Изменение max_per_node

Интересно поэкспериментировать с программой Qtree, изменяя значение MAX_PER_NODE, определенное в разделе Declarations класса QtreeNode. Это максимальное число элементов, которые могут поместиться в узле квадродерева без его разбиения. Программа обычно использует значение MAX_PER_NODE = 100.

======151

@Рис. 6.26. Программа Qtree

Если вы уменьшите это число, например, до 10, то в каждом узле будет находиться меньше элементов, поэтому программа будет проверять меньше элементов, чтобы найти ближайший к выбранной вами точке. Поиск будет выполняться быстрее. С другой стороны, программе придется создать намного больше узлов квадродерева, поэтому она займет больше памяти.

Наоборот, если вы увеличите MAX_PER_NODE до 1000, программа создаст намного меньше узлов. При этом потребуется больше времени на поиск элементов, но дерево будет меньше, и займет меньше памяти.

Это пример компромисса между временем и пространством. Использование большего числа узлов квадродерева ускоряет поиск, но занимает больше памяти. В этом примере, при значении переменной MAX_PER_NODE примерно равном 100, достигается равновесие между скоростью и использованием памяти. Для других приложений вам может потребоваться поэкспериментировать с различными значениями переменной MAX_PER_NODE, чтобы найти оптимальное.

Использование псевдоуказателей в квадродеревьях

Программа Qtree использует большое число классов и коллекций. Каждый внутренний узел квадродерева содержит четыре ссылки на дочерние узлы. Листья включают большие коллекции, в которых находятся элементы узла. Все эти объекты и коллекции замедляют работу программы, если она содержит большое числе элементов. Создание объектов отнимает много времени и памяти. Если программа создает множество объектов, она может начать обращаться к файлу подкачки, что сильно замедлит ее работу.

К сожалению, выигрыш от использования квадродеревьев будет максимальным, если программа содержит много элементов. Чтобы улучшить производительность больших приложений, вы можете использовать методы работы с псевдоуказателями, описанные во 2 главе.

=====152

Программа Qtree2 создает квадродерево при помощи псевдоуказателей. Узлы и элементы находятся в массивах определенных пользователем структур данных. В качестве указателей, эта программа использует индексы массивов вместо ссылок на объекты. В одном из тестов на компьютере с процессором Pentium с тактовой частотой 90 МГц, программе Qtree потребовалось 25 секунд для построения квадродерева, содержащего 30.000 элементов. Программе Qtree2 понадобилось всего 3 секунды для создания того же дерева.

Восьмеричные деревья

Восьмеричные деревья (octtrees) аналогичны квадродеревьям, но они разбивают область не двумерного, а трехмерного пространства. Восьмеричные деревья содержат не четыре потомка, как квадродеревья, а восемь, разбивая объем области на восемь частей — верхнюю северо‑западную, нижнюю северо‑западную, верхнюю северо‑восточную, нижнюю северо‑восточную и так далее.

Восьмеричные деревья полезны при работе с объектами, расположенными в пространстве. Например, робот может использовать восьмеричное дерево для отслеживания близлежащих объектов. Программа рейтрейсинга может использовать восьмеричное дерево для того, чтобы быстро оценить, проходит ли луч поблизости от объекта перед тем, как начать медленный процесс вычислений точного пересечения объекта и луча.

Восьмеричные деревья можно строить, используя примерно те же методы, что и для квадродеревьев.

Резюме

Существует множество способов представления деревьев. Наиболее эффективным и компактным из них является запись полных деревьев в массивах. Представление деревьев в виде коллекций дочерних узлов упрощает работу с ними, но при этом программа выполняется медленнее и использует больше памяти. Представление нумерацией связей позволяет быстро выполнять обход дерева и использует меньше памяти, чем коллекции потомков, но его сложно модифицировать. Тем не менее, его важно представлять, потому что оно часто используется в сетевых алгоритмах.

=====153