7. Растяжение и сжатие. Общие понятия.
8. Напряжения и перемещения. Закон Гука
Александров стр 48 параграф 3.1.
Закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций и имеет вид простой пропорциональности. Для тонкого растяжимого стержня закон Гука гласит “перемещения прямо пропорциональны нагрузкам“ и имеет вид:
F=k
Здесь F сила натяжения стержня, — его удлинение, а k называется коэффициентом упругости или жёсткостью.
Очевидно, что коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Полезно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения A и длины L ) явно, записав коэффициент упругости как k=LEA. Величина E – это коэффициент пропорциональности, названным модулем Юнгаи зависит только от свойств материала. Полезно теперь ввести относительное удлинение ε=∆l/L и нормальное напряжение в поперечном сечении σ=F/A. В этих обозначениях закон Гука записывается как
=E
. Величину, обратную жёсткости, называют податливостью.
При
этом наибольшие удлинения и соответственно
напряжения max 
получают
волокна возле отверстия. Такое местное
увеличение напряжений возле вырезов,
выточек, отверстий и т. п., а также в
местах приложения сосредоточенных сил,
называется у концентрацией
напряжений, а
источники концентрации напряжений
(вырезы, выточки, отверстия и т. п.)
получили название концентраторов
напряжений.
Сила упругости - это сила, возникающая при деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при деформации.
Деформацией называется изменение формы или объема тела. Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими. Упругую деформацию испытывает, например, пружина на рис.2. Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими.
Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением L=L-L0 и относительным удлинением = L / L0, где L0 - начальная длина, а L - конечная длина стержня.
В любом сечении деформированного тела действуют силы упругости, препятствующие разрыву тела на части. Состояние деформированного тела характеризуют особой величиной, называемой напряжением. Напряжение - величина, равная отношению модуля F силы упругости к площади поперечного сечения S тела: = F / S. За единицу напряжения принимается 1 Па = 1 Н / м2. При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению. Эта зависимость называется законом Гука и записывается как:
= E (1).
Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Закон Гука, записанный выше, легко привести к виду, где очевидна связь между силой упругости и удлинением тела. Подставив в выражение (1) = F / S и = L / L0 после преобразований получим:
F = k L,
Где k = SE / L - жесткость деформируемого тела.
9. Механические характеристики и свойства материалов
Механические свойства материалов – это совокупность показателей, характеризующих сопротивление материала воздействующей на него нагрузке, его способность деформироваться при этом, а также особенности его поведения в процессе разрушения.
В соответствии с этим М. с. м. измеряют напряжениями (обычно в кгс/мм2 или Мн/м2), деформациями (в %), удельной работой деформации и разрушения (обычно в кгс․м/см2 или Мдж/м2), скоростью развития процесса разрушения при статической или повторной нагрузке (чаще всего в мм за 1 сек или за 1000 циклов повторений нагрузки, мм/кцикл). М. с. м. определяются при механических испытаниях образцов различной формы.
В общем случае материалы в конструкциях могут подвергаться самым различным по характеру нагрузкам (рис. 1): работать на Растяжение, сжатие, Изгиб, Кручение, срез и т. д. или подвергаться совместному действию нескольких видов нагрузки, например растяжению и изгибу. Также разнообразны условия эксплуатации материалов и по температуре, окружающей среде, скорости приложения нагрузки и закону её изменения во времени. В соответствии с этим имеется много показателей М. с. м. и много методов механических испытаний. Для металлов и конструкционных пластмасс наиболее распространены испытания на растяжение, Твёрдость, ударный изгиб; хрупкие конструкционные материалы (например, керамику, металлокерамику) часто испытывают на сжатие и статический изгиб; механические свойства композиционных материалов важно оценивать, кроме того, при испытаниях на сдвиг.