2.4.2. Розрахунок прогинів плити.

Момент від повного експлуатаційного навантаження M_е = 96 61 кН·м, від тривалого експлуатаційного навантаження M_еl = 74 39 кН·м. Зусилля обтиснення бетону з урахуванням перших втрат і γ_sp 1 ( допускається Р₁ визначати при γ_sp=1, п.1.27.СНиП):

Р₁ = (γ_sp· σ_sр - σ_los,1)А_sp= (0 1)( 0 788 · 354 – 25 31)6 28 = 159 29 кН.

Ексцентриситет цього зусилля е_р1 = у_sp = y_red -a_sp=27 93 – 3 5 = 24 43 см.

Для згинальних елементів таврового профілю з відносно тонкою і широкою поличкою за умови х≤h’_f (тут х – висота стисненої зони з розрахунку на міцністю) висоту стисненої зони в перерізі з тріщиною наближено можна прийняти х=h’_f (спрощено в межах курсового проектування).

Визначаємо кривизну від тривалого навантаження (M_еl = 74 39 кН·м).

Визначаємо коефіцієнт ψ_s за формулою (167) норм, для чого обчислюємо коефіцієнт φ_m за формулою (168) норм:

_m = = = 0 891<1 0.

тут = M_еl=74 39 кН·м; = Р₁(е_р1+r_c)=159 29(24 43+5 73)=4804 кН·см=48 04 кН·м.

Рівнодійна поздовжніх сил N_tot = Р₁= 159 29 кН. Ексцентриситет цієї рівнодійної відносно осі, що проходить через центр ваги арматури S:

е_{s, tot} = М/ N_tot = M_еl/ Р₁ = 7439/159 29= 46 7 см.

Коефіцієнт φ_ls = 0 8 за табл. 36 у випадку тривалої дії навантаження і бетону класу В25 (В25>В7.5). Повинна задовольнятися умова: е_{s, tot}/h₀ = 46 7/36 5=1 28<1 2/ φ_ls = 1 5, прийнято е_{s, tot}/h₀ =1 5.

Таким чином коефіцієнт:

_s = 1,25 - _ls _m - = 1,25 - 0 8 ·0 891- = =0 465<1.

Плече внутрішньої пари сил z, враховуючи b=b´_f, x= h´_f:

z= - x/3 = - h´_f /3 = 36 5 – 5/3= 34 83 см.

Момент від зовнішніх сил і зусилля попереднього обтиснення, якщо е_sр = 0, M_n= M_nl.

Кривизна осі при тривалому навантаженні визначаємо за формулою (159) змін норм:

Кривизна осі від короткочасної дії повного навантаження (M_n = 96 61 кН·м), попередньо визначаючи:

_m = = = 0 483<1 0.

е_{s, tot} = М/ N_tot = M_n/ Р₁ = 9661/159 29= 60 65 см.

Коефіцієнт φ_ls = 1.1 за табл. 36 у випадку короткочасного навантаження, арматури періодичного профілю і бетону класу В25 (В25>В7.5). Повинна задовольнятися умова: е_{s, tot}/h₀ = 60 65/36 5=1 66>1 2/ φ_ls = 1 1 – умова задавольняється.

_s = 1,25 - 1 1 ·0 483- = 0 543<1.

z= - x/3 = - h´_f /3 = 36 5 – 5/3= 34 83 см.

Кривизна осі від короткочасної дії тривалого навантаження (M_еl=74.39 кН·м), попередньо визначаючи:

_m = 0 891; е_{s, tot} = 46 7 см; φ_ls = 1 1; е_{s, tot}/h₀ = 46 7/36 5=1 28>1 2/ φ_ls = 1 1 – умова задавольняється.

_s = 1,25 - 1 1 ·0 891- = 0 185<1.

z= - x/3 = - h’_f /3 = 36 5 – 5/3= 34 83 см.

Прогин від тривалого наавнтаженняс f = s l₀²=0 671·10^-5· ·570² = 0 23 cм, що не перевищує граничного прогину f_u = = = 2 925 cм .

Повна кривизна:

= + = 1 706·10^-5 - 0 267·10^-5 + 0 671·10^-5 = 2 11·10^-5см^-1.

Повний прогин при рівномірно розподіленому навантаженні на плиту:

f = s l₀²=2 2·10^-5· ·570² = 0 74 cм, що не перевищує граничного прогину:

f_u = = = 2 925 cм .