Числовой пример расчета размерной цепи узла с использованием методов взаимозаменяемости.

Задача:

О беспечить при сборке требуемую величину зазора А_Δ=0 между торцем зубчатого колеса и стенки корпуса.

Выявим цепь:

Первое звено по колесу (А₁)

Второе звено по корпусу (А₂)

Третье звано шайба (А₃)

Уравнение цепи:

Необходимо обеспечить:

,

Координаты середины поля допуска

Вначале выполняем расчет размерной цепи в номиналах, согласно уравнению цепи, для это берем чертежи на комплектующей детали и выбираем значения номиналов.

А1	А2	А3
50	55	5

Подставим в уравнение цепи:

А_Δ=-50+55-5=0

Вывод: номинальные размеры на детали определены правильно

Выполняем расчет размерной цепи в допусках (отклонениях) при использовании соответствующего метода достижения точности.

1. Метод полной взаимозаменяемости

При решении прямой задачи рассчитываем по формуле (4) следующий допуск на звенья:

Ориентируясь на Т_ср, назначим допуски предельных отклонений на детали с учетом сложности их изготовления и составим таблицу:

Тi	0,03	0,15	0,02
Δв i	0	0,15	0
Δн i	-0,03	0	-0,02
Δ 0i	-0,015	0,075	-0,01

T_Δ= T₁+ T₂+ T₃=0,03+0,15+0,02

Координату середины поля допуска 3 звена определяем из выражения (2), которое для нашей цепи имеет вид:

Выполняем проверку по формулам (3), которые для нашей цепи имеет вид:

Проверка подтвердила правильность расчета по методу полной взаимозаменяемости.

2. Метод неполной (частичной) взаимозаменяемости

По формуле (3) определим средний допуск на звенья:

Принимая 1% исправимого брака р=1%, который соответствует коэффициенту риска t=2,57 и для условия крупносерийного производства- λ²= 1/9

Вывод: переход на метод неполной взаимозаменяемости при допущении 1% исправимого брака позволил нам расширить средний допуск более чем в 2 раза 0,14 по сравнению с 0,06

Ориентируясь на T_ср назначим допуски на звенья и предельные отклонения с учетом сложности изготовления детали:

Тi	0,1	0,2	0,06
Δв i	0	0,2	0,08
Δн i	-0,1	0	0,02
Δ 0i	-0,05	0,1	0,05

Проверку правильности назначенных допусков по формуле (1):

Назначаем предельные отклонения на звенья.

Координату середины поля допуска 3 звена определяем по формуле (2):

Проверку правильности расчетов выполняем по формулам (4) и (5):

Вывод: проверка подтвердила расчеты по методу неполной (частичной) взаимозаменяемости