2.3.2. Розрахунок втрат попереднього напруження арматури класу а600с і параметрів обтиснення бетону.

Початкову величину попереднього напруження призначаємо рівною:

σ_sp = 0,6R_sn = 0,6·590 = 354 МПа,

виходячи з умов:

σ_sp + p ≤ R_s,ser,

σ_sp – p ≥ 0,3R_s,ser.

При електротермічному способі натягування арматури допустиме відхилення р значення початкового попереднього напруження обчислюємо за формулою (2) норм [1]:

тут l_s = 6,2 м – віддаль між зовнішніми гранями упор форм, довжина заготовки, м.

Таким чином:

354 + 88 = 442 МПа < 590 МПа,

354 – 88 = 266 МПа > 0,3 · 590 = 177 МПа – умови задовольняються.

Крім того, при електротермічному способі натягування арматури значення σ_sp необхідно призначити з урахуванням допустимої температури нагрівання (400 – 450 °С). Тому для термічно зміцненої арматури рекомендується приймати в нашому випадку σ_sp = 354 МПа < σ_sp,t = 550 МПа – умова задавольняється.

Коефіцієнт Δγ_sp , який враховує можливе відхилення попереднього напруження при електротермічному способі натягування арматури – за формулою (7) норм [1]:

тут = 2 – число стержнів напруженої арматури в перерізі плити (2 20А600С).

Коефіцієнт точності натягу арматури, якщо γ_sp > 1:

γ_sp = 1 + Δγ_sp = 1 + 0,212 = 1,212,

якщо γ_sp < 1:

γ_sp = 1 – Δγ_sp = 1 – 0,212 = 0,788.

Спосіб натягування арматури – електротермічний.

Коефіцієнт точності натягування арматури під час обчислення втрат γ_sp = 1.

Перелік перших втрат:

1. Від релаксації стрижневої арматури класу А600С – σ₁ = 0,03σ_sp = =0,03·354 = 10,62 МПа.

2. Від температурного перепаду – σ₂ = 0, оскільки термообробку виробу проводять одночасно із формою в пропарювальній камері.

3. Деформації анкерів, розташованих біля натяжних пристроїв – σ₃ = 0. За умови електротермічного способу натягування втрати від деформації анкерів не враховують, оскільки вони враховуються з призначенням повного видовження арматуриі довжини заготовки прутка арматури.

4. Тертя арматури до стінок каналів, згинальних пристроїв – σ₄ = 0.

5. Деформації сталевої форми, на упори якої натягують арматуру – σ₅ = 0. За умови електротермічного способу натягування вказані втрати не враховують, оскільки їх враховують, призначаючи довжину заготовки стержня і повне видовження арматури.

6. Від швидкоплинної повзучості – σ₆.

Для визначення втрат σ₆ від швидкоплинної повзучості виконаємо наступні обчислення. Зусилля обтиску з врахуванням втрат σ₁… σ₅:

Р₁₅ = (σ_sp - σ₁) А_sp = (0,1)(354 – 10,62)6,28 = 215,66 кН.

Ексцентриситет цього зусилля відносно центру ваги зведеного перерізу:

е_р,15 = y_red – a_sp = 27,93 – 3,5 = 24,43 см.

Мінімальне значення передавальної міцності бетону

R_bp = 0,5 B = 0,5 · 25 = 12,5 МПа – для арматури класу А600С, що більше, ніж 11.5 МПа за інших умов. Призначаємо R_bp =12,5 МПа, рівне мінімальному значенню.

Згинальний момент посередині плити від власної ваги g_wn= 4 кН/м:

тут l₁ = 5,5 м – віддаль між прокладками під час зберігання плит на заводському складі.

Напруження обтиску бетону на рівні центру мас арматури S_p з урахуванням втрат σ₁… σ₅ і моменту М_g від власної ваги плити:

Рівень обтиску бетону на рівні арматури S_p:

η _bp,15 = σ_bp,15/ R_bp = 5,4/12,5 = 0,432<α = 0,56,

тут α = 0,25 + 0,025 R_bp = 0,25 + 0,025·12,5 =0,56 < 0,8 (табл. 5 [1]).

Отже, втрати σ₆ від швидкоплинної повзучості бетону. Підданого термовологісній обробці (α₁ = 0,85), обчислюємо за формулою:

Сума перших втрат:

σ_los,1 = σ₁ + σ₆ = 10,62 + 14,69 = 25,31 МПа.

