применяют при анализе и синтезе структур ЭВМ и ВС, оценке эффективности функционирования средств вычислительной техники, вычислении показателей надежности, живучести структур и в ряде других случаев. Она является одним из разделов математической логики и исследует высказывания, а также связи между ними.
Под высказыванием будем понимать всякое предложение, принимающее два значения - истинно или ложно. Значение истинности будем обозначать как TRUE или цифрой «1», ложное значение соответственно FALSE или цифрой «0». Высказывание - «Москва - столица России» является истинным, а высказывание - «Енисей - река в Европе» - ложным. Высказывание бывают простыми и сложными. Исходные (простейшие) высказывания будем называть простыми, а образованные из них другие высказывания - сложными.
Будем обозначать высказывания переменными х1,х2,...;у1,у2,... Сложные высказывания образуются из простых высказываний путем объединения их связками «И», «ИЛИ», «Если ... ,ТО», «НЕ» и др. Данным связкам в математической логике присвоено название логических операций.
Существует несколько булевых операций, из которых только три: И (AND), ИЛИ (OR) и НЕ (NOT) — полагаются базовыми, остальные можно получать на их основе. Операция И называется логическим умножением или конъюнкцией, операция ИЛИ называется логическим сложением или дизъюнкцией, операция НЕ называется логическим отрицанием или инверсией (дополнением) .
Обозначаются логические операции знаками:
«И» - &, Ù;
«ИЛИ» - Ú, +;
«НЕ» - ù, - ;
«Если ..., ТО» - ®.
Одним из способов представления комбинационной схемы является задание ее логической F-функции посредством булева выражения, состоящего из булевых констант и переменных, соединенных знаками операций И, ИЛИ, НЕ и, возможно, скобками. Для уменьшения количества используемых скобок предполагается, что логическая И - операция имеет приоритет выше, чем ИЛИ - операция.
Приведем в качестве примера одно из сложных высказываний: «Если ЭВМ будет исправна и выделено время на решение задачи, то будет получен результат».
Обозначим переменными следующие высказывания:
х1 - ЭВМ будет исправна;
х2 - выделено время на решение задачи;
у - будет получен результат.
Используя приведенные обозначения логических операций, запишем сложное высказывание в виде:
( х1 Ù х2 ) ® у.
Выясним, как можно прочитать следующее сложное высказывание применительно к предыдущему примеру.
Рассмотрим сложное высказывание, известное из электротехники. Оно образовано из двух простых высказываний: «Ток в цепи нагрузки появляется при замкнутых контактах 1 и 2».
+ -
1 2 R
Обозначим: х1 - замкнут контакт 1; х2 - замкнут контакт 2; у - наличие тока в цепи.
Рассмотрим все варианты и составим таблицу (См. таблицу 3.1.).
Таблица 3.1
-
х1
х2
у
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
Из примера видно, что используемые высказывания принимают только два значения (истинно или ложно), значение высказывания у зависит от значений других высказываний и принимает тоже только два значения.
Высказывание, принимающее одно из двух значений и зависящее от других высказываний, называют функцией алгебры логики (ФАЛ).
ФАЛ может обозначаться у, f, F.
У = х1 & х2.
Логическая связка, соответствующая союзу «И», называется конъюнкцией.
Таблицы, показывающие зависимость значения функции от значений аргументов, называются таблицами истинности (таблицами соответствия, смотри табл. 3.2).
Таблица 3.2
-
Переменные
Функция
х1
х2
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15
0
0
1
1
0
1
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
В алгебре логики наиболее часто распространены следующие логические функции:
конъюнкция - F1 = х1 & х2; _____
отрицание конъюнкции - F14 = х1 & х2;
дизъюнкция - F7 = х1 Ú х2; _____
отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса)- F8 = х1 Ú х2;
и нверсия Х1 - F11 = х1;
и нверсия Х2 - F10 = х2;
равнозначность - F9 = х1 х2;
отрицание равнозначности - F6 = х1 х2 (сложение по модулю 2);
импликация - F13 = х1 ® х2.