2.4.2. Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин.

[a_crc,1 ]= 0,4 мм; [a_crc,2] = 0,3 мм.

Момент від експлуатаційних і граничних розрахункових навантажень:

M_е,max = 96,61 кН·м; M_max = 114,76 кН·м; M_еl = 74,39 кН·м; Р₂= 109,06 кН; e_sp=0.

Ширину розкриття тріщини визначають за СНиП 2.03.01-84* зі змінами згідно з постановою Держкоммістбудування України №211 від 31.Х-1995.

a_crc = φ_l·η_s·δ·λ· d ,

тут φ_l = 1,6-15µ - для важкого бетону природної вологості;

µ= – коефіцієнт армування розтягненої зони перерізу;

A_b,t – площа перерізу бетону розтягненої зони в нормальному перерізі елемента (з тріщиною).

Розкриття нормальних тріщин в курсовому проектуванні допускаєтьсяобчислювати дещо спрощено. Зокрема, для згинальних елементів з відносно тонкою, але широкою поличкою за умови х≤h’_f (тут х – висота стисненої зони з розрахунку на міцністю), плече z внутрішньої пари сил можна приймати приблизно постійним і рівним z = h₀ – 0,5 h’_f , задаючись висотою стисненої зони в перерізі з тріщиною рівною х=h’_f.

Таким чином z = 36,5 – 0,5· 5 = 34 см.

Площа розтягненої зони перерізу:

A_b,t = (h – х) b = (40 – 5)·19,6 = 686 см².

Коефіцієнт армування розтягненої зони:

Коефіцієнт φ_l , який враховує тривалість дії навантаження:

φ_l = 1,6-15µ = 1,6 - 15·0,00915=1,46.

Коефіцієнт η_s = 1.0 для стержневої арматури періодичного профілю А600С.

Коефіцієнт δ за формулою (144.1) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

тут за інтерполяцією (див. п.4.14 зі змін.) 10<d <22, якщо діаметр арматури d=20мм;

α = Е_sp / Е_b = (190·10³)/(27·10³)=7 03; µ= 0 00915.

Коефіцієнт λ за формулою (144.2) СНиП 2.03.01-84* зі змінами:

λ = 2(1 – 1/е^w)≤1 45,

тут

Приріст напруження σ_s в стержнях крайнього ряду арматури за п. 4.15 СНиП 2.03.01-84* (при e_sp=0):

• від повного експлуатаційного навантаження

• від тривалого навантаження

Параметри w₁ і w₂ відповідно:

Коефіцієнти

λ₁ = 2(1 – 1/е^w1) = 2(1 – 1/е^4.29)=1.97 >1 45 – прийнято λ₁ =1 45.

λ₂ = 2(1 – 1/е^w2) = 2(1 – 1/е^3.36)=1.93 >1 45 – прийнято λ₂ =1 45.

λ₁ = λ₂ = λ=1 45.

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від тривалої дії навантаження (M_еl = 74 39 кН·м, σ_s2 =174 7 МПа):

a_crc,2 = φ_l·η_s·δ·λ· d= 1 46·1·3 27· 1 45· 20= 0 127 мм.

Перевіримо умову a_crc,2 =0 127 мм<[a_crc,2] = 0 3 мм – умова задовольняється.

Обчислюємо ширину розкриття тріщин від короткочасної дії навантажень за формулою a_crc,1 = a_crc,11 - a_crc,12 + a_crc,2, для чого обчислюємо:

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії повного навантаження ( M_е,max = 96 61 кН·м, σ_s1 =278 8 МПа):

a_crc,11 = φ_l·η_s·δ·λ· d= 1 ·1·3 27· 1 45· 20= 0 007 мм;

• ширину розкриття тріщин від короткочасної дії тривалого навантаження (M_еl = 74 39 кН·м, σ_s2 =174 7 МПа):

a_crc,12= φ_l·η_s·δ·λ· d= 1·1·3 27· 1 45· 20= 0 004 мм.

Таким чином, ширина короткочасного розкриття тріщин:

a_crc,1 = 0 007 - 0 004 +0 127 = 0 13 мм.

Перевіряємо умову a_crc,1 =0 13 мм < [a_crc,1 ]= 0 4 мм – умова задовольняється.

Висновок: тріщиностійкість нормальних перерізів забезпечена.