19. Напряжения при изгибе. Расчеты на прочность

20. Определение перемещений при изгибе. Расчет на жесткость.

Если изгибающий момент в поперечном сечении является единственной составляющей внутренних сил, изгиб называется чистым.

При изгибе деформация в поперечном сечении стержня (рис. 4, а) определяется перемещением у центра масс сечения в направлении, перпендикулярном первоначальному положению оси стержня, называемым прогибом и углом поворота и сечения по отношению к своему первоначальному положению. Для нахождения деформаций во всех поперечных сечениях по длине стержня необходимо получить зависимости у = y(x) и и = и(x). Первую называют уравнением изогнутой оси или уравнением прогибов.

Смотри тетрадь по практике РГР №4

21. Кручение. Чистый сдвиг и его особенности

22. Кручение стержня круглого поперечного сечения

23. Расчеты на прочность и жесткость при кручении.

Прочность бруса, работающего на кручение, считают обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения, возникающие в его опасном поперечном сечении, не превышают допускаемых:

(7.14)

Эта формула выражает условие прочности при кручении бруса круглого (кольцевого) сечения и служит для выполнения проверочного расчета.

Для проектировочного расчета и для определения допускаемой нагрузки (момента) из формулы (7.14) соответственно получаем

	(7.15)
	(7.16)

Крутящий момент  , который входит в приведенные расчетные формулы, с помощью метода сечений должен быть выражен через внешние (скручивающие) моменты.

Расчет ведется для опасного поперечного сечения. Для бруса постоянного диаметра опасным является сечение, в котором возникает наибольший крутящий момент. Если диаметр бруса не постоянен, может оказаться, что наибольшие напряжения возникают не там, где крутящий момент максимален, следовательно, в этом случае вопрос об опасном сечении дол­жен быть исследован дополнительно  (пример 7.1).

Допускаемое напряжение для пластичных материалов назначают в зависимости от их предела текучести на кручение (на сдвиг)  , т. е.

(7.17)

а для хрупких материалов — в зависимости от предела прочности:

(7.18)

Для пластичного материала диаграмма зависимости между касательным напряжением и углом сдвига (характеристика материала при сдвиге), полученная путем соответствующей обработки результатов испытаний на кручение, показана на рис.7.11. Площадка текучести на этой диаграмме отсутствует. В качестве предела текучести  условно принимают напряжение, при котором остаточный угол сдвига равен 0,003 радиана.

Подробный расчет параметров - РГР №2

24. Напряженное состояние и разрушение при кручении.

Кручением называется вид нагружения, при котором к брусу прикладываются внешние скручивающие моменты, а в поперечных сечениях возникает единственный внутренний силовой фактор - крутящий момент M_к (рис.5.1).

 

Брусья, передающие крутящий момент называются валами. Внешние скручивающие моменты, как правило, передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п. В большинстве случаев бывают заданы мощность, передаваемая валом, и числом оборотов, а величины скручивающих моментов определяются исходя из этих данных.

Пусть вал вращается с постоянной скоростью n об/мин. и передает мощность N Нм/с. Угловая скорость вращения вала равна   (рад/сек), а передаваемая мощность  .

Скручивающий момент равен  .