Пример:

10101101 , 10101₂ => 8 C/С

Выделим триады:

(010)(101)(101) , (101)(010)

Теперь рассмотрим значение каждой триады по таблице:

010 = 2

101 = 5

101 = 5

101 = 5

010 = 2

Запишем получившееся число:

255, 52

Ответ: 10101101 , 10101₂ = 255, 52₈

Обратный перевод:

Каждому восьмеричному символу в соответствии с таблицей ставятся триады двоичных символов.

Пример:

3071, 025₈ => 2 С/С

Рассмотрим каждый символ согласно таблице:

3 = 011

0 = 000

7 = 111

1 = 001

0 = 000

2 = 010

5 = 101

Запишем получившееся двоичное число:

011000111001, 000010101₂

Ответ: 3071, 025₈ = 011000111001, 000010101₂

Перевод из 2 с/с в 16 с/с

1. Разбить исходное число на группы состоящие из четырёх двоичных разрядов (тетрады). Разбивку осуществлять вправо и влево от запятой.

2. Каждой тетраде ставится в соответствие шестнадцатеричный символ согласно таблице.

Пример:

110101011, 0111010111011₂

Добавим недостающие для выделения тетрад символы и выделим тетрады.

(0001)(1010)(1011), (0111)(0101)(1101)(1000)

Далее найдём значение каждой тетраде шестнадцатеричный символ по таблице:

0001 = 1

1010 = A

1011 = B

0111 = 7

0101 = 5

1101 = D

1000 = 8

Запишем получившееся число:

1AB, 75D8₁₆

Ответ: 110101011, 0111010111011₂ = 1AB, 75D8₁₆

Обратный перевод:

40BC, 97D₁₆

Каждому символу по таблице найдём соответствующую тетраду:

4 = 0100

0 = 0000

B = 1011

C = 1100

9 = 1001

7 = 0111

D = 1101

Запишем получившееся число:

0100000010111100, 100101111101₂

Ответ: 40BC, 97D₁₆ = 0100000010111100, 100101111101₂

Формы и форматы представления числовой информации в эвм.

Каждый разряд двоичного числа представляется в ЭВМ физическим элементом, обладающим двумя устойчивыми состояниями, одному из которых приписывается значение «0», а другому «1».

Различают 2 основные формы представления позиционных чисел:

1) с фиксированной точкой (естественная форма) 5

2) с плавающей точкой (нормальная форма) 0.5*10

представление чисел в формате с фиксированной точкой называется естественной формой числа, а представление числа в формате с плавающей точкой называется нормальной формой числа.

Естественная форма числа наиболее часто такая форма используется для целых чисел или правильных дробей. В памяти ЭВМ число с фиксированной точкой представляет собой целое число со знаком или целое число без знака, у которого условная точка согласно принятому соглашению находится от самой младшей цифры числа. Во всех форматах крайне левый старший разряд отводится под знак числа: 0- знак положительного числа, 1 знак отрицательного числа.

Машинные коды чисел

Для вычислительной техники все арифметические операции с помощью специальных Машиных кодов могут быть сведены к сложению и сдвигу вправо – влево

Обычно применяют прямой, обратный, дополнительный коды.

-250=-11111010=1.000000011111010

Прямой код 1.000000011111010

Обратный код 1.111111100000101

Дополнительный код 1.111111100000110

Правило образования двоичных машинных кодов

1) Положительное число в прямом обратном и дополнительных кодах выглядит одинаково.

2) Прямой код отрицательных и положительных чисел имеет различие только в знаковом разряде, модуль числа не изменяется

3) Обратный код отрицательного числа получается из прямого кода путем замены единиц на нули и наоборот.

4) Дополнительный код получается из обратного прибавлением единицы к младшему разряду.

Машинная арифметика.

1) сложение

0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=10

2) вычитание

0-0=0

0-1=1

1-0=1

1-1=0