Тема 5. Вопрос 1.
Электроемкость.
Все проводники обладают свойством накапливать электрические заряды. Это свойство называется электроемкостью. Количественная характеристика этого свойства также называется электроемкостью и обозначается С. Различают электроемкость уединенного проводника (собственная емкость), находящегося вдали от других проводников, и взаимную емкость системы из двух и более проводников.
(Ф = Кл/В) |
емкость уединенного проводника (собственная емкость)– численно она равна тому заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу |
|
взаимная емкость конденсатора (состоящего из 2-х обкладок) численно она равна тому заряду, который нужно сообщить конденсатору, чтобы изменить разность потенциалов между обкладками на единицу |
(фарада)
Фарада – единица измерения емкости в СИ является чрезвычайно большой величиной. Так, емкость земного шара примерно 7104 Ф, поэтому обычно пользуются микро-, нано- и пикофарадами.
Собственная емкость зависит только от формы и размеров проводника и от диэлектрических свойств окружающей среды (вакуум, воздух, керосин,…) и не зависит ни от материала проводника (Fe, Cu, Al,…), ни от того, заряжен он или нет. Каждый уединенный проводник обладает «своей» емкостью, если, например, изогнуть кусок проволоки или сделать вмятину в шарике, их емкость изменится.
Вычисление емкости представляет собой сложную математическую задачу, и если проводник имеет сложную конфигурацию, то аналитически эта задача не решается.
Вычислим электроемкость уединенной сферы (шара).
|
потенциал заряженной сферы (шара); подставим в , получим: |
|
емкость сферы (шара); в вакууме зависит только от радиуса сферы (шара) |
При наличии диэлектрика с диэлектрической проницаемостью во всех формулах надо заменить |
0 0 |
Тема 5. Вопрос 2.
Электроемкость.
Взаимная емкость также зависит от формы и размеров проводников и, кроме того, от их взаимного расположения. Система из двух проводников называется конденсатором в том случае, когда расстояние между ними достаточно мало, и электрическое поле (когда они заряжены) сосредоточено в основном между проводниками. Сами проводники при этом называют обкладками. Вычислить емкость такой системы можно для обкладок простей формы: плоских, сферических и цилиндрических (без учета краевых эффектов).
Вычислим емкость плоского конденсатора – это две металлические параллельные пластины (обкладки) одинаковых размеров, разделенные слоем диэлектрика (вакуум, воздух и др.). Если расстояние между пластинами значительно меньше размеров пластин: d L, H, поле между пластинами можно считать однородным. В действительности вблизи краев пластин поле неоднородно (см. рис., на котором показана половина плоского конденсатора, линии со стрелками – это силовые линии, без стрелок – эквипотенциальные поверхности). Учесть эти краевые эффекты трудно.
|
q - заряд на обкладке конденсатора; - разность потенциалов для однородного поля; S – площадь пластин. Подставим в: |
|
|
емкость плоского конденсатора |
При наличии диэлектрика с диэлектрической проницаемостью во всех формулах надо заменить |
0 0 |