2.4.2. Розрахунок утворення тріщин, похилих до поздовжньої осі плити.

Найбільша поперечна сила від експлуатаційного навантаження Q _е = Q _n = 67,80 кН, а від експлуатаційного тривалого навантаження Q _еl = 52,20 кН. Розрахунок виконуємо для перерізів біля опори.

Перевіряємо умову Q _е ≤ Q _b,min,

Тут Q _b,min – мінімальна поперечна сила,яку витримує похилий переріз до появи тріщин без урахування поперечної арматури і попереднього обтиску бетону зусиллям Р₂ (φ_n=0).

Q _b,min = φ_b3(1 + φ_n) R_bt,ser·b·h₀= 0,6(1 + 0)·1,6(0,1)·19,6·36,5= 68,68 кН.

Умова Q _е = 67,80 кН ≤ Q _b,min = 68,68 кН – виконується, похилі тріщини не утворюються.

_{Уточнений розрахунок утвореннч тріщин виконуємо за загальною схемою п. 4.11 СНиП, виходячи з умови mt  b4 Rbt,ser,}

тут _{b4 – коефіцієнт умов роботи бетону, який визначають за формулою:}

_{b4 = .}

Коефіцієнт = 0.01 для важкого бетону.

Значення головних напружень стискання і розтягання _mt за умови відсутності попередньо напружених хомутів визначають за формулою:

_{mt (mc) = ,}

тут – нормальні напруження від зусилля обтискування Р₂ (при γ_sp < 1) на ділянці, яка перпендикулярна до поздовжньої осі елемента;

– нормальні напруження від місцевої дії опорної реакції;

– дотичні напруження від впливу поперечної сили.

Розглянемо переріз біля грані опори (переріз 1-1) на віддалі l_p зони передачі напружень від торця плити (переріз 2-2). В обох випадках розрахунки виконуємо на рівні центру ваги перерізу (y_red =27,93 см).

Величина попереднього напруження з урахуванням γ_sp=1 і перших втрат за поз. 1-6 –

σ_sp,1 = σ_sp – σ_los,1 = 354 – 25,31 = 328,69 МПа.

Зусилля попереднього обтиснення Р₂ з урахуванням γ_sp=1 і всіх втрат – Р₂ =138,02 кН. Передавальна міцність бетону R_bp = 0,5 B = 0,5 · 25 = 12,5МПа.

Обчислюємо довжину зони передачі напружень l_p для арматури класу А600С діаметром 20 мм за формулою (11) СНиП 2-03-01-84*:

l_p = = = 331,48 мм = 33см >15 = 15·20 =300мм = 30см.

тут =0,25 для стержневої арматури класу А600С (за табл. 28 СНиП);

=10, те ж, за табл. 28 СНиП 2-03-01-84*.

Визначаємо Р_2,1 в перерізі 1-1 на віддалі l_х1 = 19,6 см від торця плити, тобто на грані опори:

Р_2,1 = Р₂ = 138,02 · 19,6/33 = 81,98 кН.

Для перерізу 2-2 на віддалі 27 см від грані опори (0,74h₀) або на віддалі l_х2 = l_p від торця плити: Р_2,2 = Р₂ = 138,02 кН.

Нормальні напруження на рівні центру ваги перерізу 1-1 та відповідно 2-2:

= = = 0,056 кН/см² = 0,56 МПа;

= = = 0,094 кН/см² = 0,94 МПа.

Для визначення статичних напружень обчислимо статичний момент площі зведеного перерізу, розташованої вище лінії центру ваги перерізу, відносно осі, яка проходить через центр ваги перерізу:

S_red= (b´_f – b)·h´_f· (y´_red – 0,5 h´_f) + b y´_red·0,5 y´_red = (156 – 19,6) ·5·(12,07 – 0,5·5) + + 19,6·0,5·12,07² = 7954,45 см³.

Величини поперечних сил:

• В перерізі 1-1 – Q₁ =Q _max,е = 68,68 кН;

• В перерізі 2-2 – Q₂ =Q _max,е – q₁·x₂ =68,68 – 15,44· 0,23 = 65,13 кН,

тут q₁= g_n + 0,5 v_n = 5,84 + 0,5·19,2 = 15,44 кН/м (з урахуванням можливої відсутності тимчасового навантаження v в межах похилого перерізу);

x₂ = l_p – с + 0,333 с= 33 – 15 +5 = 23см.

Дотичні напруження:

Локальними і напруженнями від дії опорної реакції знехтуємо, оскільки вони незначні. Крім того, відсутні попередньонапружені хомути, тому =0.

Визначаємо головні напруження стискання _mc і розтягання _mt:

• в перерізі 1-1:

_{mc1 = = = 1},_{5 МПа,}

_{mt1 = - = - = 0},_{94 МПа,}

• те ж, перерізі 2-2:

_{mc2 = = = 1},_{69 МПа,}

_{mt2 = - = - = 0},_{75 МПа.}

_{Коефіцієнт b4 :}

• в перерізі 1-1

_{b4,1 = = = 2},_{04 > 1},_{0 – приймаємо} _{b4,1 = 1},_0;

• в перерізі 2-2

_{b4,1 = = = 2},_{02 > 1},_{0 – приймаємо} _{b4,1 = 1},_0.

_{Перевіряємо умову забезпечення тріщиностійкості похилого перерізу на віддалі х=} l_p= _{33см від торця елемента або на віддалі 27 см від грані опори:}

• _{в перерізі 1-1}

_{mt1 =0},_{94 МПа<}_{b4,1 ·} =₁,_{6 МПа – умова забезпечується;}

• _{в перерізі 2-2}

_{mt2 =0},_{75 МПа<}_{b4,2 ·} =₁,_{6 МПа – умова забезпечується.}

_{Оскільки в більш віддалених від опори перерізах величини Q, а, значить, дотичні напруження} і головні напруження розтягання _{mt будуть меншими, ніж в перерізі 2-2, тому похилі тріщини ніде не утворюються. Висновок – розрахунок на розкриття похилих тріщин не потрібно.}