Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Informatika_ot_31_10_2012.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
23.11.2019
Размер:
278.01 Кб
Скачать

Построение таблиц истинности для сложных функций

  1. Выписать значения которые могут принимать наборы переменных этой функции

  2. Определить порядок выполнения жоементарных функций и заполнить ими заголовки столбцов

  3. Выполнить элементарные функции для каждого набора переменных

  4. Вычислить окончательное значение функции в окончательном наборе

Пример:

Построить таблицу истинности для следующей функции:

_

F = A + B · C

A

B

C

_

C

B · C

_

F = A + B · C

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

Пример:

Посмтроить таблицу истинности для следующей функции:

_ _

F = (A + B)&(B + C)

A

B

C

_

B

_

A+B

_

C

_

B+C

_ _

F = (A + B) & (B + C)

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

Алгебра логики и её законы

1) Закон одинаковости:

A + A = A

A & A = A

2) Закон коммутативности :

A + A = B + A

A & A = B & A

3) Закон ассоциативности :

A + (B + C) = (A + B) + C = B + (A + C)…

A · B · C = (B · C) · A = (C · A) · B…

4) Закон дистрибутивности:

A · (B + C) = A · B + A · C

A + B & C = (A + B)(A + C)

5) Закон двойного отрицания:

=

A = A

6) Закон Де Моргана:

_ _ ____ _ _ ____

A + B = (A & B) A + B = (A + B)

7) Законы поглощения:

A + A & B = A

A & (A + B) = A

8) Законы определения действий с логическими константами 0 и 1

A + 0 = A A + 1 = 1

A · 0 = 0 A · 1 = A

_ _

0 = 1 1 = 0

_ _

A + A = 1 A · A = 0

9) Законы Блейка - Порецкого :

_

A + A · B = A + B

_ _

A + A · B = A + B

_ _ _

A + A · B = A + B

_ _ _ _

A + A · B = A + B

Пример 1:

(A + B) · (A + C) = A · A + A · C + B · A + B · C = A + A · B + B · C = A (1 + C) + A · B + B · C = A + A · B + B · C = A (1 + B) + B · C = A + B · C

Пример 2:

_ _ _ _ _ _ _ _ _

F = A · B + A · B + A · B + A · C = B (A + A) + A · B + A · C = B + A · B + A · C = A + B + A · C = B + A + A · C = B + A(1 + C) =

_

= A + B

Пример 3:

По заданной функции: а) построить ТИ

Б) упростить

F = A · ( )

А)

A

B

C

_

A

B · C

_

A + B · C

F = A · ( )

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

Б)

F = A · ( )

Упростим отдельно скобку:

_

Пусть A = X

И пусть B · C = Y

Тогда:

= = · = · = a · ( · c) = a · ( + )

F = a · (a · ( + )) = a · ( + )

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]