Напруження обтиску бетону на рівні арматури S’_np, якщо y’_s = y’_red – a’_s = 12,07 – 2= =10,07 см:

= – 0.014 кН/cм² = - 0.14 МПа < 0 (розтяг).

σ´₆ = 0, так як σ´_bp,15< 0.

Напруження в арматурі S_p з урахуванням перших втрат:

σ_sp,1 = σ_sp – σ_los,1 = 354 – 25,31 = 328,69 МПа.

Напруження в звичайній арматурі S_np та S´_np приймаємо рівними втратам від швидкоплинної повзучості σ₆ та σ´₆ відповідно, тобто:

σ_s1 = σ₆ =14,69 МПа.

σ _s1 = σ ₆ =0 МПа.

Рівнодійне зусилля обтиску з урахуванням перших втрат за наявності арматур S_np та S´_np:

Р₁ = σ_sp,1 А_sp – σ_s1 А_s – σ´_s1 А´_s = (0,1)( 328,69 ·6,28 – 2·14,69·0,503) = 204,9 кН.

Ексцентриситет цієї рівнодійної, якщо y´_s =10,07 см; y_sp=24,43 см, y_s=25,43 см:

е_р1 = (σ_sp,1 А_sp y_sp – σ_s1 А_s y_s +σ´_s1 А´_s y´_s)/ Р₁ = (0,1)( 328,69 ·6,28·24,43 – – 2 ·14,69·0,503·25,43)/ 204,9 = 24,43 см.

Перевірка міцності поити в стадії обтиснення.

Згідно з п.1.29 норм [1] перевіряємо найбільші напруження стиснення бетону σ_bp,max від дії зусилля обтиску Р₁, якщо е_р1 =24,43 см, а момент від власної ваги М_g = 0:

(табл. 7 норм [1]) – умова задовольняється, міцність плити в стадії обтиснення забезпечена.

Обчислення других втрат.

8 Втрати від усадки бетону В25, підданого тепловій обробці при атмосферному тиску - σ₈ =σ´₈ = 35 МПа.

Напруження обтиску з врахуванням перших втрат і власної ваги плити на рівні армвтури S_p та S_np : y_sm = y_red – a_sm = 27,93 – 3,36 = 24,57 см:

=0,51 кН/cм² = 5,1 МПа.

– віддаль від нижньої грані до центру ваги арматури S_np та S´_np.

Рівень обтиску бетону на рівні центру мас арматур S_p та S_np :

9. За цією умовою втрати від повзучості

Напруження в бетонні на рівні центру мас арматури S´_np , якщо е_р1 =24,43 см, y´_s =10,07 см:

= – 0,01 кН/cм² = – 0,1 МПа < 0 (розтяг). Отже σ´₉ = 0.

Другі втрати напруження в арматурі S_p:

σ_los,2= σ₈ + σ₉ = 52,02 + 35 = 87,02 МПа.

Повні втрати попереднього напруження:

σ_los = σ_los,1+ σ_los,2= 87,02 + 25,31 = 112,33 МПа > 100 МПа.

Згідно з вимогою п.1.29 [1] приймаємо σ_los = 112,33 МПа.

Напруження σ_sp,2 в арматурі S_p з урахуванням всіх втрат:

σ_sp,2 = σ_sp – σ_los = 354 – 112,33 = 241,67 МПа.

Напруження в арматурі S_np від усадки і повзучості:

σ_s2 = σ₆ + σ₈ + σ₉ = 14,69 + 35 + 52,02 = 101,71 МПа.

Те ж, в арматурі S´_np

σ´_s2 = σ´₆ + σ´₈ + σ´₉ = 35 МПа.

Рівнодійне зусилля отиску Р₂ з урахуванням всіх втрат і наявності арматур S_p та S_np:

Р₂ = σ_sp,2 А_sp – σ_s2 А_s – σ´_s2 А´_s = (0,1)( 241,67 ·6,28 – 2·101,71·0,503– 2·35·0,503) = =138,02 кН.

Ексцентриситет цієї рівнодійної, якщо y´_s =10.07 см; y_sp=24,43 см, y_s=25,43 см:

е_р2 = (σ_sp,2 А_sp y_sp – σ_s2 А_s y_s +σ´_s2 А´_s y´_s)/ Р₂ = (0,1)( 241,67 ·6,28·24,43 – – 2 ·101,71 ·0,503·25,43– 2 ·35·0,503·10,07)/ 138,02 = 24,72 см.