Псевдослучайная проверка

Степень кластеризации растет, если в кластер добавляются элементы, которые отображаются на уже занятые кластером ячейки. Вторичная кластеризация возникает, когда для элементов, которые первоначально должны занимать одну и ту же ячейку, выполняется одна и та же тестовая последовательность, и образуется вторичный кластер, распределенный по хеш‑таблице. Можно устранить оба эти эффекта, если сделать так, чтобы для разных элементов выполнялись различные тестовые последовательности, даже если элементы первоначально и должны были занимать одну и ту же ячейку.

Один из способов сделать это заключается в использовании в тестовой последовательности генератора псевдослучайных чисел. Для вычисления тестовой последовательности для элемента, его значение используется для инициализации генератора случайных чисел. Затем для построения тестовой последовательности используются последовательные случайные числа, получаемые на выходе генератора. Это называется псевдослучайной проверкой (pseudo‑random probing).

Когда позднее требуется найти элемент в хеш‑таблице, генератор случайных чисел снова инициализируется значением элемента, при этом на выходе генератора мы получим ту же самую последовательность чисел, которая использовалась для вставки элемента в таблицу. Используя эти числа, можно воссоздать исходную тестовую последовательность и найти элемент.

@Рис. 11.9. Вторичная кластеризация

==========305

Если используется качественный генератор случайных чисел, то разные значения элементов будут давать различные случайные числа и соответственно разные тестовые последовательности. Даже если два значения изначально отображаются на одну и ту же ячейку, то следующие позиции в тестовой последовательности будут уже различными. В этом случае в хеш‑таблице не будет возникать первичная или вторичная кластеризация.

Можно проинициализировать генератор случайных чисел Visual Basic, используя начальное число, при помощи двух строчек кода:

Rnd -1

Randomize seed_value

Оператор Rnd дает одну и ту же последовательность чисел после инициализации одним и тем же начальным числом. Следующий кода показывает, как можно выполнять поиск элемента с использованием псевдослучайной проверки:

Public Function LocateItem(Value As Long, pos As Integer, _

probes As Integer) As Integer

Dim new_value As Long

' Проинициализировать генератор случайных чисел.

Rnd -1

Randomize Value

probes = 1

pos = Int(Rnd * m_NumEntries)

Do

new_value = m_HashTable(pos)

' Элемент найден.

If new_value = Value Then

LocateItem = HASH_FOUND

Exit Function

End If

' Элемента нет в таблице.

If new_value = UNUSED Or probes > NumEntries Then

LocateItem = HASH_NOT_FOUND

pos = -1

Exit Function

End If

pos = Int(Rnd * m_NumEntries)

probes = probes + 1

Loop

End Function

=======306

Программа Rand демонстрирует открытую адресацию с псевдослучайной проверкой. Она аналогична программам Linear и Quad, но использует псевдослучайную, а не линейную или квадратичную проверку.

В табл. 11.4 приведена примерная средняя длина тестовой последовательности, полученной в программах Quad или Rand для хеш‑таблицы со 100 ячейками и элементами, значения которых находятся в диапазоне от 1 до 999. Обычно псевдослучайная проверка дает наилучшие результаты, хотя разница между псевдослучайной и квадратичной проверками не так велика, как между линейной и квадратичной.

Псевдослучайная проверка также имеет свои недостатки. Так как тестовая последовательность выбирается псевдослучайно, нельзя точно предсказать, насколько быстро алгоритм обойдет все элементы в таблице. Если таблица меньше, чем число возможных псевдослучайных значений, то существует вероятность того, что тестовая последовательность обратится к одному значению несколько раз до того, как она выберет другие значения в таблице. Возможно также, что тестовая последовательность будет пропускать какую‑либо ячейку в таблице и не сможет вставить новый элемент, даже если таблица не заполнена до конца.

Так же, как и в случае квадратичной проверки, эти эффекты могут вызвать затруднения, только если таблица почти заполнена. В этом случае увеличение таблицы дает гораздо больший прирост производительности, чем поиск неиспользуемых ячеек таблицы.

@Рис. 11.4. Длина поиска при использовании квадратичной и псевдослучайной проверки

=======307