Сортировка слиянием

Как и быстрая сортировка, сортировка слиянием (mergesort) — это рекурсивный алгоритм. Он также разделяет список на два подсписка, и рекурсивно сортирует подсписки.

Сортировка слиянием делит список пополам, формируя два подсписка одинакового размера. Затем подсписки рекурсивно сортируются, и отсортированные подсписки сливаются, образуя полностью отсортированный список.

Хотя этап слияния легко понять, это наиболее интересная часть алгоритма. Подсписки сливаются во временный массив, и результат копируется в первоначальный список. Создание временного массива может быть недостатком, особенно если размер элементов велик. Если размер временного размера очень большой, он может приводить к обращению к файлу подкачки и значительно снижать производительность. Работа с временным массивом также приводит к тому, что большая часть времени уходит на копирование элементов между массивами.

Так же, как и в случае с быстрой сортировкой, можно ускорить выполнение сортировки слиянием, остановив рекурсию, когда подсписки достигают определенного минимального размера. Затем можно использовать сортировку выбором для завершения работы.

=========245

Public Sub Mergesort(List() As Long, Scratch() As Long, _

ByVal min As Long, ByVal max As Long)

Dim middle As Long

Dim i1 As Long

Dim i2 As Long

Dim i3 As Long

‘ Если в списке больше, чем CutOff элементов,

‘ завершить его сортировку процедурой SelectionSort.

If max - min < CutOff Then

Selectionsort List(), min, max

Exit Sub

End If

‘ Рекурсивная сортировка подсписков.

middle = max \ 2 + min \ 2

Mergesort List(), Scratch(), min, middle

Mergesort List(), Scratch(), middle + 1, max

‘ Слить отсортированные списки.

i1 = min ‘ Индекс списка 1.

i2 = middle + 1 ‘ Индекс списка 2.

i3 = min ‘ Индекс объединенного списка.

Do While i1 <= middle And i2 <= max

If List(i1) <= List(i2) Then

Scratch(i3) = List(i1)

i1 = i1 + 1

Else

Scratch(i3) = List(i2)

i2 = i2 + 1

end If

i3 = i3 + 1

Loop

‘ Очистка непустого списка.

Do While i1 <= middle

Scratch(i3) = List(i1)

i1 = i1 + 1

i3 = i3 + 1

Loop

Do While i2 <= max

Scratch(i3) = List(i2)

i2 = i2 + 1

i3 = i3 + 1

Loop

‘ Поместить отсортированный список на место исходного.

For i3 = min To max

List(i3) = Scratch(i3)

Next i3

End Sub

========246

Сортировка слиянием тратит много времени на копирование временного массива на место первоначального. Программа FastSort использует функцию API MemCopy, чтобы немного ускорить эту операцию.

Даже с использованием функции MemCopy, сортировка слиянием немного медленнее, чем быстрая сортировка. В нашем тесте на компьютере с процессором Pentium с тактовой частотой 90 МГц, сортировка слиянием потребовала 2,95 сек для упорядочения 30.000 элементов со значениями в диапазоне от 1 до 10.000. Быстрая сортировка потребовала всего 2,44 сек.

Преимущество сортировки слиянием в том, что время ее выполнения остается одинаковым независимо от различных распределений и начального расположения данных. Быстрая же сортировка дает производительность порядка O(N²) и достигает глубокого уровня вложенности рекурсии, если список содержит много одинаковых значений. Если список большой, быстрая сортировка может переполнить стек и привести к аварийному завершению работы программы. Сортировка слиянием никогда не достигает слишком глубокого уровня вложенности рекурсии, т.к. всегда делит список на равные части. Для списка из N элементов, глубина вложенности рекурсии для сортировки слиянием составляет всего лишь log(N).

В другом тесте, в котором использовались 30.000 элементов со значениями от 1 до 100, сортировка слиянием потребовала столько же времени, сколько и для элементов со значениями от 1 до 10.000 — 2,95 секунд. Быстрая сортировка заняла 15,82 секунды. Если значения лежали между 1 и 50, сортировка слиянием потребовала 2,95 секунд, тогда как быстрая сортировка — 138,52 секунды.